Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Sinusoïdes tekenen'.
| vwo wiskunde B | 8.2 Sinusoïden |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x) = -12 + 8 \cos(\frac{5}{8} (x - 2\frac{2}{5} \pi ))\) met domein \([-4 \pi , 4 \pi ] \text{.}\) 6p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (1) 00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms ○ evenwichtsstand \(-12\) 1p ○ periode \({2 \pi \over \frac{5}{8}} = 3\frac{1}{5} \pi \) 1p ○ Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((2\frac{2}{5} \pi , -4)\) is een hoogste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3\frac{1}{5} \pi = \frac{4}{5} \pi \text{.}\) 3p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = 1 - \frac{1}{2} \sin(\frac{4}{5} x + 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , 5 \pi ] \text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x) = 1 - \frac{1}{2} \sin(\frac{4}{5} x + 1\frac{1}{2} \pi )\) 1p ○ evenwichtsstand \(1\) 1p ○ periode \({2 \pi \over \frac{4}{5}} = 2\frac{1}{2} \pi \) 1p ○ Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-1\frac{7}{8} \pi , 1) \text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2\frac{1}{2} \pi = \frac{5}{8} \pi \text{.}\) 3p |