Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -2 - 6 \sin(4 (x + \frac{3}{8} \pi ))\) met domein \([0 , \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(-2\)
amplitude \(6\)

1p

periode \({2 \pi \over 4} = \frac{1}{2} \pi \)

1p

Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-\frac{3}{8} \pi , -2) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \frac{1}{2} \pi = \frac{1}{8} \pi \text{.}\)

⅛ππ-10-8-6-4-20246xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = -5 + 10 \cos(\frac{3}{5} x - 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([-5 \pi , 5 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = -5 + 10 \cos(\frac{3}{5} x - 1\frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = -5 + 10 \cos(\frac{3}{5} (x - 2\frac{1}{2} \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-5\)
amplitude \(10\)

1p

periode \({2 \pi \over \frac{3}{5}} = 3\frac{1}{3} \pi \)

1p

Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((2\frac{1}{2} \pi , 5)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3\frac{1}{3} \pi = \frac{5}{6} \pi \text{.}\)

-5π⅚π-20-15-10-5510Oxy

3p

"