Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 2 + \cos(\frac{5}{8} (x + 2\frac{2}{5} \pi ))\) met domein \([0 , 8 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

○

evenwichtsstand \(2\)
amplitude \(1\)

1p

○

periode \({2 \pi \over \frac{5}{8}} = 3\frac{1}{5} \pi \)

1p

○

Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((-2\frac{2}{5} \pi , 3)\) is een hoogste punt.

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3\frac{1}{5} \pi = \frac{4}{5} \pi \text{.}\)

⅘π4π8π1234Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = -8 - 2 \sin(1\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} \pi )\) met domein \([-2 \pi , 2 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x) = -8 - 2 \sin(1\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = -8 - 2 \sin(1\frac{1}{4} (x - \frac{2}{5} \pi ))\)

1p

○

evenwichtsstand \(-8\)
amplitude \(2\)

1p

○

periode \({2 \pi \over 1\frac{1}{4}} = 1\frac{3}{5} \pi \)

1p

○

Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((\frac{2}{5} \pi , -8) \text{.}\)

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 1\frac{3}{5} \pi = \frac{2}{5} \pi \text{.}\)

-2π⅖π2π-12-10-8-6-4-22Oxy

3p

"