Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 15 - 20 \sin(\frac{4}{5} (x - \frac{5}{8} \pi ))\) met domein \([0 , 5 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

evenwichtsstand \(15\)
amplitude \(20\)

1p

periode \({2 \pi \over \frac{4}{5}} = 2\frac{1}{2} \pi \)

1p

Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((\frac{5}{8} \pi , 15) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2\frac{1}{2} \pi = \frac{5}{8} \pi \text{.}\)

⅝π-10-50510152025303540xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = 20 + 25 \cos(3 x + \pi )\) met domein \([-\pi , \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = 20 + 25 \cos(3 x + \pi )\)
\(\text{ } = 20 + 25 \cos(3 (x + \frac{1}{3} \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(20\)
amplitude \(25\)

1p

periode \({2 \pi \over 3} = \frac{2}{3} \pi \)

1p

Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((-\frac{1}{3} \pi , 45)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \frac{2}{3} \pi = \frac{1}{6} \pi \text{.}\)

⅙ππ-10-55101520253035404550Oxy

3p

"