Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-10-5\cos(\frac{5}{6}(x+1\frac{4}{5}\pi ))\) met domein \([0, 6\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 7ms

evenwichtsstand \(-10\)
amplitude \(5\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{5}{6}}=2\frac{2}{5}\pi \)

1p

Cosinus met \(b<0\text{,}\) dus het punt \((-1\frac{4}{5}\pi , -15)\) is een laagste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{5}\pi =\frac{3}{5}\pi \text{.}\)

⅗π-20-15-10-505xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=6+2\sin(\frac{1}{2}x-\pi )\) met domein \([-4\pi , 4\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=6+2\sin(\frac{1}{2}x-\pi )\)
\(\text{ }=6+2\sin(\frac{1}{2}(x-2\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(6\)
amplitude \(2\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{1}{2}}=4\pi \)

1p

Sinus met \(b>0\text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((2\pi , 6)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅4\pi =\pi \text{.}\)

-4π-3π-2ππ0123456789xy

3p

"