Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0}=0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9}=3\)

1p

1p

c

\(\sqrt{121}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{121}=11\)

1p

1p

d

\(\sqrt{16}-\sqrt{36}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{16}-\sqrt{36}=4-6=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(12\sqrt{100}+3\sqrt{25}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(12\sqrt{100}+3\sqrt{25}=12⋅10+3⋅5=135\)

1p

1p

b

\(\sqrt{4}⋅\sqrt{36}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{4}⋅\sqrt{36}=2⋅6=12\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((-7\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\((-7\sqrt{5})^2=(-7)^2⋅\sqrt{5}^2=49⋅5=245\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 3.3 Rekenen met wortels

Rekenen met wortels (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\((6\sqrt{3}-5)(6\sqrt{3}+5)\)

MerkwaardigProduct
008g - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((6\sqrt{3}-5)(6\sqrt{3}+5)=(6\sqrt{3})^2-5^2=36⋅3-25=108-25=83\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{11})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{11})^2=11\text{.}\)

1p

1p

c

\(9(\sqrt{2})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(9(\sqrt{2})^2=9⋅2=18\text{.}\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(10\sqrt{11}+9\sqrt{11}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(10\sqrt{11}+9\sqrt{11}=19\sqrt{11}\)

1p

1p

b

\(2\sqrt{3}⋅3\sqrt{5}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms

b

\(2\sqrt{3}⋅3\sqrt{5}=6\sqrt{15}\)

1p

1p

c

\({\sqrt{21} \over \sqrt{3}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({\sqrt{21} \over \sqrt{3}}=\sqrt{7}\)

1p

1p

d

\({2\sqrt{15} \over \sqrt{5}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\({2\sqrt{15} \over \sqrt{5}}=2⋅{\sqrt{15} \over \sqrt{5}}=2\sqrt{3}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

\({12\sqrt{27} \over 4\sqrt{3}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms

\({12\sqrt{27} \over 4\sqrt{3}}={12 \over 4}⋅{\sqrt{27} \over \sqrt{3}}=3⋅\sqrt{9}=3⋅3=9\)

1p

"