Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0} = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{25}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{25} = 5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{81}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{81} = 9\)

1p

1p

d

\(\sqrt{25} + \sqrt{16}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{25} + \sqrt{16} = 5 + 4 = 9\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(10 \sqrt{121} + 12 \sqrt{9}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(10 \sqrt{121} + 12 \sqrt{9} = 10 ⋅ 11 + 12 ⋅ 3 = 146\)

1p

1p

b

\(\sqrt{16} ⋅ \sqrt{36}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{16} ⋅ \sqrt{36} = 4 ⋅ 6 = 24\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((4 \sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

\((4 \sqrt{6})^{2} = 4^{2} ⋅ \sqrt{6}^{2} = 16 ⋅ 6 = 96 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 3.3 Rekenen met wortels

Rekenen met wortels (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\((7 \sqrt{9} - 4) (7 \sqrt{9} + 4)\)

MerkwaardigProduct
008g - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((7 \sqrt{9} - 4) (7 \sqrt{9} + 4) = (7 \sqrt{9})^{2} - 4^{2} = 49 ⋅ 9 - 16 = 441 - 16 = 425 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{6})^{2} = 6 \text{.}\)

1p

1p

c

\(4 (\sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(4 (\sqrt{6})^{2} = 4 ⋅ 6 = 24 \text{.}\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(3 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(3 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} = -7 \sqrt{15}\)

1p

1p

b

\(6 \sqrt{11} ⋅ 2 \sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

b

\(6 \sqrt{11} ⋅ 2 \sqrt{2} = 12 \sqrt{22}\)

1p

1p

c

\({\sqrt{30} \over \sqrt{3}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\({\sqrt{30} \over \sqrt{3}} = \sqrt{10}\)

1p

1p

d

\({28 \sqrt{18} \over 7 \sqrt{6}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\({28 \sqrt{18} \over 7 \sqrt{6}} = {28 \over 7} ⋅ {\sqrt{18} \over \sqrt{6}} = 4 \sqrt{3}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

\({21 \sqrt{90} \over 3 \sqrt{10}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms

\({21 \sqrt{90} \over 3 \sqrt{10}} = {21 \over 3} ⋅ {\sqrt{90} \over \sqrt{10}} = 7 ⋅ \sqrt{9} = 7 ⋅ 3 = 21\)

1p

"