Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0}=0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9}=3\)

1p

1p

c

\(\sqrt{121}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{121}=11\)

1p

1p

d

\(\sqrt{4}-\sqrt{9}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{4}-\sqrt{9}=2-3=-1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(10\sqrt{121}+9\sqrt{4}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(10\sqrt{121}+9\sqrt{4}=10⋅11+9⋅2=128\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{81}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{81}=3⋅9=27\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((6\sqrt{7})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\((6\sqrt{7})^2=6^2⋅\sqrt{7}^2=36⋅7=252\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 3.3 Rekenen met wortels

Rekenen met wortels (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\((9\sqrt{4}+2)(9\sqrt{4}-2)\)

MerkwaardigProduct
008g - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((9\sqrt{4}+2)(9\sqrt{4}-2)=(9\sqrt{4})^2-2^2=81⋅4-4=324-4=320\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{2})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{2})^2=2\text{.}\)

1p

1p

c

\(-2(\sqrt{3})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(-2(\sqrt{3})^2=-2⋅3=-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(9\sqrt{11}-4\sqrt{11}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(9\sqrt{11}-4\sqrt{11}=5\sqrt{11}\)

1p

1p

b

\(5\sqrt{19}⋅4\sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 3ms

b

\(5\sqrt{19}⋅4\sqrt{2}=20\sqrt{38}\)

1p

1p

c

\({\sqrt{30} \over \sqrt{6}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({\sqrt{30} \over \sqrt{6}}=\sqrt{5}\)

1p

1p

d

\({28\sqrt{35} \over 7\sqrt{5}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\({28\sqrt{35} \over 7\sqrt{5}}={28 \over 7}⋅{\sqrt{35} \over \sqrt{5}}=4\sqrt{7}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

\({35\sqrt{28} \over 5\sqrt{7}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\({35\sqrt{28} \over 5\sqrt{7}}={35 \over 5}⋅{\sqrt{28} \over \sqrt{7}}=7⋅\sqrt{4}=7⋅2=14\)

1p

"