Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0} = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{36}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{36} = 6\)

1p

1p

c

\(\sqrt{121}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{121} = 11\)

1p

1p

d

\(\sqrt{4} + \sqrt{36}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{4} + \sqrt{36} = 2 + 6 = 8\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(7 \sqrt{121} - 8 \sqrt{9}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(7 \sqrt{121} - 8 \sqrt{9} = 7 ⋅ 11 - 8 ⋅ 3 = 53\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{36}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{36} = 3 ⋅ 6 = 18\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((6 \sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

\((6 \sqrt{3})^{2} = 6^{2} ⋅ \sqrt{3}^{2} = 36 ⋅ 3 = 108 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 3.3 Rekenen met wortels

Rekenen met wortels (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\((6 \sqrt{3} - 2) (6 \sqrt{3} + 2)\)

MerkwaardigProduct
008g - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((6 \sqrt{3} - 2) (6 \sqrt{3} + 2) = (6 \sqrt{3})^{2} - 2^{2} = 36 ⋅ 3 - 4 = 108 - 4 = 104 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{3})^{2} = 3 \text{.}\)

1p

1p

c

\(4 (\sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(4 (\sqrt{3})^{2} = 4 ⋅ 3 = 12 \text{.}\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(8 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(8 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} = 10 \sqrt{6}\)

1p

1p

b

\(3 \sqrt{5} ⋅ 4 \sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 3ms

b

\(3 \sqrt{5} ⋅ 4 \sqrt{2} = 12 \sqrt{10}\)

1p

1p

c

\({\sqrt{12} \over \sqrt{2}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({\sqrt{12} \over \sqrt{2}} = \sqrt{6}\)

1p

1p

d

\({48 \sqrt{48} \over 8 \sqrt{8}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\({48 \sqrt{48} \over 8 \sqrt{8}} = {48 \over 8} ⋅ {\sqrt{48} \over \sqrt{8}} = 6 \sqrt{6}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

\({35 \sqrt{40} \over 7 \sqrt{10}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\({35 \sqrt{40} \over 7 \sqrt{10}} = {35 \over 7} ⋅ {\sqrt{40} \over \sqrt{10}} = 5 ⋅ \sqrt{4} = 5 ⋅ 2 = 10\)

1p

"