Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde B 5.4 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{7}\!\log(49)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{7}\!\log(49)={}^{7}\!\log(7^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{9}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{9}\!\log(1)={}^{9}\!\log(9^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(1\,000)=\log(10^3)=3\)

1p

1p

d

\({}^{4}\!\log(\frac{1}{16})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{4}\!\log(\frac{1}{16})={}^{4}\!\log(4^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{16})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{16})={}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{4}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(81)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log({}^{\frac{1}{9}}\!\log(81))={}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{9}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})={}^{9}\!\log(9^2⋅9^{\frac{1}{2}})={}^{9}\!\log(9^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{4}\!\log(4^{4{,}9})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{4}\!\log(4^{4{,}9})=4{,}9\)

1p

"