Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde B 5.4 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{5}\!\log(25)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{5}\!\log(25)={}^{5}\!\log(5^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{7}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{7}\!\log(1)={}^{7}\!\log(7^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(10)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10)=\log(10^1)=1\)

1p

1p

d

\({}^{9}\!\log(\frac{1}{9})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{9}\!\log(\frac{1}{9})={}^{9}\!\log(9^{-1})=-1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{100})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{100})={}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{10}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log(32)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log({}^{\frac{1}{2}}\!\log(32))={}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{2}^{-5})=-5\)

1p

1p

c

\({}^{2}\!\log(8\sqrt{2})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{2}\!\log(8\sqrt{2})={}^{2}\!\log(2^3⋅2^{\frac{1}{2}})={}^{2}\!\log(2^{3\frac{1}{2}})=3\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{2}\!\log(2^{2{,}6})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{2}\!\log(2^{2{,}6})=2{,}6\)

1p

"