Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde B 5.4 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{7}\!\log(49)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{7}\!\log(49)={}^{7}\!\log(7^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{9}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{9}\!\log(1)={}^{9}\!\log(9^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(1\,000)=\log(10^3)=3\)

1p

1p

d

\({}^{3}\!\log(\frac{1}{27})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{3}\!\log(\frac{1}{27})={}^{3}\!\log(3^{-3})=-3\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})={}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{7}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log(36)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log({}^{\frac{1}{6}}\!\log(36))={}^{\frac{1}{6}}\!\log(\frac{1}{6}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{7}\!\log(7\sqrt{7})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{7}\!\log(7\sqrt{7})={}^{7}\!\log(7^1⋅7^{\frac{1}{2}})={}^{7}\!\log(7^{1\frac{1}{2}})=1\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{2}\!\log(2^{0{,}6})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{2}\!\log(2^{0{,}6})=0{,}6\)

1p

"