Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = 2 - 3 \sqrt{-6 x - 3} \text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x > -2 \text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(f(-2) = -7 \text{.}\) 1p ○ \(-6 x - 3 ≥ 0\) \(-6 x ≥ 3\) \(x ≤ -\frac{1}{2}\) Dus het randpunt is \((-\frac{1}{2} , 2) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x > -2\) geeft \(-7 < f(x) ≤ 2 \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x) = -2 + 5 \sqrt{3 x - 6} \text{.}\) 4p Los op \(f(x) < 13 \text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(-2 + 5 \sqrt{3 x - 6} = 13\) \(5 \sqrt{3 x - 6} = 15\) \(\sqrt{3 x - 6} = 3\) \(3 x - 6 = 9\) \(3 x = 15\) \(x = 5 \text{.}\) 1p ○ \(3 x - 6 ≥ 0\) \(3 x ≥ 6\) \(x ≥ 2\) Dus het randpunt is \((2 , -2) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) < 13\) geeft \(2 ≤ x < 5 \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -2 ⋅ {}^{\frac{1}{2}}\!\log(-3 x + 25) + 5 \text{.}\) 4p Los op \(f(x) ≤ 13 \text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (1ms) ○ \(f(x) = 13\) \(-2 ⋅ {}^{\frac{1}{2}}\!\log(-3 x + 25) + 5 = 13\) \(-2 ⋅ {}^{\frac{1}{2}}\!\log(-3 x + 25) = 8\) \({}^{\frac{1}{2}}\!\log(-3 x + 25) = -4\) \(-3 x + 25 = \frac{1}{2}^{-4} = 16\) \(-3 x = -9\) \(x = 3\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-3 x + 25 > 0\) \(-3 x > -25\) \(x < 8\frac{1}{3}\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x = 8\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) ≤ 13\) geeft \(3 ≤ x < 8\frac{1}{3} \text{.}\) 1p

"