Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -2 + 4 \sqrt{-5 x - 5} \text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x ≥ -6 \text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 2ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(f(-6) = 18 \text{.}\) 1p ○ \(-5 x - 5 ≥ 0\) \(-5 x ≥ 5\) \(x ≤ -1\) Dus het randpunt is \((-1 , -2) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x ≥ -6\) geeft \(-2 ≤ f(x) ≤ 18 \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x) = -3 - 2 \sqrt{-4 x - 4} \text{.}\) 4p Los op \(f(x) > -11 \text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(-3 - 2 \sqrt{-4 x - 4} = -11\) \(-2 \sqrt{-4 x - 4} = -8\) \(\sqrt{-4 x - 4} = 4\) \(-4 x - 4 = 16\) \(-4 x = 20\) \(x = -5 \text{.}\) 1p ○ \(-4 x - 4 ≥ 0\) \(-4 x ≥ 4\) \(x ≤ -1\) Dus het randpunt is \((-1 , -3) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) > -11\) geeft \(-5 < x ≤ -1 \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -5 ⋅ {}^{4}\!\log(3 x + 8) + 1 \text{.}\) 4p Los op \(f(x) ≥ -6\frac{1}{2} \text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 2ms - data pool: #26 (1ms) ○ \(f(x) = -6\frac{1}{2}\) \(-5 ⋅ {}^{4}\!\log(3 x + 8) + 1 = -6\frac{1}{2}\) \(-5 ⋅ {}^{4}\!\log(3 x + 8) = -7\frac{1}{2}\) \({}^{4}\!\log(3 x + 8) = 1\frac{1}{2}\) \(3 x + 8 = 4^{1\frac{1}{2}} = 8\) \(3 x = 0\) \(x = 0\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(3 x + 8 > 0\) \(3 x > -8\) \(x > -2\frac{2}{3}\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x = -2\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) ≥ -6\frac{1}{2}\) geeft \(-2\frac{2}{3} < x ≤ 0 \text{.}\) 1p

"