Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=2-4\sqrt{-3x-3}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≥-4\text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (3ms) ○ \(f(-4)=-10\text{.}\) 1p ○ \(-3x-3≥0\) \(-3x≥3\) \(x≤-1\) Dus het randpunt is \((-1, 2)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≥-4\) geeft \(-10≤f(x)≤2\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=-5+2\sqrt{-4x-4}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤3\text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 1ms - data pool: #44 (3ms) ○ \(-5+2\sqrt{-4x-4}=3\) \(2\sqrt{-4x-4}=8\) \(\sqrt{-4x-4}=4\) \(-4x-4=16\) \(-4x=20\) \(x=-5\text{.}\) 1p ○ \(-4x-4≥0\) \(-4x≥4\) \(x≤-1\) Dus het randpunt is \((-1, -5)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤3\) geeft \(-5≤x≤-1\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-x+1)+6\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≥6\text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 4ms - data pool: #26 (2ms) ○ \(f(x)=6\) \(5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-x+1)+6=6\) \(5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-x+1)=0\) \({}^{\frac{1}{3}}\!\log(-x+1)=0\) \(-x+1=\frac{1}{3}^0=1\) \(-x=0\) \(x=0\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-x+1>0\) \(-x>-1\) \(x<1\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=1\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≥6\) geeft \(0≤x<1\text{.}\) 1p

opgave 1