Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=-5-3\sqrt{-3x+6}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≥-1\text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(f(-1)=-14\text{.}\) 1p ○ \(-3x+6≥0\) \(-3x≥-6\) \(x≤2\) Dus het randpunt is \((2, -5)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≥-1\) geeft \(-14≤f(x)≤-5\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=2-4\sqrt{5x-5}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≥-18\text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(2-4\sqrt{5x-5}=-18\) \(-4\sqrt{5x-5}=-20\) \(\sqrt{5x-5}=5\) \(5x-5=25\) \(5x=30\) \(x=6\text{.}\) 1p ○ \(5x-5≥0\) \(5x≥5\) \(x≥1\) Dus het randpunt is \((1, 2)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≥-18\) geeft \(1≤x≤6\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=4⋅{}^{3}\!\log(-2x+15)+5\text{.}\) 4p Los op \(f(x)<13\text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (2ms) ○ \(f(x)=13\) \(4⋅{}^{3}\!\log(-2x+15)+5=13\) \(4⋅{}^{3}\!\log(-2x+15)=8\) \({}^{3}\!\log(-2x+15)=2\) \(-2x+15=3^2=9\) \(-2x=-6\) \(x=3\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-2x+15>0\) \(-2x>-15\) \(x<7\frac{1}{2}\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<13\) geeft \(3<x<7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p

opgave 1