Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=-5-2\sqrt{-3x+3}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≥-2\text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(f(-2)=-11\text{.}\) 1p ○ \(-3x+3≥0\) \(-3x≥-3\) \(x≤1\) Dus het randpunt is \((1, -5)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≥-2\) geeft \(-11≤f(x)≤-5\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=-3-2\sqrt{5x-5}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)>-13\text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(-3-2\sqrt{5x-5}=-13\) \(-2\sqrt{5x-5}=-10\) \(\sqrt{5x-5}=5\) \(5x-5=25\) \(5x=30\) \(x=6\text{.}\) 1p ○ \(5x-5≥0\) \(5x≥5\) \(x≥1\) Dus het randpunt is \((1, -3)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)>-13\) geeft \(1≤x<6\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=-5⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(x+1)+4\text{.}\) 4p Los op \(f(x)<4\text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (2ms) ○ \(f(x)=4\) \(-5⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(x+1)+4=4\) \(-5⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(x+1)=0\) \({}^{\frac{1}{4}}\!\log(x+1)=0\) \(x+1=\frac{1}{4}^0=1\) \(x=0\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(x+1>0\) \(x>-1\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=-1\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<4\) geeft \(-1<x<0\text{.}\) 1p

opgave 1