Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=5-4\sqrt{-2x-2}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≥-3\text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 4ms - data pool: #44 (4ms) ○ \(f(-3)=-3\text{.}\) 1p ○ \(-2x-2≥0\) \(-2x≥2\) \(x≤-1\) Dus het randpunt is \((-1, 5)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≥-3\) geeft \(-3≤f(x)≤5\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=-3+5\sqrt{4x-4}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤7\text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 1ms - data pool: #44 (4ms) ○ \(-3+5\sqrt{4x-4}=7\) \(5\sqrt{4x-4}=10\) \(\sqrt{4x-4}=2\) \(4x-4=4\) \(4x=8\) \(x=2\text{.}\) 1p ○ \(4x-4≥0\) \(4x≥4\) \(x≥1\) Dus het randpunt is \((1, -3)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤7\) geeft \(1≤x≤2\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=-4⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-x+5)+5\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤9\text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (1ms) ○ \(f(x)=9\) \(-4⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-x+5)+5=9\) \(-4⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-x+5)=4\) \({}^{\frac{1}{3}}\!\log(-x+5)=-1\) \(-x+5=\frac{1}{3}^{-1}=3\) \(-x=-2\) \(x=2\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-x+5>0\) \(-x>-5\) \(x<5\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=5\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤9\) geeft \(2≤x<5\text{.}\) 1p

opgave 1