Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4t-32=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4t=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 1p b \(3x=12\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(10x+3=73\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(10x=70\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-5q+8=38\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-5q=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(q=-6\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7t+16=-10t+118\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10t\) optellen geeft \(17t+16=118\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(17t=102\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 3p b \(8(t-5)=-10t-4\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8t-40=-10t-4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(18t=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(18\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{9}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-16=3x+20\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(4x-16=20\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3}t=8\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(t=12\text{.}\) 1p 1p b \(7x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{3}{7}\text{.}\) 1p 3p c \(7(q+20)=4(-2q+20)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7q+140=-8q+80\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15q=-60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(q=-4\text{.}\) 1p 3p d \(-6(q+8)=7-(10q+39)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6q-48=7-10q-39\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4q=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9(x-5)-6x=-5(x+7)+14\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-45-6x=-5x-35+14\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-9)=2x+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-18=2x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=24\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4(q-9)+42=4q+6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4q-36+42=4q+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{4}(3x+2)=\frac{1}{2}(2x+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=x+\frac{3}{2}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{5}x+2=\frac{1}{5}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x+2=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |