Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6q-30=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(30\) optellen geeft \(6q=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p 1p b \(8x=72\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(10t-8=12\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(10t=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p 2p d \(-6x+10=58\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-6x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5q+30=-4q+48\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4q\) optellen geeft \(9q+30=48\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(9q=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-2)=-2x+60\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-12=-2x+60\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(4q+\frac{3}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4q=1\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=\frac{7}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-7=3x+53\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(6x-7=53\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(6x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}q=12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(q=16\text{.}\) 1p 1p b \(10t=9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=\frac{9}{10}\text{.}\) 1p 3p c \(7(t+18)=4(-4t-3)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7t+126=-16t-12\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(23t=-138\text{.}\) 1p ○ Delen door \(23\) geeft \(t=-6\text{.}\) 1p 3p d \(-8(x+3)=10-(4x+62)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8x-24=10-4x-62\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4x=-28\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(8(x-4)-7x=-5(x+3)-5\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8x-32-7x=-5x-15-5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(8(t-3)=8t+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8t-24=8t+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=31\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4(x-10)+46=4x+6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4x-40+46=4x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2}(2x+4)=\frac{1}{5}(3x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x+2=\frac{3}{5}x+\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=-\frac{9}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}x-3=\frac{3}{4}x-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4}x-3=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p |