Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5 x - 15 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(5 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(-4 x = 36\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x + 3 = 53\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(5 x = 50 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-6 x + 7 = 37\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-6 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5 x + 10 = -6 x + 43\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(11 x + 10 = 43 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(11 x = 33 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 10) = -9 x + 62\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 = -9 x + 62 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 112 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{2}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 3\frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 24 = 4 x + 18\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(6 x - 24 = 18 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(6 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{7} x = 9\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{4}{5} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 20) = 4 (-5 x + 8)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 140 = -20 x + 32 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27 x = -108 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 3p d \(-9 (x + 10) = 3 - (2 x + 135)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 90 = 3 - 2 x - 135 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-7 x = -42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-7\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2 (x - 8) - 3 x = -5 (x + 9) + 49\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 - 3 x = -5 x - 45 + 49 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 2) = 6 x + 10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 = 6 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 22 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 10) + 26 = 2 x + 6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 + 26 = 2 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5} (4 x - 5) = \frac{4}{5} (2 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5} x - 1 = \frac{8}{5} x + \frac{12}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = \frac{17}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5} x + 4 = \frac{3}{5} x + 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x + 4 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x = -2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |