Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(6 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 1p b \(-6 x = 60\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x + 3 = 33\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(6 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p d \(-3 x + 7 = 31\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-3 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 28 = -6 x + 100\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(8 x + 28 = 100 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(8 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 5) = -5 x + 3\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 30 = -5 x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 33 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 8 = 7 x + 1\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(3 x - 8 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) optellen geeft \(3 x = 9 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3} x = 8\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 12 \text{.}\) 1p 1p b \(11 x = 4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{4}{11} \text{.}\) 1p 3p c \(5 (x + 14) = 4 (-4 x + 7)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 70 = -16 x + 28 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21 x = -42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p d \(-3 (x + 9) = 4 - (10 x - 4)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3 x - 27 = 4 - 10 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2 (x - 7) - 8 x = -8 (x + 4) + 36\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 14 - 8 x = -8 x - 32 + 36 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 10) = 3 x + 9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 30 = 3 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 39 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8 (x - 3) + 28 = 8 x + 4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 + 28 = 8 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5} (2 x + 4) = \frac{2}{5} (3 x + 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + \frac{16}{5} = \frac{6}{5} x + \frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = -\frac{14}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x - 3 = \frac{3}{4} x - 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 3 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = 2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |