Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(5 x - 15 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(5 x = 15 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-4 x = 36\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x + 3 = 53\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(5 x = 50 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 7 = 37\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-6 x = 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 x + 10 = -6 x + 43\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(11 x + 10 = 43 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(11 x = 33 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 10) = -9 x + 62\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 = -9 x + 62 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14 x = 112 \text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{2}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 3\frac{3}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 24 = 4 x + 18\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(6 x - 24 = 18 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(6 x = 42 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{7} x = 9\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

1p

b

\(5 x = 4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 20) = 4 (-5 x + 8)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 140 = -20 x + 32 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(27 x = -108 \text{.}\)

1p

Delen door \(27\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-9 (x + 10) = 3 - (2 x + 135)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 90 = 3 - 2 x - 135 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-7 x = -42 \text{.}\)

1p

Delen door \(-7\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(2 (x - 8) - 3 x = -5 (x + 9) + 49\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 - 3 x = -5 x - 45 + 49 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4 x = 20 \text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 2) = 6 x + 10\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 = 6 x + 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 22 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 10) + 26 = 2 x + 6\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 + 26 = 2 x + 6 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{5} (4 x - 5) = \frac{4}{5} (2 x + 3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5} x - 1 = \frac{8}{5} x + \frac{12}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = \frac{17}{5} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{5} x + 4 = \frac{3}{5} x + 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x + 4 = 2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x = -2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"