Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7t-42=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(7t=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=6\text{.}\)

1p

1p

b

\(-4q=32\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(q=-8\text{.}\)

1p

2p

c

\(2t-3=7\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(2t=10\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-9x+5=59\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9x=54\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-6\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9x+11=-6x+86\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(15x+11=86\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(11\) aftrekken geeft \(15x=75\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(8(t-7)=-5t-4\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8t-56=-5t-4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13t=52\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{4}{5}=3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{1}{10}\text{.}\)

1p

3p

d

\(6x-8=2x+4\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(4x-8=4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) optellen geeft \(4x=12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{3}x=8\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=12\text{.}\)

1p

1p

b

\(12t=5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(t=\frac{5}{12}\text{.}\)

1p

3p

c

\(-5(q+8)=4(3q-27)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5q-40=12q-108\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-17q=-68\text{.}\)

1p

Delen door \(-17\) geeft \(q=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(-9(q+4)=7-(6q+52)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9q-36=7-6q-52\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3q=-9\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(2(x-3)-8x=-2(x+6)-22\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2x-6-8x=-2x-12-22\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-4x=-28\text{.}\)

1p

Delen door \(-4\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(10(q-5)=10q+9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10q-50=10q+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=59\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(10(t-5)+57=10t+7\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(10t-50+57=10t+7\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{2}{5}(4x+3)=\frac{4}{5}(3x+2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x+\frac{6}{5}=\frac{12}{5}x+\frac{8}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}x=\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x=-\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{3}x+2=\frac{2}{3}x-1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x+2=-1\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x=-3\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

"