Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6q-30=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(30\) optellen geeft \(6q=30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=5\text{.}\)

1p

1p

b

\(8x=72\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

c

\(10t-8=12\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(10t=20\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=2\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6x+10=58\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-6x=48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5q+30=-4q+48\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4q\) optellen geeft \(9q+30=48\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(9q=18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x-2)=-2x+60\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x-12=-2x+60\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=72\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

c

\(4q+\frac{3}{5}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4q=1\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=\frac{7}{20}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-7=3x+53\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(6x-7=53\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(6x=60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4}q=12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(q=16\text{.}\)

1p

1p

b

\(10t=9\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=\frac{9}{10}\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(t+18)=4(-4t-3)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7t+126=-16t-12\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(23t=-138\text{.}\)

1p

Delen door \(23\) geeft \(t=-6\text{.}\)

1p

3p

d

\(-8(x+3)=10-(4x+62)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-8x-24=10-4x-62\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-4x=-28\text{.}\)

1p

Delen door \(-4\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(8(x-4)-7x=-5(x+3)-5\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(8x-32-7x=-5x-15-5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6x=12\text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(8(t-3)=8t+7\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8t-24=8t+7\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=31\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(4(x-10)+46=4x+6\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(4x-40+46=4x+6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{2}(2x+4)=\frac{1}{5}(3x+1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(x+2=\frac{3}{5}x+\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=-\frac{9}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-4\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4}x-3=\frac{3}{4}x-4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4}x-3=-4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2}x=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

"