Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-24=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-5x=15\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p 2p c \(5x-7=3\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) optellen geeft \(5x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p d \(-4x+9=37\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-4x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7x+19=-9x+83\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(16x+19=83\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(16x=64\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-2)=-7x+30\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-18=-7x+30\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16x=48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-11=2x+29\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(8x-11=29\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(8x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}x=2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(11x=10\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{10}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+18)=4(-4x+20)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+126=-16x+80\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(23x=-46\text{.}\) 1p ○ Delen door \(23\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 3p d \(-9(x+5)=3-(2x+97)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9x-45=3-2x-97\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-7x=-49\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-7\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(8(x-5)-2x=-8(x+9)+88\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8x-40-2x=-8x-72+88\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14x=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-10)=6x+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-60=6x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=63\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2(x-4)+13=2x+5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2x-8+13=2x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2}(4x-1)=\frac{2}{3}(2x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2x-\frac{1}{2}=\frac{4}{3}x-\frac{10}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{3}x=-\frac{17}{6}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=-4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}x+4=\frac{1}{4}x+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x+4=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x=-2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |