Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9x-54=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(9x=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(-4x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 2p c \(5x-9=6\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(5x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p d \(-4x+10=38\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-4x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10x+12=-2x+72\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2x\) optellen geeft \(12x+12=72\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(12\) aftrekken geeft \(12x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-4)=-5x-2\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-24=-5x-2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=22\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(6x-28=2x-8\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(4x-28=-8\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(4x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3}x=10\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=15\text{.}\) 1p 1p b \(9x=8\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{8}{9}\text{.}\) 1p 3p c \(-6(x+15)=5(2x-34)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6x-90=10x-170\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-16x=-80\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-16\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p d \(-3(x+9)=4-(7x-1)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3x-27=4-7x+1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2(x-7)-9x=-4(x+4)-7\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2x-14-9x=-4x-16-7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-2)=10x+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-20=10x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=26\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5(x-2)+17=5x+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x-10+17=5x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(3x-5)=\frac{1}{2}(4x-2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5}x-4=2x-1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=3\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}x-5=\frac{4}{5}x-1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}x-5=-1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{3}{5}x=4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-6\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |