Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7 (x - 5) < -2 x + 1\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 < -2 x + 1 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9 x < 36 \text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 x + 24 < 9 x - 96\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9 x\) aftrekken geeft \(-15 x + 24 < -96 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(-15 x < -120 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-15\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x + 7 > 22\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(5 x > 15 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 9 < 21\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6 x < 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x > -2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10 x - 27 < 2 x + 37\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(8 x - 27 < 37 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(27\) optellen geeft \(8 x < 64 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x < 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-2 (x - 3) > 3 x - 39\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x + 6 > 3 x - 39 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-5 x > -45 \text{.}\)

1p

Delen door \(-5\) geeft \(x < 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 17) > 5 (-2 x + 17)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 119 > -10 x + 85 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x > -34 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x > -2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 3) < 4 (2 x - 24)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 21 < 8 x - 96 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-15 x < -75 \text{.}\)

1p

Delen door \(-15\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

"