Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 (x - 6) < -7 x + 18\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 30 < -7 x + 18 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12 x < 48 \text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 x + 14 < 5 x - 63\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(-11 x + 14 < -63 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(-11 x < -77 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-11\) geeft \(x > 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x - 10 < 18\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(7 x < 28 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 9 > 37\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-7 x > 28 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x < -4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8 x - 13 > 2 x + 23\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(6 x - 13 > 23 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(6 x > 36 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-5 (x - 8) > 4 x - 32\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x + 40 > 4 x - 32 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-9 x > -72 \text{.}\)

1p

Delen door \(-9\) geeft \(x < 8 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 18) > 4 (-5 x + 10)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 90 > -20 x + 40 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(25 x > -50 \text{.}\)

1p

Delen door \(25\) geeft \(x > -2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 16) > 6 (4 x - 29)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 112 > 24 x - 174 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-31 x > -62 \text{.}\)

1p

Delen door \(-31\) geeft \(x < 2 \text{.}\)

1p

"