Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7(x-5)<-10x+16\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7x-35<-10x+16\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17x<51\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x<3\text{.}\)

1p

3p

b

\(-3x+24>2x-11\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(-5x+24>-11\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(-5x>-35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x<7\text{.}\)

1p

2p

c

\(7x+9>23\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(7x>14\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x>2\text{.}\)

1p

2p

d

\(-5x+7<52\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-5x<45\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x>-9\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8x-25>3x+25\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(5x-25>25\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(5x>50\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x>10\text{.}\)

1p

3p

b

\(-8(x-2)<3x-83\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-8x+16<3x-83\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-11x<-99\text{.}\)

1p

Delen door \(-11\) geeft \(x>9\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+15)<5(-2x+4)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+105<-10x+20\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17x<-85\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x<-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(x+18)<5(3x-34)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-126<15x-170\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-22x<-44\text{.}\)

1p

Delen door \(-22\) geeft \(x>2\text{.}\)

1p

"