Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 (x - 6) > -2 x + 27\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 18 > -2 x + 27 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x > 45 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x > 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-5 x + 25 < 2 x + 4\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(-7 x + 25 < 4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(25\) aftrekken geeft \(-7 x < -21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x - 5 > 1\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(3 x > 6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 2 > 74\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-8 x > 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x < -9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8 x - 24 < 5 x - 12\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(3 x - 24 < -12 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(3 x < 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x - 2) > 8 x - 31\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x + 14 > 8 x - 31 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-15 x > -45 \text{.}\)

1p

Delen door \(-15\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 18) < 5 (-2 x + 12)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 108 < -10 x + 60 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16 x < -48 \text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x < -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 5) < 5 (2 x - 22)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 30 < 10 x - 110 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-16 x < -80 \text{.}\)

1p

Delen door \(-16\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

"