Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 (x - 4) < -4 x + 46\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 < -4 x + 46 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(10 x < 70 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(10\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 x + 10 < 4 x - 23\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(-11 x + 10 < -23 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(-11 x < -33 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-11\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 4 > 84\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(10 x > 80 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 10 < 55\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-9 x < 45 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x > -5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10 x - 21 < 8 x - 7\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 21 < -7 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(2 x < 14 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-3 (x - 5) < 2 x - 10\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-3 x + 15 < 2 x - 10 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-5 x < -25 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-5\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 26) > 6 (-2 x + 24)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 182 > -12 x + 144 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(19 x > -38 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(19\) geeft \(x > -2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 6) < 4 (5 x - 24)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 < 20 x - 96 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-27 x < -54 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-27\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

"