Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 (x - 7) > -7 x + 19\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 21 > -7 x + 19 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(10 x > 40 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(10\) geeft \(x > 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 x + 18 > 4 x - 62\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(-10 x + 18 > -62 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(-10 x > -80 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x < 8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(6 x - 8 < 16\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(6 x < 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 7 > 23\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-2 x > 16 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x < -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8 x - 2 > 2 x + 28\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(6 x - 2 > 28 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(6 x > 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-8 (x - 3) < 6 x - 74\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-8 x + 24 < 6 x - 74 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-14 x < -98 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-14\) geeft \(x > 7 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 18) > 4 (-5 x + 10)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 90 > -20 x + 40 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(25 x > -50 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(25\) geeft \(x > -2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 17) < 5 (4 x - 36)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 102 < 20 x - 180 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-26 x < -78 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-26\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

"