Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 vwo

3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

\(y=-4x-1\)

Eigenschappen (1)

00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x-1\text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -1)\text{.}\)

\(y=-x\)

Eigenschappen (2)

00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+0\text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

\(y=3\)

Eigenschappen (3)

00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+3\text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

\(y=-2-5x\)

Eigenschappen (4)

00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-5⋅x-2\text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -2)\text{.}\)

3 vwo

1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=3x+7\text{.}\)

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-8\text{.}\)

FormuleBerekenen

00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-8\) geeft
\(y=3⋅-8+7=-24+7=-17\text{.}\)

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-8x-5\text{.}\)

Controleer of het punt \(A(7, -61)\) op de grafiek van \(y=-8x-5\) ligt.

LigtPuntOpLijn

00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=7\) geeft
\(y=-8⋅7-5=-61\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

opgave 3

Gegeven is de formule \(y=-\frac{2}{3}x+2\text{.}\)

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)

00n1 - Lineaire formules - basis - 4ms - data pool: #122 (4ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x	\(0\)	\(6\)
y	\(2\)	\(-2\)

○

3 vwo

1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=4x+1\text{.}\)

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas

00ju - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(4x+1=0\)

○

De balansmethode geeft
\(4x=-1\)
\(x=-\frac{1}{4}\)

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{4}, 0)\text{.}\)

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=5x+3\text{.}\)

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas

00jv - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=5⋅0+3=3\)

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-5x-13\) en \(l{:}\,y=8x+13\text{.}\)

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen

00mw - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-5x-13=8x+13\)
\(-13x=26\)
\(x=-2\text{.}\)

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-5x-13 \\ x=-2\end{rcases}\begin{matrix}y=-5⋅-2-13 \\ y=-3\end{matrix}\)

○

Dus \(S(-2, -3)\text{.}\)

vwo wiskunde B

6.4 Functies met parameters

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=9x-3\) en \(l{:}\,y=-\frac{1}{9}x+7\text{.}\)

Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan.

LoodrechteHoekAantonen

00bh - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=9⋅-\frac{1}{9}=-1\text{.}\)

○

De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar.