De som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 10) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = -10\)

\(x + 6 = 0 ∨ x + 2 = 0\) dus \(x = -6 ∨ x = -2\)

\(x = 0 ∨ x + 10 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = -10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 10 x - 24 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 12) (x + 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 12 ∨ x = -2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 15 = -12\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 2 x - 3 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 1) (x - 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = 3\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 3 x = 9 x + 16\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 6 x - 16 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x + 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = -2\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 10) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 11 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 11) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -11\)

De som-productmethode geeft \((x + 10)^{2} = 0\)

Dus \(x = -10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 2 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 2) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 9 ∨ x = -9\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} = 49\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 7 ∨ x = -7\)

Aan beide zijden \(10\) aftrekken geeft \(9 x^{2} = 324\)

Delen door \(9\) geeft \(x^{2} = 36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{38} ∨ x = -\sqrt{38}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} + 18 x + 80 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 8) (x + 10) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -8 ∨ x = -10\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = 9 ∨ x - 8 = -9\)

Dus \(x = 17 ∨ x = -1\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 10)^{2} = 81\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 9 ∨ x - 10 = -9\)

Dus \(x = 19 ∨ x = 1\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(4 (x - 7)^{2} = 324\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 7)^{2} = 81\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 9 ∨ x - 7 = -9\)

Dus \(x = 16 ∨ x = -2\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{3}{5} = 3 ∨ x + \frac{3}{5} = -3\)

Dus \(x = 2\frac{2}{5} ∨ x = -3\frac{3}{5}\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = \sqrt{70} ∨ x - 4 = -\sqrt{70}\)

Dus \(x = 4 + \sqrt{70} ∨ x = 4 - \sqrt{70}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 8^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 3 = 52\)

Dus \(x = {-8 + \sqrt{52} \over 2} ∨ x = {-8 - \sqrt{52} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 45 = 1\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{1} = 1\)

Dus \(x = {-19 + 1 \over 4} = -4\frac{1}{2} ∨ x = {-19 - 1 \over 4} = -5\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 7^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 64 = -207\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-7)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 63 = -455\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 13^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -35 = 869\)

Dus \(x = {-13 + \sqrt{869} \over 10} ∨ x = {-13 - \sqrt{869} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} + 10 x + 5 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 10^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 5 = 40\)

Dus \(x = {-10 + \sqrt{40} \over 6} ∨ x = {-10 - \sqrt{40} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 2 x + 12 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-2)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 12 = -140\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -80 = 961\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{961} = 31\)

Dus \(x = {-1 + 31 \over 6} = 5 ∨ x = {-1 - 31 \over 6} = -5\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-\frac{2}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -7 = \frac{256}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{256}{9}} = \frac{16}{3}\)

Dus \(x = {\frac{2}{3} + \frac{16}{3} \over 2} = 3 ∨ x = {\frac{2}{3} - \frac{16}{3} \over 2} = -2\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9\frac{1}{2})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 22\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\)

Dus \(x = {9\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \over 2} = 5 ∨ x = {9\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \over 2} = 4\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 14 = 0\)

\((x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{225}{16}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{15}{4} ∨ x + \frac{1}{4} = -\frac{15}{4}\)

\(x = \frac{14}{4} = 3\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{16}{4} = -4\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2 x^{2} - 3 x + 20 = 0\)
\(x^{2} + 1\frac{1}{2} x - 10 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 10 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{169}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{13}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{13}{4}\)

\(x = \frac{10}{4} = 2\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{16}{4} = -4\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 6)^{2} - 36 - 50 = 0\)

\((x - 6)^{2} = 86\)
\(x - 6 = \sqrt{86} ∨ x - 6 = -\sqrt{86}\)

\(x = 6 + \sqrt{86} ∨ x = 6 - \sqrt{86}\)

(Delen door \(-4\) geeft)
\(-4 x^{2} - 64 x + 28 = 0\)
\(x^{2} + 16 x - 7 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 8)^{2} - 64 - 7 = 0\)

\((x + 8)^{2} = 71\)
\(x + 8 = \sqrt{71} ∨ x + 8 = -\sqrt{71}\)

\(x = -8 + \sqrt{71} ∨ x = -8 - \sqrt{71}\)