De som-productmethode geeft \((x-6)(x+1)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=-1\)

\(x-1=0∨x+2=0\) dus \(x=1∨x=-2\)

\(x=0∨x+2=0\) dus \(x=0∨x=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+10x-24=0\)

De som-productmethode geeft \((x-2)(x+12)=0\)

Hieruit volgt \(x=2∨x=-12\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-13x-30=-60\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-13x+30=0\)

De som-productmethode geeft \((x-10)(x-3)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=3\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+10x=8x+24\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+2x-24=0\)

De som-productmethode geeft \((x-4)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=4∨x=-6\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+2)=0\)

Dus \(x=0∨x=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+13x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+13)=0\)

Dus \(x=0∨x=-13\)

De som-productmethode geeft \((x-8)^2=0\)

Dus \(x=8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+17x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+17)=0\)

Dus \(x=0∨x=-17\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=1∨x=-1\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(x^2=100\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=10∨x=-10\)

Aan beide zijden \(7\) aftrekken geeft \(2x^2=288\)

Delen door \(2\) geeft \(x^2=144\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=12∨x=-12\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{38}∨x=-\sqrt{38}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^2-13x+30=0\)

De som-productmethode geeft \((x-10)(x-3)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=3\)

De wortel nemen geeft \(x-2=6∨x-2=-6\)

Dus \(x=8∨x=-4\)

Delen door \(2\) geeft \((x-3)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(x-3=3∨x-3=-3\)

Dus \(x=6∨x=0\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(4(x-10)^2=36\)

Delen door \(4\) geeft \((x-10)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(x-10=3∨x-10=-3\)

Dus \(x=13∨x=7\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{1}{2}=2∨x+\frac{1}{2}=-2\)

Dus \(x=1\frac{1}{2}∨x=-2\frac{1}{2}\)

De wortel nemen geeft \(x-10=\sqrt{62}∨x-10=-\sqrt{62}\)

Dus \(x=10+\sqrt{62}∨x=10-\sqrt{62}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅1⋅32=41\)

Dus \(x={-13+\sqrt{41} \over 2}∨x={-13-\sqrt{41} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-15)^2-4⋅2⋅-63=729\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{729}=27\)

Dus \(x={15+27 \over 4}=10\frac{1}{2}∨x={15-27 \over 4}=-3\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-10)^2-4⋅1⋅45=-80\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅5⋅21=-299\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=17^2-4⋅4⋅-54=1\,153\)

Dus \(x={-17+\sqrt{1\,153} \over 8}∨x={-17-\sqrt{1\,153} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2-x-54=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅3⋅-54=649\)

Dus \(x={1+\sqrt{649} \over 6}∨x={1-\sqrt{649} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2+14x+21=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=14^2-4⋅3⋅21=-56\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=19^2-4⋅4⋅-30=841\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{841}=29\)

Dus \(x={-19+29 \over 8}=1\frac{1}{4}∨x={-19-29 \over 8}=-6\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3\frac{2}{5})^2-4⋅1⋅-8=\frac{1089}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1089}{25}}=\frac{33}{5}\)

Dus \(x={3\frac{2}{5}+\frac{33}{5} \over 2}=5∨x={3\frac{2}{5}-\frac{33}{5} \over 2}=-1\frac{3}{5}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=4\frac{2}{3}^2-4⋅1⋅-26\frac{2}{3}=\frac{1156}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1156}{9}}=\frac{34}{3}\)

Dus \(x={-4\frac{2}{3}+\frac{34}{3} \over 2}=3\frac{1}{3}∨x={-4\frac{2}{3}-\frac{34}{3} \over 2}=-8\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{5}{4})^2-\frac{25}{16}-6=0\)

\((x-\frac{5}{4})^2=\frac{121}{16}\)
\(x-\frac{5}{4}=\frac{11}{4}∨x-\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}\)

\(x=\frac{16}{4}=4∨x=-\frac{6}{4}=-1\frac{1}{2}\)

(Delen door \(4\) geeft)
\(4x^2-2x-72=0\)
\(x^2-\frac{1}{2}x-18=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}-18=0\)

\((x-\frac{1}{4})^2=\frac{289}{16}\)
\(x-\frac{1}{4}=\frac{17}{4}∨x-\frac{1}{4}=-\frac{17}{4}\)

\(x=\frac{18}{4}=4\frac{1}{2}∨x=-\frac{16}{4}=-4\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+1)^2-1-20=0\)

\((x+1)^2=21\)
\(x+1=\sqrt{21}∨x+1=-\sqrt{21}\)

\(x=-1+\sqrt{21}∨x=-1-\sqrt{21}\)

(Delen door \(5\) geeft)
\(5x^2-100x+120=0\)
\(x^2-20x+24=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-10)^2-100+24=0\)

\((x-10)^2=76\)
\(x-10=\sqrt{76}∨x-10=-\sqrt{76}\)

\(x=10+\sqrt{76}∨x=10-\sqrt{76}\)