De som-productmethode geeft \((q-6)(q+7)=0\)

Hieruit volgt \(q=6∨q=-7\)

\(x+1=0∨x+8=0\) dus \(x=-1∨x=-8\)

\(x=0∨x+3=0\) dus \(x=0∨x=-3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-x-30=0\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x+5)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=-5\)

Haakjes uitwerken geeft \(q^2+18q+32=-48\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2+18q+80=0\)

De som-productmethode geeft \((q+8)(q+10)=0\)

Hieruit volgt \(q=-8∨q=-10\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-9x=6x-50\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-15x+50=0\)

De som-productmethode geeft \((x-10)(x-5)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=5\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-18)=0\)

Dus \(t=0∨t=18\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+18x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+18)=0\)

Dus \(x=0∨x=-18\)

De som-productmethode geeft \((t+6)^2=0\)

Dus \(t=-6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-7t=0\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-7)=0\)

Dus \(t=0∨t=7\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=9∨q=-9\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(t^2=4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=2∨t=-2\)

Aan beide zijden \(5\) aftrekken geeft \(2q^2=50\)

Delen door \(2\) geeft \(q^2=25\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=5∨q=-5\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{43}∨x=-\sqrt{43}\)

Delen door \(4\) geeft \(q^2+6q-7=0\)

De som-productmethode geeft \((q-1)(q+7)=0\)

Hieruit volgt \(q=1∨q=-7\)

De wortel nemen geeft \(q-2=3∨q-2=-3\)

Dus \(q=5∨q=-1\)

Delen door \(5\) geeft \((x-8)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(x-8=3∨x-8=-3\)

Dus \(x=11∨x=5\)

Aan beide zijden \(9\) optellen geeft \(2(x-5)^2=50\)

Delen door \(2\) geeft \((x-5)^2=25\)

De wortel nemen geeft \(x-5=5∨x-5=-5\)

Dus \(x=10∨x=0\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{3}{4}=8∨x+\frac{3}{4}=-8\)

Dus \(x=7\frac{1}{4}∨x=-8\frac{3}{4}\)

De wortel nemen geeft \(t-9=\sqrt{55}∨t-9=-\sqrt{55}\)

Dus \(t=9+\sqrt{55}∨t=9-\sqrt{55}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅1⋅-21=205\)

Dus \(x={11+\sqrt{205} \over 2}≈12{,}66∨x={11-\sqrt{205} \over 2}≈-1{,}66\)

De discriminant is gelijk aan \(D=11^2-4⋅2⋅-6=169\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\)

Dus \(t={-11+13 \over 4}=\frac{1}{2}∨t={-11-13 \over 4}=-6\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2^2-4⋅1⋅42=-164\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-13)^2-4⋅2⋅45=-191\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=7^2-4⋅4⋅-50=849\)

Dus \(x={-7+\sqrt{849} \over 8}≈2{,}77∨x={-7-\sqrt{849} \over 8}≈-4{,}52\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5q^2+19q-16=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=19^2-4⋅5⋅-16=681\)

Dus \(q={-19+\sqrt{681} \over 10}≈0{,}71∨q={-19-\sqrt{681} \over 10}≈-4{,}51\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4x^2+x+25=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅4⋅25=-399\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=4^2-4⋅3⋅-15=196\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{196}=14\)

Dus \(q={-4+14 \over 6}=1\frac{2}{3}∨q={-4-14 \over 6}=-3\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2\frac{1}{3}^2-4⋅1⋅-16=\frac{625}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{625}{9}}=\frac{25}{3}\)

Dus \(t={-2\frac{1}{3}+\frac{25}{3} \over 2}=3∨t={-2\frac{1}{3}-\frac{25}{3} \over 2}=-5\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-6\frac{1}{2})^2-4⋅1⋅10\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)

Dus \(x={6\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \over 2}=3\frac{1}{2}∨x={6\frac{1}{2}-\frac{1}{2} \over 2}=3\)