De som-productmethode geeft \((x-3)(x-1)=0\)

Hieruit volgt \(x=3∨x=1\)

\(x-2=0∨x+1=0\) dus \(x=2∨x=-1\)

\(x=0∨x-9=0\) dus \(x=0∨x=9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+2x-35=0\)

De som-productmethode geeft \((x-5)(x+7)=0\)

Hieruit volgt \(x=5∨x=-7\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+12x-108=-140\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+12x+32=0\)

De som-productmethode geeft \((x+4)(x+8)=0\)

Hieruit volgt \(x=-4∨x=-8\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x=2x+45\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+4x-45=0\)

De som-productmethode geeft \((x-5)(x+9)=0\)

Hieruit volgt \(x=5∨x=-9\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+12)=0\)

Dus \(x=0∨x=-12\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-14x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-14)=0\)

Dus \(x=0∨x=14\)

De som-productmethode geeft \((x+3)^2=0\)

Dus \(x=-3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-2x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-2)=0\)

Dus \(x=0∨x=2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=1∨x=-1\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^2=9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=3∨x=-3\)

Aan beide zijden \(10\) aftrekken geeft \(3x^2=300\)

Delen door \(3\) geeft \(x^2=100\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=10∨x=-10\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{23}∨x=-\sqrt{23}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^2+11x+10=0\)

De som-productmethode geeft \((x+1)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=-1∨x=-10\)

De wortel nemen geeft \(x-5=7∨x-5=-7\)

Dus \(x=12∨x=-2\)

Delen door \(4\) geeft \((x-1)^2=1\)

De wortel nemen geeft \(x-1=1∨x-1=-1\)

Dus \(x=2∨x=0\)

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(4(x-10)^2=100\)

Delen door \(4\) geeft \((x-10)^2=25\)

De wortel nemen geeft \(x-10=5∨x-10=-5\)

Dus \(x=15∨x=5\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{7}{8}=1∨x+\frac{7}{8}=-1\)

Dus \(x=\frac{1}{8}∨x=-1\frac{7}{8}\)

De wortel nemen geeft \(x-3=\sqrt{7}∨x-3=-\sqrt{7}\)

Dus \(x=3+\sqrt{7}∨x=3-\sqrt{7}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅1⋅-70=449\)

Dus \(x={-13+\sqrt{449} \over 2}∨x={-13-\sqrt{449} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3)^2-4⋅2⋅-9=81\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{81}=9\)

Dus \(x={3+9 \over 4}=3∨x={3-9 \over 4}=-1\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=4^2-4⋅1⋅27=-92\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-12)^2-4⋅5⋅49=-836\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=10^2-4⋅3⋅-2=124\)

Dus \(x={-10+\sqrt{124} \over 6}∨x={-10-\sqrt{124} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2+6x-42=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=6^2-4⋅5⋅-42=876\)

Dus \(x={-6+\sqrt{876} \over 10}∨x={-6-\sqrt{876} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2+14x+50=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=14^2-4⋅5⋅50=-804\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4)^2-4⋅3⋅-20=256\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{256}=16\)

Dus \(x={4+16 \over 6}=3\frac{1}{3}∨x={4-16 \over 6}=-2\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4\frac{1}{3})^2-4⋅1⋅-10=\frac{529}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{529}{9}}=\frac{23}{3}\)

Dus \(x={4\frac{1}{3}+\frac{23}{3} \over 2}=6∨x={4\frac{1}{3}-\frac{23}{3} \over 2}=-1\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=\frac{1}{5}^2-4⋅1⋅-\frac{4}{5}=\frac{81}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}\)

Dus \(x={-\frac{1}{5}+\frac{9}{5} \over 2}=\frac{4}{5}∨x={-\frac{1}{5}-\frac{9}{5} \over 2}=-1\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}-14=0\)

\((x+\frac{1}{4})^2=\frac{225}{16}\)
\(x+\frac{1}{4}=\frac{15}{4}∨x+\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}\)

\(x=\frac{14}{4}=3\frac{1}{2}∨x=-\frac{16}{4}=-4\)

(Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft)
\(-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{4}x+9=0\)
\(x^2+\frac{1}{2}x-18=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}-18=0\)

\((x+\frac{1}{4})^2=\frac{289}{16}\)
\(x+\frac{1}{4}=\frac{17}{4}∨x+\frac{1}{4}=-\frac{17}{4}\)

\(x=\frac{16}{4}=4∨x=-\frac{18}{4}=-4\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-4)^2-16-3=0\)

\((x-4)^2=19\)
\(x-4=\sqrt{19}∨x-4=-\sqrt{19}\)

\(x=4+\sqrt{19}∨x=4-\sqrt{19}\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2x^2-32x+24=0\)
\(x^2+16x-12=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+8)^2-64-12=0\)

\((x+8)^2=76\)
\(x+8=\sqrt{76}∨x+8=-\sqrt{76}\)

\(x=-8+\sqrt{76}∨x=-8-\sqrt{76}\)