De som-productmethode geeft \((x - 7) (x - 6) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 7 ∨ x = 6\)

\(x - 1 = 0 ∨ x - 7 = 0\) dus \(x = 1 ∨ x = 7\)

\(x = 0 ∨ x - 3 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 6 x - 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 10) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = -4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 2 x - 15 = -12\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 2 x - 3 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = -3\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 14 x = 3 x - 30\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 17 x + 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 15) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 15 ∨ x = 2\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 7) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 4 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 4) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 4\)

De som-productmethode geeft \((x - 1)^{2} = 0\)

Dus \(x = 1\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 2 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 2) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 4 ∨ x = -4\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 2 ∨ x = -2\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(6 x^{2} = 216\)

Delen door \(6\) geeft \(x^{2} = 36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{51} ∨ x = -\sqrt{51}\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} - 12 x + 27 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 9) (x - 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 9 ∨ x = 3\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 2 ∨ x - 10 = -2\)

Dus \(x = 12 ∨ x = 8\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 1)^{2} = 36\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 6 ∨ x - 1 = -6\)

Dus \(x = 7 ∨ x = -5\)

Aan beide zijden \(8\) optellen geeft \(5 (x - 1)^{2} = 180\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 1)^{2} = 36\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 6 ∨ x - 1 = -6\)

Dus \(x = 7 ∨ x = -5\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{1}{9} = 9 ∨ x + \frac{1}{9} = -9\)

Dus \(x = 8\frac{8}{9} ∨ x = -9\frac{1}{9}\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = \sqrt{2} ∨ x - 6 = -\sqrt{2}\)

Dus \(x = 6 + \sqrt{2} ∨ x = 6 - \sqrt{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 8^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 1 = 60\)

Dus \(x = {-8 + \sqrt{60} \over 2} ∨ x = {-8 - \sqrt{60} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -45 = 361\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{361} = 19\)

Dus \(x = {-1 + 19 \over 4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {-1 - 19 \over 4} = -5\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 4^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 24 = -80\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 30 = -399\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 9^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -14 = 193\)

Dus \(x = {-9 + \sqrt{193} \over 4} ∨ x = {-9 - \sqrt{193} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 14 x - 30 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-14)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -30 = 556\)

Dus \(x = {14 + \sqrt{556} \over 6} ∨ x = {14 - \sqrt{556} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 11 x + 21 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 21 = -131\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -18 = 289\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{289} = 17\)

Dus \(x = {-1 + 17 \over 8} = 2 ∨ x = {-1 - 17 \over 8} = -2\frac{1}{4}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 4\frac{1}{3}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -10 = \frac{529}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{529}{9}} = \frac{23}{3}\)

Dus \(x = {-4\frac{1}{3} + \frac{23}{3} \over 2} = 1\frac{2}{3} ∨ x = {-4\frac{1}{3} - \frac{23}{3} \over 2} = -6\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-\frac{2}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -2\frac{2}{3} = \frac{100}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{100}{9}} = \frac{10}{3}\)

Dus \(x = {\frac{2}{3} + \frac{10}{3} \over 2} = 2 ∨ x = {\frac{2}{3} - \frac{10}{3} \over 2} = -1\frac{1}{3}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 7 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{121}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{11}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{11}{4}\)

\(x = \frac{14}{4} = 3\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2 x^{2} + 3 x + 20 = 0\)
\(x^{2} - 1\frac{1}{2} x - 10 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 10 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{169}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{13}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{13}{4}\)

\(x = \frac{16}{4} = 4 ∨ x = -\frac{10}{4} = -2\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 3)^{2} - 9 - 50 = 0\)

\((x + 3)^{2} = 59\)
\(x + 3 = \sqrt{59} ∨ x + 3 = -\sqrt{59}\)

\(x = -3 + \sqrt{59} ∨ x = -3 - \sqrt{59}\)

(Delen door \(3\) geeft)
\(3 x^{2} - 48 x + 90 = 0\)
\(x^{2} - 16 x + 30 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 8)^{2} - 64 + 30 = 0\)

\((x - 8)^{2} = 34\)
\(x - 8 = \sqrt{34} ∨ x - 8 = -\sqrt{34}\)

\(x = 8 + \sqrt{34} ∨ x = 8 - \sqrt{34}\)