De som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = -4\)

\(x + 7 = 0 ∨ x - 4 = 0\) dus \(x = -7 ∨ x = 4\)

\(x = 0 ∨ x - 4 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 15 x + 54 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 9) (x - 6) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 9 ∨ x = 6\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 16 x - 80 = -143\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 16 x + 63 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 7) (x + 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -7 ∨ x = -9\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 20 x = 7 x - 40\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 8) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -5 ∨ x = -8\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 20) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 20\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 7 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 7) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 7\)

De som-productmethode geeft \((x - 6)^{2} = 0\)

Dus \(x = 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 13) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -13\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 10 ∨ x = -10\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 8 ∨ x = -8\)

Aan beide zijden \(9\) aftrekken geeft \(5 x^{2} = 320\)

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 8 ∨ x = -8\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{11} ∨ x = -\sqrt{11}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} - 5 x + 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 3) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 3 ∨ x = 2\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 5 ∨ x - 1 = -5\)

Dus \(x = 6 ∨ x = -4\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 4)^{2} = 64\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 8 ∨ x - 4 = -8\)

Dus \(x = 12 ∨ x = -4\)

Aan beide zijden \(7\) optellen geeft \(4 (x - 5)^{2} = 16\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 5)^{2} = 4\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 2 ∨ x - 5 = -2\)

Dus \(x = 7 ∨ x = 3\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{3}{11} = 1 ∨ x + \frac{3}{11} = -1\)

Dus \(x = \frac{8}{11} ∨ x = -1\frac{3}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = \sqrt{35} ∨ x - 8 = -\sqrt{35}\)

Dus \(x = 8 + \sqrt{35} ∨ x = 8 - \sqrt{35}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-19)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 49 = 165\)

Dus \(x = {19 + \sqrt{165} \over 2} ∨ x = {19 - \sqrt{165} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -21 = 169\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{169} = 13\)

Dus \(x = {-1 + 13 \over 4} = 3 ∨ x = {-1 - 13 \over 4} = -3\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 13^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 72 = -119\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 2 = -31\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-14)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -72 = 1\,060\)

Dus \(x = {14 + \sqrt{1\,060} \over 6} ∨ x = {14 - \sqrt{1\,060} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} - 13 x - 32 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -32 = 681\)

Dus \(x = {13 + \sqrt{681} \over 8} ∨ x = {13 - \sqrt{681} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} + 16 x + 64 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 16^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 64 = -512\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 4^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -64 = 784\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{784} = 28\)

Dus \(x = {-4 + 28 \over 6} = 4 ∨ x = {-4 - 28 \over 6} = -5\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = \frac{1}{4}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -15 = \frac{961}{16}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{961}{16}} = \frac{31}{4}\)

Dus \(x = {-\frac{1}{4} + \frac{31}{4} \over 2} = 3\frac{3}{4} ∨ x = {-\frac{1}{4} - \frac{31}{4} \over 2} = -4\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 4\frac{1}{4}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 4\frac{1}{2} = \frac{1}{16}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}\)

Dus \(x = {-4\frac{1}{4} + \frac{1}{4} \over 2} = -2 ∨ x = {-4\frac{1}{4} - \frac{1}{4} \over 2} = -2\frac{1}{4}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} - 9 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{169}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{13}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{13}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{18}{4} = -4\frac{1}{2}\)

(Delen door \(5\) geeft)
\(5 x^{2} + 2\frac{1}{2} x - 70 = 0\)
\(x^{2} + \frac{1}{2} x - 14 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 14 = 0\)

\((x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{225}{16}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{15}{4} ∨ x + \frac{1}{4} = -\frac{15}{4}\)

\(x = \frac{14}{4} = 3\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{16}{4} = -4\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 6)^{2} - 36 + 25 = 0\)

\((x - 6)^{2} = 11\)
\(x - 6 = \sqrt{11} ∨ x - 6 = -\sqrt{11}\)

\(x = 6 + \sqrt{11} ∨ x = 6 - \sqrt{11}\)

(Delen door \(3\) geeft)
\(3 x^{2} + 12 x - 126 = 0\)
\(x^{2} + 4 x - 42 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 2)^{2} - 4 - 42 = 0\)

\((x + 2)^{2} = 46\)
\(x + 2 = \sqrt{46} ∨ x + 2 = -\sqrt{46}\)

\(x = -2 + \sqrt{46} ∨ x = -2 - \sqrt{46}\)