De som-productmethode geeft \((q-2)(q+14)=0\)

Hieruit volgt \(q=2∨q=-14\)

\(x-6=0∨x+3=0\) dus \(x=6∨x=-3\)

\(x=0∨x+2=0\) dus \(x=0∨x=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+2x-15=0\)

De som-productmethode geeft \((x-3)(x+5)=0\)

Hieruit volgt \(x=3∨x=-5\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-10x+21=12\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-10x+9=0\)

De som-productmethode geeft \((x-9)(x-1)=0\)

Hieruit volgt \(x=9∨x=1\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+14x=2x+28\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+12x-28=0\)

De som-productmethode geeft \((x-2)(x+14)=0\)

Hieruit volgt \(x=2∨x=-14\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q+14)=0\)

Dus \(q=0∨q=-14\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-12t=0\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-12)=0\)

Dus \(t=0∨t=12\)

De som-productmethode geeft \((q-6)^2=0\)

Dus \(q=6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-4t=0\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-4)=0\)

Dus \(t=0∨t=4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=10∨t=-10\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^2=25\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=5∨x=-5\)

Aan beide zijden \(7\) aftrekken geeft \(2q^2=2\)

Delen door \(2\) geeft \(q^2=1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=1∨q=-1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{95}∨x=-\sqrt{95}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^2-8x-20=0\)

De som-productmethode geeft \((x-10)(x+2)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=-2\)

De wortel nemen geeft \(t-8=5∨t-8=-5\)

Dus \(t=13∨t=3\)

Delen door \(2\) geeft \((t-8)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(t-8=3∨t-8=-3\)

Dus \(t=11∨t=5\)

Aan beide zijden \(9\) optellen geeft \(2(t-4)^2=162\)

Delen door \(2\) geeft \((t-4)^2=81\)

De wortel nemen geeft \(t-4=9∨t-4=-9\)

Dus \(t=13∨t=-5\)

De wortel nemen geeft \(q+\frac{9}{11}=1∨q+\frac{9}{11}=-1\)

Dus \(q=\frac{2}{11}∨q=-1\frac{9}{11}\)

De wortel nemen geeft \(q-8=\sqrt{91}∨q-8=-\sqrt{91}\)

Dus \(q=8+\sqrt{91}∨q=8-\sqrt{91}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=20^2-4⋅1⋅-36=544\)

Dus \(x={-20+\sqrt{544} \over 2}≈1{,}66∨x={-20-\sqrt{544} \over 2}≈-21{,}66\)

De discriminant is gelijk aan \(D=19^2-4⋅2⋅9=289\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{289}=17\)

Dus \(x={-19+17 \over 4}=-\frac{1}{2}∨x={-19-17 \over 4}=-9\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅1⋅81=-323\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=9^2-4⋅2⋅40=-239\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-6)^2-4⋅5⋅-24=516\)

Dus \(t={6+\sqrt{516} \over 10}≈2{,}87∨t={6-\sqrt{516} \over 10}≈-1{,}67\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5t^2+14t-81=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=14^2-4⋅5⋅-81=1\,816\)

Dus \(t={-14+\sqrt{1\,816} \over 10}≈2{,}86∨t={-14-\sqrt{1\,816} \over 10}≈-5{,}66\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2+19x+35=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=19^2-4⋅3⋅35=-59\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅4⋅-35=729\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{729}=27\)

Dus \(x={-13+27 \over 8}=1\frac{3}{4}∨x={-13-27 \over 8}=-5\)

De discriminant is gelijk aan \(D=6\frac{1}{3}^2-4⋅1⋅10=\frac{1}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}\)

Dus \(x={-6\frac{1}{3}+\frac{1}{3} \over 2}=-3∨x={-6\frac{1}{3}-\frac{1}{3} \over 2}=-3\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4\frac{1}{3})^2-4⋅1⋅1\frac{1}{3}=\frac{121}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{121}{9}}=\frac{11}{3}\)

Dus \(q={4\frac{1}{3}+\frac{11}{3} \over 2}=4∨q={4\frac{1}{3}-\frac{11}{3} \over 2}=\frac{1}{3}\)