Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-1\frac{1}{2}x^2-3x+\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={3 \over 2⋅-1\frac{1}{2}}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=-1\frac{1}{2}⋅(-1)^2-3⋅-1+\frac{1}{2}=2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{1}{8}(x-3)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={3+-5 \over 2}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=\frac{1}{8}⋅(-1-3)⋅(-1+5)=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{1}{8}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2(x-5)^2-4\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((5, -4)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=6+7\sqrt{5x+2}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(5x+2≥0\) \(5x≥-2\) \(x≥-\frac{2}{5}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[-\frac{2}{5}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((-\frac{2}{5}, 6)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=[6, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=6⋅{}^{4}\!\log(-8x-2)+9\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-8x-2>0\) \(-8x>2\) \(x<-\frac{1}{4}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -\frac{1}{4}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=-\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ 1p

"