Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{1}{2} x^{2} - x + \frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {1 \over 2 ⋅ -\frac{1}{2}} = -1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-1) = -\frac{1}{2} ⋅ (-1)^{2} - 1 ⋅ -1 + \frac{1}{2} = 1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1 , 1) \text{.}\) 1p ○ \(a = -\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -3 (x + 4) (x + 2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-4 + -2 \over 2} = -3\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-3) = -3 ⋅ (-3 + 4) ⋅ (-3 + 2) = 3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3 , 3) \text{.}\) 1p ○ \(a = -3 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 3 (x + 2)^{2} - 5\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2 , -5) \text{.}\) 1p ○ \(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = 4 - 2 \sqrt{-3 x - 9} \text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-3 x - 9 ≥ 0\) \(-3 x ≥ 9\) \(x ≤ -3\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , -3] \text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((-3 , 4) \text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_{f} = ⟨\leftarrow , 4] \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = -4 ⋅ {}^{5}\!\log(-2 x + 3) - 5 \text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f \text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-2 x + 3 > 0\) \(-2 x > -3\) \(x < 1\frac{1}{2}\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , 1\frac{1}{2}⟩ \text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x = 1\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ 1p

"