\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 10 x + 21) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 7) (x - 3) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 7 ∨ x = 3\)

\(x - 7 = 0 ∨ x - 9 = 0 ∨ x + 8 = 0\) dus \(x = 7 ∨ x = 9 ∨ x = -8\)

\(x = \sqrt[8]{6\,561} = 3 ∨ x = -\sqrt[8]{6\,561} = -3\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[5]{-243} = -3\)

\(x = \sqrt[3]{8} = 2\)

\(x = \sqrt[6]{235} ∨ x = -\sqrt[6]{235}\)

\(x = \sqrt[9]{-849}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{9} - 4) = 0\)

Dit geeft \(x^{3} = 0 ∨ x^{9} = 4\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{4}\)

Delen door \(4\) geeft \((3 x + 7)^{4} = 6\,561\)

De wortel nemen geeft \(3 x + 7 = 9 ∨ 3 x + 7 = -9\)

Dit geeft \(x = \frac{2}{3} ∨ x = -5\frac{1}{3}\)

Delen door \(-2\) geeft \((x - 8)^{5} = 473\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = \sqrt[5]{473}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{473} + 8\)

Substitutie van \(u = x^{4}\) geeft \(u^{2} - 13 u + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 8) (u - 5) = 0\)
ofwel \(u = 8 ∨ u = 5\)

Hieruit volgt \(x^{4} = 8 ∨ x^{4} = 5\)

Dus \(x = \sqrt[4]{8} ∨ x = -\sqrt[4]{8} ∨ x = \sqrt[4]{5} ∨ x = -\sqrt[4]{5}\)

Substitutie van \(u = x^{7}\) geeft \(u^{2} - 14 u + 48 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 8) (u - 6) = 0\)
ofwel \(u = 8 ∨ u = 6\)

Hieruit volgt \(x^{7} = 8 ∨ x^{7} = 6\)

Dus \(x = \sqrt[7]{8} ∨ x = \sqrt[7]{6}\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{2} - x - 30) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{5} = 0 ∨ (x - 6) (x + 5) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 6 ∨ x = -5\)