\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-11x+10)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-10)(x-1)=0\)

\(x=0∨x=10∨x=1\)

\(x-7=0∨x+4=0∨x-9=0\) dus \(x=7∨x=-4∨x=9\)

\(x=\sqrt[4]{16}=2∨x=-\sqrt[4]{16}=-2\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[3]{-216}=-6\)

\(x=\sqrt[3]{27}=3\)

\(x=\sqrt[8]{149}∨x=-\sqrt[8]{149}\)

\(x=\sqrt[5]{-242}\)

\(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^9+4)=0\)

Dit geeft \(x^3=0∨x^9=-4\)

\(x=0∨x=\sqrt[9]{-4}\)

Delen door \(3\) geeft \((5x+6)^4=4\,096\)

De wortel nemen geeft \(5x+6=8∨5x+6=-8\)

Dit geeft \(x=\frac{2}{5}∨x=-2\frac{4}{5}\)

Delen door \(5\) geeft \((x+7)^7=793\)

De wortel nemen geeft \(x+7=\sqrt[7]{793}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[7]{793}-7\)

Substitutie van \(u=x^{10}\) geeft \(u^2-3u-18=0\)

De som-productmethode geeft \((u-6)(u+3)=0\)
ofwel \(u=6∨u=-3\)

Hieruit volgt \(x^{10}=6∨x^{10}=-3\)

Dus \(x=\sqrt[10]{6}∨x=-\sqrt[10]{6}\)

Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2-13u+30=0\)

De som-productmethode geeft \((u-10)(u-3)=0\)
ofwel \(u=10∨u=3\)

Hieruit volgt \(x^5=10∨x^5=3\)

Dus \(x=\sqrt[5]{10}∨x=\sqrt[5]{3}\)

\(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2+7x-30)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x-3)(x+10)=0\)

\(x=0∨x=3∨x=-10\)