\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - x - 30) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 6) (x + 5) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 6 ∨ x = -5\)

\(x - 6 = 0 ∨ x + 3 = 0 ∨ x + 9 = 0\) dus \(x = 6 ∨ x = -3 ∨ x = -9\)

\(x = \sqrt[4]{1\,296} = 6 ∨ x = -\sqrt[4]{1\,296} = -6\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[5]{-7\,776} = -6\)

\(x = \sqrt[5]{3\,125} = 5\)

\(x = \sqrt[6]{40} ∨ x = -\sqrt[6]{40}\)

\(x = \sqrt[7]{651}\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{9} + 2) = 0\)

Dit geeft \(x^{4} = 0 ∨ x^{9} = -2\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{-2}\)

Delen door \(2\) geeft \((8 x + 5)^{4} = 4\,096\)

De wortel nemen geeft \(8 x + 5 = 8 ∨ 8 x + 5 = -8\)

Dit geeft \(x = \frac{3}{8} ∨ x = -1\frac{5}{8}\)

Delen door \(-4\) geeft \((x - 8)^{5} = -737\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = \sqrt[5]{-737}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{-737} + 8\)

Substitutie van \(u = x^{10}\) geeft \(u^{2} - 18 u + 80 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 10) (u - 8) = 0\)
ofwel \(u = 10 ∨ u = 8\)

Hieruit volgt \(x^{10} = 10 ∨ x^{10} = 8\)

Dus \(x = \sqrt[10]{10} ∨ x = -\sqrt[10]{10} ∨ x = \sqrt[10]{8} ∨ x = -\sqrt[10]{8}\)

Substitutie van \(u = x^{7}\) geeft \(u^{2} + 5 u + 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u + 2) (u + 3) = 0\)
ofwel \(u = -2 ∨ u = -3\)

Hieruit volgt \(x^{7} = -2 ∨ x^{7} = -3\)

Dus \(x = \sqrt[7]{-2} ∨ x = \sqrt[7]{-3}\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{2} + 2 x - 24) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{5} = 0 ∨ (x - 4) (x + 6) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 4 ∨ x = -6\)