\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + 11 x + 30) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x + 5) (x + 6) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -5 ∨ x = -6\)

\(x + 2 = 0 ∨ x - 8 = 0 ∨ x - 6 = 0\) dus \(x = -2 ∨ x = 8 ∨ x = 6\)

\(x = \sqrt[10]{1\,024} = 2 ∨ x = -\sqrt[10]{1\,024} = -2\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-343} = -7\)

\(x = \sqrt[3]{64} = 4\)

\(x = \sqrt[6]{37} ∨ x = -\sqrt[6]{37}\)

\(x = \sqrt[5]{47}\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{7} + 4) = 0\)

Dit geeft \(x^{5} = 0 ∨ x^{7} = -4\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[7]{-4}\)

Delen door \(3\) geeft \((7 x + 1)^{4} = 2\,401\)

De wortel nemen geeft \(7 x + 1 = 7 ∨ 7 x + 1 = -7\)

Dit geeft \(x = \frac{6}{7} ∨ x = -1\frac{1}{7}\)

Delen door \(3\) geeft \((x + 5)^{3} = 772\)

De wortel nemen geeft \(x + 5 = \sqrt[3]{772}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[3]{772} - 5\)

Substitutie van \(u = x^{10}\) geeft \(u^{2} - 4 u - 12 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 6) (u + 2) = 0\)
ofwel \(u = 6 ∨ u = -2\)

Hieruit volgt \(x^{10} = 6 ∨ x^{10} = -2\)

Dus \(x = \sqrt[10]{6} ∨ x = -\sqrt[10]{6}\)

Substitutie van \(u = x^{3}\) geeft \(u^{2} + 16 u - 36 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 2) (u + 18) = 0\)
ofwel \(u = 2 ∨ u = -18\)

Hieruit volgt \(x^{3} = 2 ∨ x^{3} = -18\)

Dus \(x = \sqrt[3]{2} ∨ x = \sqrt[3]{-18}\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{2} - 2 x - 8) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{4} = 0 ∨ (x - 4) (x + 2) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 4 ∨ x = -2\)