\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+14x+45)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x+5)(x+9)=0\)

\(x=0∨x=-5∨x=-9\)

\(x-5=0∨x+7=0∨x-2=0\) dus \(x=5∨x=-7∨x=2\)

\(x=\sqrt[8]{6\,561}=3∨x=-\sqrt[8]{6\,561}=-3\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[13]{-8\,192}=-2\)

\(x=\sqrt[5]{1\,024}=4\)

\(x=\sqrt[8]{827}∨x=-\sqrt[8]{827}\)

\(x=\sqrt[9]{-932}\)

\(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^5-3)=0\)

Dit geeft \(x^5=0∨x^5=3\)

\(x=0∨x=\sqrt[5]{3}\)

Delen door \(7\) geeft \((9x+4)^4=4\,096\)

De wortel nemen geeft \(9x+4=8∨9x+4=-8\)

Dit geeft \(x=\frac{4}{9}∨x=-1\frac{1}{3}\)

Delen door \(4\) geeft \((x+7)^5=-781\)

De wortel nemen geeft \(x+7=\sqrt[5]{-781}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[5]{-781}-7\)

Substitutie van \(u=x^6\) geeft \(u^2+12u-28=0\)

De som-productmethode geeft \((u-2)(u+14)=0\)
ofwel \(u=2∨u=-14\)

Hieruit volgt \(x^6=2∨x^6=-14\)

Dus \(x=\sqrt[6]{2}∨x=-\sqrt[6]{2}\)

Substitutie van \(u=x^9\) geeft \(u^2+4u-21=0\)

De som-productmethode geeft \((u-3)(u+7)=0\)
ofwel \(u=3∨u=-7\)

Hieruit volgt \(x^9=3∨x^9=-7\)

Dus \(x=\sqrt[9]{3}∨x=\sqrt[9]{-7}\)

\(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2+7x+12)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x+3)(x+4)=0\)

\(x=0∨x=-3∨x=-4\)