\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 6 x - 7) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 7) (x + 1) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 7 ∨ x = -1\)

\(x + 8 = 0 ∨ x - 3 = 0 ∨ x - 6 = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = 3 ∨ x = 6\)

\(x = \sqrt[4]{256} = 4 ∨ x = -\sqrt[4]{256} = -4\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-125} = -5\)

\(x = \sqrt[3]{1\,000} = 10\)

\(x = \sqrt[8]{573} ∨ x = -\sqrt[8]{573}\)

\(x = \sqrt[3]{451}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{3} - 4) = 0\)

Dit geeft \(x^{2} = 0 ∨ x^{3} = 4\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[3]{4}\)

Delen door \(2\) geeft \((6 x - 3)^{12} = 4\,096\)

De wortel nemen geeft \(6 x - 3 = 2 ∨ 6 x - 3 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{5}{6} ∨ x = \frac{1}{6}\)

Delen door \(2\) geeft \((x + 4)^{3} = -255\)

De wortel nemen geeft \(x + 4 = \sqrt[3]{-255}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[3]{-255} - 4\)

Substitutie van \(u = x^{6}\) geeft \(u^{2} + u - 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 2) (u + 3) = 0\)
ofwel \(u = 2 ∨ u = -3\)

Hieruit volgt \(x^{6} = 2 ∨ x^{6} = -3\)

Dus \(x = \sqrt[6]{2} ∨ x = -\sqrt[6]{2}\)

Substitutie van \(u = x^{3}\) geeft \(u^{2} + 9 u + 20 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u + 4) (u + 5) = 0\)
ofwel \(u = -4 ∨ u = -5\)

Hieruit volgt \(x^{3} = -4 ∨ x^{3} = -5\)

Dus \(x = \sqrt[3]{-4} ∨ x = \sqrt[3]{-5}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{2} - 3 x - 54) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{2} = 0 ∨ (x - 9) (x + 6) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 9 ∨ x = -6\)