\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + x - 30) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 5) (x + 6) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 5 ∨ x = -6\)

\(x + 4 = 0 ∨ x - 3 = 0 ∨ x - 2 = 0\) dus \(x = -4 ∨ x = 3 ∨ x = 2\)

\(x = \sqrt[4]{256} = 4 ∨ x = -\sqrt[4]{256} = -4\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[7]{-128} = -2\)

\(x = \sqrt[5]{243} = 3\)

\(x = \sqrt[8]{318} ∨ x = -\sqrt[8]{318}\)

\(x = \sqrt[7]{-735}\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{9} - 5) = 0\)

Dit geeft \(x^{4} = 0 ∨ x^{9} = 5\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{5}\)

Delen door \(5\) geeft \((7 x + 1)^{8} = 6\,561\)

De wortel nemen geeft \(7 x + 1 = 3 ∨ 7 x + 1 = -3\)

Dit geeft \(x = \frac{2}{7} ∨ x = -\frac{4}{7}\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 9)^{7} = 60\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = \sqrt[7]{60}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[7]{60} + 9\)

Substitutie van \(u = x^{8}\) geeft \(u^{2} + u - 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 2) (u + 3) = 0\)
ofwel \(u = 2 ∨ u = -3\)

Hieruit volgt \(x^{8} = 2 ∨ x^{8} = -3\)

Dus \(x = \sqrt[8]{2} ∨ x = -\sqrt[8]{2}\)

Substitutie van \(u = x^{7}\) geeft \(u^{2} + 13 u + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u + 5) (u + 8) = 0\)
ofwel \(u = -5 ∨ u = -8\)

Hieruit volgt \(x^{7} = -5 ∨ x^{7} = -8\)

Dus \(x = \sqrt[7]{-5} ∨ x = \sqrt[7]{-8}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{2} - 15 x + 50) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{2} = 0 ∨ (x - 10) (x - 5) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 10 ∨ x = 5\)