Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per week met \(5{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}} = {-5{,}3 \over 100} + 1 = 0{,}947\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per week met \(49{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{week}} = {-49{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}503\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}987\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}987 - 1) × 100\% = -1{,}3\% \text{,}\) dus een afname van \(1{,}3\%\) per seconde.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}495\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}495 - 1) × 100\% = -50{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(50{,}5\%\) per week.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}056\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}056 - 1) × 100\% = 5{,}6\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}321\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}321 - 1) × 100\% = 32{,}1\%\) per seconde.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}409\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((4{,}409 - 1) × 100\% = 340{,}9\%\) per minuut.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per uur met \(7{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {7{,}2 \over 100} + 1 = 1{,}072\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(71{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{minuut}} = {71{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}716\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per uur met \(557{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {557{,}6 \over 100} + 1 = 6{,}576\)

1p

"