Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(4{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-4{,}3 \over 100}+1=0{,}957\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per uur met \(18{,}4\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}}={-18{,}4 \over 100}+1=0{,}816\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}944\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}944-1)×100\%=-5{,}6\%\text{,}\) dus een afname van \(5{,}6\%\) per seconde.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}482\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}482-1)×100\%=-51{,}8\%\text{,}\) dus een afname van \(51{,}8\%\) per minuut.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}069\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}069-1)×100\%=6{,}9\%\) per uur.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}673\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}673-1)×100\%=67{,}3\%\) per seconde.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}154\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}154-1)×100\%=515{,}4\%\) per kwartier.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(7{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={7{,}2 \over 100}+1=1{,}072\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(68{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={68{,}1 \over 100}+1=1{,}681\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(206{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={206{,}5 \over 100}+1=3{,}065\)

1p

"