Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Groeifactoren en procentuele verandering'.
| 3 vwo | 8.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt per week met \(8{,}5\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per week. AfnameNaarGroeifactor (1) 000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{week}}={-8{,}5 \over 100}+1=0{,}915\) 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt per jaar met \(38{,}8\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per jaar. AfnameNaarGroeifactor (2) 000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{jaar}}={-38{,}8 \over 100}+1=0{,}612\) 1p opgave 3Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}904\) per seconde. 1p Bereken de procentuele toe/afname per seconde. GroeifactorNaarAfname (1) 000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((0{,}904-1)×100\%=-9{,}6\%\text{,}\) dus een afname van \(9{,}6\%\) per seconde. 1p opgave 4Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}721\) per kwartier. 1p Bereken de procentuele toe/afname per kwartier. GroeifactorNaarAfname (2) 000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((0{,}721-1)×100\%=-27{,}9\%\text{,}\) dus een afname van \(27{,}9\%\) per kwartier. 1p opgave 5Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}034\) per dag. 1p Bereken de procentuele toe/afname per dag. GroeifactorNaarToename (1) 000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((1{,}034-1)×100\%=3{,}4\%\) per dag. 1p opgave 6Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}931\) per kwartier. 1p Bereken de procentuele toe/afname per kwartier. GroeifactorNaarToename (2) 000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((1{,}931-1)×100\%=93{,}1\%\) per kwartier. 1p opgave 7Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}095\) per seconde. 1p Bereken de procentuele toe/afname per seconde. GroeifactorNaarToename (3) 000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ De toename is \((4{,}095-1)×100\%=309{,}5\%\) per seconde. 1p opgave 8Een hoeveelheid neemt per minuut met \(2{,}8\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per minuut. ToenameNaarGroeifactor (1) 000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{minuut}}={2{,}8 \over 100}+1=1{,}028\) 1p opgave 9Een hoeveelheid neemt per uur met \(11{,}1\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per uur. ToenameNaarGroeifactor (2) 000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{uur}}={11{,}1 \over 100}+1=1{,}111\) 1p opgave 10Een hoeveelheid neemt per jaar met \(512{,}4\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per jaar. ToenameNaarGroeifactor (3) 000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ \(g_{\text{jaar}}={512{,}4 \over 100}+1=6{,}124\) 1p |