Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(9{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={-9{,}1 \over 100}+1=0{,}909\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(11{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-11{,}1 \over 100}+1=0{,}889\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}972\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}972-1)×100\%=-2{,}8\%\text{,}\) dus een afname van \(2{,}8\%\) per jaar.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}774\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}774-1)×100\%=-22{,}6\%\text{,}\) dus een afname van \(22{,}6\%\) per week.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}056\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}056-1)×100\%=5{,}6\%\) per week.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}363\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}363-1)×100\%=36{,}3\%\) per kwartier.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(3{,}932\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((3{,}932-1)×100\%=293{,}2\%\) per dag.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(4{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{minuut}}={4{,}9 \over 100}+1=1{,}049\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(38{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={38{,}2 \over 100}+1=1{,}382\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per uur met \(372{,}8\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{uur}}={372{,}8 \over 100}+1=4{,}728\)

1p

"