Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(4{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{seconde}} = {-4{,}3 \over 100} + 1 = 0{,}957\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(87{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{kwartier}} = {-87{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}123\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}938\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((0{,}938 - 1) × 100\% = -6{,}2\% \text{,}\) dus een afname van \(6{,}2\%\) per week.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}697\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((0{,}697 - 1) × 100\% = -30{,}3\% \text{,}\) dus een afname van \(30{,}3\%\) per week.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}087\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((1{,}087 - 1) × 100\% = 8{,}7\%\) per seconde.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}713\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((1{,}713 - 1) × 100\% = 71{,}3\%\) per jaar.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}914\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

De toename is \((5{,}914 - 1) × 100\% = 491{,}4\%\) per uur.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(9{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{minuut}} = {9{,}5 \over 100} + 1 = 1{,}095\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per week met \(37{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{week}} = {37{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}376\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per uur met \(419{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

\(g_{\text{uur}} = {419{,}6 \over 100} + 1 = 5{,}196\)

1p

"