Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(7{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={-7{,}5 \over 100}+1=0{,}925\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(77{,}4\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-77{,}4 \over 100}+1=0{,}226\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}905\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}905-1)×100\%=-9{,}5\%\text{,}\) dus een afname van \(9{,}5\%\) per minuut.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}429\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}429-1)×100\%=-57{,}1\%\text{,}\) dus een afname van \(57{,}1\%\) per dag.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}024\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}024-1)×100\%=2{,}4\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}669\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}669-1)×100\%=66{,}9\%\) per jaar.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}769\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((5{,}769-1)×100\%=476{,}9\%\) per week.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(8{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={8{,}1 \over 100}+1=1{,}081\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(73{,}8\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={73{,}8 \over 100}+1=1{,}738\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(261{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{minuut}}={261{,}6 \over 100}+1=3{,}616\)

1p

"