Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(9{,}6\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{minuut}} = {-9{,}6 \over 100} + 1 = 0{,}904\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(87{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {-87{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}123\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}949\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}949 - 1) × 100\% = -5{,}1\% \text{,}\) dus een afname van \(5{,}1\%\) per minuut.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}741\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}741 - 1) × 100\% = -25{,}9\% \text{,}\) dus een afname van \(25{,}9\%\) per jaar.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}037\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}037 - 1) × 100\% = 3{,}7\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}659\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}659 - 1) × 100\% = 65{,}9\%\) per seconde.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(3{,}947\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((3{,}947 - 1) × 100\% = 294{,}7\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per dag met \(2{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {2{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}021\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per uur met \(57{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {57{,}9 \over 100} + 1 = 1{,}579\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per dag met \(222{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {222{,}5 \over 100} + 1 = 3{,}225\)

1p

"