Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(1{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}}={-1{,}5 \over 100}+1=0{,}985\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(50{,}8\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={-50{,}8 \over 100}+1=0{,}492\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}919\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}919-1)×100\%=-8{,}1\%\text{,}\) dus een afname van \(8{,}1\%\) per kwartier.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}733\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}733-1)×100\%=-26{,}7\%\text{,}\) dus een afname van \(26{,}7\%\) per dag.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}091\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}091-1)×100\%=9{,}1\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}688\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}688-1)×100\%=68{,}8\%\) per dag.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}288\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}288-1)×100\%=528{,}8\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per week met \(7{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}}={7{,}4 \over 100}+1=1{,}074\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(77{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={77{,}5 \over 100}+1=1{,}775\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(268{,}8\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={268{,}8 \over 100}+1=3{,}688\)

1p

"