Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(6{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {-6{,}1 \over 100} + 1 = 0{,}939\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(71{,}2\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}} = {-71{,}2 \over 100} + 1 = 0{,}288\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}979\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}979 - 1) × 100\% = -2{,}1\% \text{,}\) dus een afname van \(2{,}1\%\) per kwartier.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}891\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}891 - 1) × 100\% = -10{,}9\% \text{,}\) dus een afname van \(10{,}9\%\) per minuut.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}033\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}033 - 1) × 100\% = 3{,}3\%\) per uur.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}366\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}366 - 1) × 100\% = 36{,}6\%\) per uur.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}677\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((5{,}677 - 1) × 100\% = 467{,}7\%\) per uur.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(2{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{seconde}} = {2{,}2 \over 100} + 1 = 1{,}022\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(58{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{minuut}} = {58{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}584\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(591{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{kwartier}} = {591{,}2 \over 100} + 1 = 6{,}912\)

1p

"