Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-1 , 3] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-1 , -4)\) en \((3 , 5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {5 - -4 \over 3 - -1} = 2\frac{1}{4}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-3 , 2] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-3) = -20\) en \(f(2) = 0 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(2) - f(-3) \over 2 - -3} = {0 - -20 \over 2 - -3} = 4\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} - 4 x \text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x = 2 \text{.}\) Neem \(\Delta x = 0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ \(f(2) = -12\) en \(f(2{,}01) = -12{,}0801 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(2{,}01) - f(2) \over 2{,}01 - 2} = {-12{,}0801 - -12 \over 0{,}01} ≈ -8{,}01\) 1p |