Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-2, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-2, -5)\) en \((1, 0)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={0--5 \over 1--2}=1\frac{2}{3}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3-2x^2+4x+1\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-3, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-3)=-2\) en \(f(1)=2\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(1)-f(-3) \over 1--3}={2--2 \over 1--3}=1\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3-3x-2\text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x=1\text{.}\) Neem \(\Delta x=0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ \(f(1)=-6\) en \(f(1{,}01)=-6{,}060301\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(1{,}01)-f(1) \over 1{,}01-1}={-6{,}060301--6 \over 0{,}01}≈-6{,}03\) 1p |