Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-2, -1]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-2, -5)\) en \((-1, 0)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={0--5 \over -1--2}=5\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+3x-3\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-5, 3]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5)=7\) en \(f(3)=15\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(3)-f(-5) \over 3--5}={15-7 \over 3--5}=1\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+x\text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x=-1\text{.}\) Neem \(\Delta x=0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(-1)=-2\) en \(f(-1{,}01)=-2{,}0301\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(-1{,}01)-f(-1) \over -1{,}01--1}={-2{,}0301--2 \over -0{,}01}≈3{,}01\) 1p |