Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-4 , -2] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-4 , -2)\) en \((-2 , -5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-5 - -2 \over -2 - -4} = -1\frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} + 3 x^{2} + x - 2 \text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-5 , -2] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5) = 193\) en \(f(-2) = 16 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(-2) - f(-5) \over -2 - -5} = {16 - 193 \over -2 - -5} = -59\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} + 2 x \text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x = -4 \text{.}\) Neem \(\Delta x = 0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(-4) = -24\) en \(f(-4{,}01) = -24{,}1001 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(-4{,}01) - f(-4) \over -4{,}01 - -4} = {-24{,}1001 - -24 \over -0{,}01} ≈ 10{,}01\) 1p |