Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([0 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((0 , 4)\) en \((5 , -5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-5 - 4 \over 5 - 0} = -1\frac{4}{5}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} - 4 x + 4 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-3 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-3) = 25\) en \(f(0) = 4 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(0) - f(-3) \over 0 - -3} = {4 - 25 \over 0 - -3} = -7\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} - 2 \text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x = 2 \text{.}\) Neem \(\Delta x = 0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ \(f(2) = 2\) en \(f(2{,}01) = 2{,}0401 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(2{,}01) - f(2) \over 2{,}01 - 2} = {2{,}0401 - 2 \over 0{,}01} ≈ 4{,}01\) 1p |