Kruislings vermenigvuldigen (met \(-5\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}\text{)}\) geeft \(2(x+6)=-11(x-7)\text{.}\)

\(2x+12=-11x+77\) geeft \(x=5\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=2(x-6)\text{.}\)

\(5x=2x-12\) geeft \(x=-4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x-4}{x-6}=2=\frac{2}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x-4=2(x-6)\text{.}\)

\(x-4=2x-12\) geeft \(x=8\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+1)=-1(x-8)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x-8=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-2)(x+4)=0\)
dus \(x=2∨x=-4\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2-11x+30=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-6)(x-5)=0\) dus \(x=6∨x=5\text{.}\)

\(x=5\) voldoet, \(x=6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2-3x-40=-2(x-8)\) ofwel \(x^2-x-56=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-8)(x+7)=0\) dus \(x=8∨x=-7\text{.}\)

\(x=-7\) voldoet, \(x=8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x-1)(x-5)=(x-4)(x+5)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-6x+5=x^2+x-20\) en dus \(-7x+25=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=3\frac{4}{7}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4x-4)(3x-5)=(x+2)(x-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(12x^2-32x+20=x^2+x-2\) en dus \(11x^2-33x+22=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-1)(x-2)=0\)
dus \(x=1∨x=2\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x+3)(x+1)=(x+2)(x+3)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3x^2+6x+3=x^2+5x+6\) en dus \(2x^2+x-3=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=1^2-4⋅2⋅-3=25\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-1\frac{1}{2}∨x=1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2+8x=5x+4\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+3x-4=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+4)(x-1)=0\) dus \(x=-4∨x=1\text{.}\)

\(x=-4\) voldoet niet, \(x=1\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+5x=4x+6\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+x-6=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+3)(x-2)=0\) dus \(x=-3∨x=2\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x-6=0\text{.}\) Dit geeft \(x=6\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.