Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\text{)}\) geeft \(3(x+7)=8(x+2)\text{.}\)

\(3x+21=8x+16\) geeft \(x=1\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9x=4(x+5)\text{.}\)

\(9x=4x+20\) geeft \(x=4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{t-3}{t-7}=5=\frac{5}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(t-3=5(t-7)\text{.}\)

\(t-3=5t-35\) geeft \(t=8\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-2)=-1(x-12)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-x-12=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-4)(x+3)=0\)
dus \(x=4∨x=-3\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+4x-32=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+8)(x-4)=0\) dus \(x=-8∨x=4\text{.}\)

\(x=4\) voldoet, \(x=-8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(q^2+9q+20=6(q+4)\) ofwel \(q^2+3q-4=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q+4)(q-1)=0\) dus \(q=-4∨q=1\text{.}\)

\(q=1\) voldoet, \(q=-4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+1)(x+2)=(x-1)(x-5)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+3x+2=x^2-6x+5\) en dus \(9x-3=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=\frac{1}{3}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+4)(3x+1)=(x+3)(x-2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3x^2+13x+4=x^2+x-6\) en dus \(2x^2+12x+10=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+5)(x+1)=0\)
dus \(x=-5∨x=-1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4x+4)(2x+4)=(x-1)(x+2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(8x^2+24x+16=x^2+x-2\) en dus \(7x^2+23x+18=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=23^2-4⋅7⋅18=25\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-2∨x=-1\frac{2}{7}\text{.}\)

\(x=-2\) voldoet niet, \(x=-1\frac{2}{7}\) voldoet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(t^2+7t=-2t-20\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2+9t+20=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((t+4)(t+5)=0\) dus \(t=-4∨t=-5\text{.}\)

\(t=-4\) voldoet niet, \(t=-5\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(t^2+7t=8t+30\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-t-30=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((t+5)(t-6)=0\) dus \(t=-5∨t=6\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(t+3=0\text{.}\) Dit geeft \(t=-3\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.