Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \text{)}\) geeft \(3 (x + 8) = 8 (x - 2) \text{.}\)

\(3 x + 24 = 8 x - 16\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5 x = -4 (x + 9) \text{.}\)

\(5 x = -4 x - 36\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x + 8}{x + 8} = 5 = \frac{5}{5} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 8 = 5 (x + 4) \text{.}\)

\(x + 8 = 5 x + 20\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x + 6) = 8 (x + 10) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 80 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 10) (x + 8) = 0\)
dus \(x = 10 ∨ x = -8 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - x - 72 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 8) (x - 9) = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = 9 \text{.}\)

\(x = 9\) voldoet, \(x = -8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} - x - 72 = 6 (x + 8)\) ofwel \(x^{2} - 7 x - 120 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 8) (x - 15) = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = 15 \text{.}\)

\(x = 15\) voldoet, \(x = -8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 2) (x + 4) = (x - 5) (x + 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 2 x - 8 = x^{2} - 2 x - 15\) en dus \(4 x + 7 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = -1\frac{3}{4} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 1) (3 x - 5) = (x - 5) (x - 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3 x^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 8 x + 15\) en dus \(2 x^{2} + 6 x - 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 5) (x - 2) = 0\)
dus \(x = -5 ∨ x = 2 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x - 5) (2 x + 1) = (x - 4) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6 x^{2} - 7 x - 5 = x^{2} - 3 x - 4\) en dus \(5 x^{2} - 4 x - 1 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-4)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -1 = 36 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -\frac{1}{5} ∨ x = 1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} - 3 x = 2 x - 4 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 5 x + 4 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 4) = 0\) dus \(x = 1 ∨ x = 4 \text{.}\)

\(x = 1\) voldoet niet, \(x = 4\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 5 x = -8 x + 28 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 3 x - 28 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x + 7) (x - 4) = 0\) dus \(x = -7 ∨ x = 4 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 5 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -5 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.