Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\text{)}\) geeft \(4(q-2)=11(q+5)\text{.}\)

\(4q-8=11q+55\) geeft \(q=-9\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9t=4(t+5)\text{.}\)

\(9t=4t+20\) geeft \(t=4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{x+9}{x+5}=2=\frac{2}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+9=2(x+5)\text{.}\)

\(x+9=2x+10\) geeft \(x=-1\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+1)=-2(x-5)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+3x-10=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-2)(x+5)=0\)
dus \(x=2∨x=-5\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2-5x-6=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-6)(x+1)=0\) dus \(x=6∨x=-1\text{.}\)

\(x=-1\) voldoet, \(x=6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+2x-8=-7(x-2)\) ofwel \(x^2+9x-22=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-2)(x+11)=0\) dus \(x=2∨x=-11\text{.}\)

\(x=-11\) voldoet, \(x=2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+3)(x+5)=(x-4)(x-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+8x+15=x^2-5x+4\) en dus \(13x+11=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-\frac{11}{13}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x+5)(2x+2)=(x+1)(x-5)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6x^2+16x+10=x^2-4x-5\) en dus \(5x^2+20x+15=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+3)(x+1)=0\)
dus \(x=-3∨x=-1\text{.}\)

\(x=-3\) voldoet, \(x=-1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2x-4)(5x-2)=(x+4)(x-2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(10x^2-24x+8=x^2+2x-8\) en dus \(9x^2-26x+16=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-26)^2-4⋅9⋅16=100\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{8}{9}∨x=2\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(q^2-13q=-6q-12\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-7q+12=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q-3)(q-4)=0\) dus \(q=3∨q=4\text{.}\)

\(q=3\) voldoet niet, \(q=4\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2-12x=-x-18\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-11x+18=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x-9)(x-2)=0\) dus \(x=9∨x=2\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x-8=0\text{.}\) Dit geeft \(x=8\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.