Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \text{)}\) geeft \(4 (x + 9) = 7 (x + 6) \text{.}\)

\(4 x + 36 = 7 x + 42\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9 x = 2 (x + 7) \text{.}\)

\(9 x = 2 x + 14\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x + 4}{x - 1} = 2 = \frac{2}{1} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 4 = 2 (x - 1) \text{.}\)

\(x + 4 = 2 x - 2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 11) = -10 (x - 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - x - 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 4) = 0\)
dus \(x = 5 ∨ x = -4 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} + 6 x - 16 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 8) = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = -8 \text{.}\)

\(x = -8\) voldoet, \(x = 2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 2 x - 3 = 5 (x + 3)\) ofwel \(x^{2} - 3 x - 18 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 3) (x - 6) = 0\) dus \(x = -3 ∨ x = 6 \text{.}\)

\(x = 6\) voldoet, \(x = -3\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 4) (x - 3) = (x + 4) (x - 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 7 x + 12 = x^{2} + 2 x - 8\) en dus \(-9 x + 20 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = 2\frac{2}{9} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x + 5) (2 x - 3) = (x + 1) (x - 5) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6 x^{2} + x - 15 = x^{2} - 4 x - 5\) en dus \(5 x^{2} + 5 x - 10 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 2) (x - 1) = 0\)
dus \(x = -2 ∨ x = 1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x + 4) (2 x - 4) = (x + 2) (x - 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6 x^{2} - 4 x - 16 = x^{2} - 4\) en dus \(5 x^{2} - 4 x - 12 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-4)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -12 = 256 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -1\frac{1}{5} ∨ x = 2 \text{.}\)

\(x = -1\frac{1}{5}\) voldoet, \(x = 2\) voldoet niet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 4 x = 9 x - 4 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 5 x + 4 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 4) = 0\) dus \(x = 1 ∨ x = 4 \text{.}\)

\(x = 1\) voldoet niet, \(x = 4\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 5 x = -2 x + 4 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 3 x - 4 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x + 1) (x - 4) = 0\) dus \(x = -1 ∨ x = 4 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 6 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -6 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.