Kruislings vermenigvuldigen (met \(-2\frac{1}{2} = -\frac{5}{2} \text{)}\) geeft \(2 (x + 6) = -5 (x - 8) \text{.}\)

\(2 x + 12 = -5 x + 40\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(8 x = 5 (x - 3) \text{.}\)

\(8 x = 5 x - 15\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x - 3}{x - 3} = 6 = \frac{6}{6} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 3 = 6 (x + 2) \text{.}\)

\(x - 3 = 6 x + 12\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 13) = -14 (x - 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + x - 56 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 7) (x + 8) = 0\)
dus \(x = 7 ∨ x = -8 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - 7 x + 6 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 6) = 0\) dus \(x = 1 ∨ x = 6 \text{.}\)

\(x = 6\) voldoet, \(x = 1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 2 x - 35 = 9 (x + 7)\) ofwel \(x^{2} - 7 x - 98 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 7) (x - 14) = 0\) dus \(x = -7 ∨ x = 14 \text{.}\)

\(x = 14\) voldoet, \(x = -7\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 1) (x - 5) = (x + 3) (x + 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 6 x + 5 = x^{2} + 7 x + 12\) en dus \(-13 x - 7 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = -\frac{7}{13} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4 x + 4) (x + 5) = (x + 2) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4 x^{2} + 24 x + 20 = x^{2} + 3 x + 2\) en dus \(3 x^{2} + 21 x + 18 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 6) (x + 1) = 0\)
dus \(x = -6 ∨ x = -1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4 x - 4) (2 x + 1) = (x - 1) (x + 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(8 x^{2} - 4 x - 4 = x^{2} + x - 2\) en dus \(7 x^{2} - 5 x - 2 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-5)^{2} - 4 ⋅ 7 ⋅ -2 = 81 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -\frac{2}{7} ∨ x = 1 \text{.}\)

\(x = -\frac{2}{7}\) voldoet, \(x = 1\) voldoet niet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 8 x = -4 x - 27 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 12 x + 27 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 3) (x + 9) = 0\) dus \(x = -3 ∨ x = -9 \text{.}\)

\(x = -3\) voldoet niet, \(x = -9\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - x = -4 x + 40 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 3 x - 40 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 8) = 0\) dus \(x = 5 ∨ x = -8 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x - 9 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = 9 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.