Kruislings vermenigvuldigen (met \(-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \text{)}\) geeft \(3 (x + 5) = -4 (x - 9) \text{.}\)

\(3 x + 15 = -4 x + 36\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 5 (x - 2) \text{.}\)

\(7 x = 5 x - 10\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{x - 3}{x - 3} = 2 = \frac{2}{2} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 3 = 2 (x - 4) \text{.}\)

\(x - 3 = 2 x - 8\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x + 10) = 12 (x + 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 48 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 8) (x + 6) = 0\)
dus \(x = 8 ∨ x = -6 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} + 6 x - 16 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 8) = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = -8 \text{.}\)

\(x = -8\) voldoet, \(x = 2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} - 5 x - 6 = 5 (x + 1)\) ofwel \(x^{2} - 10 x - 11 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 1) (x - 11) = 0\) dus \(x = -1 ∨ x = 11 \text{.}\)

\(x = 11\) voldoet, \(x = -1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 2) (x - 4) = (x - 5) (x - 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 7 x + 10\) en dus \(5 x - 18 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = 3\frac{3}{5} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x - 5) (2 x - 1) = (x - 5) (x - 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6 x^{2} - 13 x + 5 = x^{2} - 8 x + 15\) en dus \(5 x^{2} - 5 x - 10 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 1) (x - 2) = 0\)
dus \(x = -1 ∨ x = 2 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5 x + 1) (x + 2) = (x - 1) (x + 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5 x^{2} + 11 x + 2 = x^{2} + 2 x - 3\) en dus \(4 x^{2} + 9 x + 5 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = 9^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 5 = 1 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -1\frac{1}{4} ∨ x = -1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 5 x = 9 x + 5 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 4 x - 5 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 1) (x - 5) = 0\) dus \(x = -1 ∨ x = 5 \text{.}\)

\(x = -1\) voldoet niet, \(x = 5\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 7 x = -3 x + 45 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 4 x - 45 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 9) (x + 5) = 0\) dus \(x = 9 ∨ x = -5 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x - 4 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = 4 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.