Kruislings vermenigvuldigen (met \(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\text{)}\) geeft \(3(x+7)=11(x-1)\text{.}\)

\(3x+21=11x-11\) geeft \(x=4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(4x=-3(x-7)\text{.}\)

\(4x=-3x+21\) geeft \(x=3\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x+5}{x-1}=2=\frac{2}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+5=2(x-1)\text{.}\)

\(x+5=2x-2\) geeft \(x=7\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+5)=2(x+9)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+3x-18=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-3)(x+6)=0\)
dus \(x=3∨x=-6\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2-4x+3=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-1)(x-3)=0\) dus \(x=1∨x=3\text{.}\)

\(x=3\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+12x+35=3(x+5)\) ofwel \(x^2+9x+20=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+5)(x+4)=0\) dus \(x=-5∨x=-4\text{.}\)

\(x=-4\) voldoet, \(x=-5\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+1)(x-2)=(x-5)(x-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-x-2=x^2-6x+5\) en dus \(5x-7=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=1\frac{2}{5}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x+5)(x+5)=(x-1)(x+3)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3x^2+20x+25=x^2+2x-3\) en dus \(2x^2+18x+28=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+7)(x+2)=0\)
dus \(x=-7∨x=-2\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x-3)(x+1)=(x+2)(x-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3x^2-3=x^2+x-2\) en dus \(2x^2-x-1=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-1)^2-4⋅2⋅-1=9\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-\frac{1}{2}∨x=1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2+23x=8x-54\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+15x+54=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+6)(x+9)=0\) dus \(x=-6∨x=-9\text{.}\)

\(x=-6\) voldoet niet, \(x=-9\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+14x=7x-6\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+7x+6=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+1)(x+6)=0\) dus \(x=-1∨x=-6\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x-5=0\text{.}\) Dit geeft \(x=5\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.