Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (5)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en heeft \(\text{rc}_l=-4\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-4\) 1p ○ Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-4x+8\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=4x+2\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=4\) 1p ○ Door \((0, 3)\) dus \(b=3\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=4x+3\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=3-5x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-5x+b \\ \text{door }A(2, 8)\end{rcases}\begin{matrix}-5⋅2+b=8 \\ -10+b=8 \\ b=18\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-5x+18\) 1p opgave 4 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(6, 4)\) en heeft \(\text{rc}_l=5\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=5x+b \\ \text{door }A(6, 4)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅6+b=4 \\ 30+b=4 \\ b=-26\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=5x-26\) 1p opgave 5 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 20)\text{,}\) dus \(b=20\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-15 \over 25}=-\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(y=-\frac{3}{5}x+20\text{.}\) 1p
3 vwo	1.2 Lineaire formules
Formule van een lijn opstellen (1)	opgave 1 4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 27ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((2, 0)\) en \((10, 6)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={6-0 \over 10-2}=0{,}75\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=0{,}75x+b \\ \text{door }A(2, 0)\end{rcases}\begin{matrix}0{,}75⋅2+b=0 \\ 1{,}5+b=0 \\ b=-1{,}5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=0{,}75x-1{,}5\) 1p
vwo wiskunde B	1.1 Lineaire functies
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-7, -15)\) en \(B(-5, -11)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePunten (1) 0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-11--15 \over -5--7}=2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(-7, -15)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅-7+b=-15 \\ -14+b=-15 \\ b=-1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=2x-1\) 1p opgave 2 \(y\) is een lineaire functie van \(x\text{.}\) Voor \(x=-3\) is \(y=11\) en voor \(x=-1\) is \(y=7\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\) TweePunten (2) 0013 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms - dynamic variables ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={7-11 \over -1--3}=-2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(-3, 11)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅-3+b=11 \\ 6+b=11 \\ b=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-2x+5\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-4, -3)\) en \(B(9, -3)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePuntenHorizontaal 0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-3--3 \over 9--4}={0 \over 13}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(-4, -3)\end{rcases}\begin{matrix}b=-3\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-3\) 1p

"