Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (5)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=-3\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-3\) 1p ○ Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-3x+2\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 7)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=2x+4\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=2\) 1p ○ Door \((0, 7)\) dus \(b=7\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=2x+7\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 5)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7-4x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-4x+b \\ \text{door }A(2, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅2+b=5 \\ -8+b=5 \\ b=13\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-4x+13\) 1p opgave 4 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(7, 8)\) en heeft \(\text{rc}_l=2\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(7, 8)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅7+b=8 \\ 14+b=8 \\ b=-6\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=2x-6\) 1p opgave 5 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables ○ \(W=aq+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 200)\text{,}\) dus \(b=200\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-150 \over 200}=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ \(W=-\frac{3}{4}q+200\text{.}\) 1p
3 vwo	1.2 Lineaire formules
Formule van een lijn opstellen (1)	opgave 1 4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 23ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((5, 6)\) en \((25, 12)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={12-6 \over 25-5}=0{,}3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=0{,}3x+b \\ \text{door }A(5, 6)\end{rcases}\begin{matrix}0{,}3⋅5+b=6 \\ 1{,}5+b=6 \\ b=4{,}5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=0{,}3x+4{,}5\) 1p
vwo wiskunde B	1.1 Lineaire functies
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-5, -22)\) en \(B(4, 5)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePunten (1) 0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={5--22 \over 4--5}=3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }A(-5, -22)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅-5+b=-22 \\ -15+b=-22 \\ b=-7\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=3x-7\) 1p opgave 2 \(y\) is een lineaire functie van \(x\text{.}\) Voor \(x=-5\) is \(y=16\) en voor \(x=4\) is \(y=-11\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\) TweePunten (2) 0013 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms - dynamic variables ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-11-16 \over 4--5}=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+b \\ \text{door }A(-5, 16)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅-5+b=16 \\ 15+b=16 \\ b=1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-3x+1\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-7, -2)\) en \(B(-3, -2)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePuntenHorizontaal 0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-2--2 \over -3--7}={0 \over 4}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(-7, -2)\end{rcases}\begin{matrix}b=-2\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-2\) 1p

"