Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Exponentiële en logaritmische formules herleiden'.

vwo wiskunde B 9.2 Exponentiële en logaritmische functies

Exponentiële en logaritmische formules herleiden (2)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\)

3p

a

\(N=32+4⋅6^{5t-7}\)

ExponentieelVrijmaken
00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(N=32+4⋅6^{5t-7}\)
\(4⋅6^{5t-7}=N-32\)
\(6^{5t-7}=\frac{1}{4}N-8\)

1p

○

\(5t-7={}^{6}\!\log(\frac{1}{4}N-8)\)

1p

○

\(5t={}^{6}\!\log(\frac{1}{4}N-8)+7\)
\(t=\frac{1}{5}⋅{}^{6}\!\log(\frac{1}{4}N-8)+1\frac{2}{5}\)

1p

3p

b

\(y=6+2⋅{}^{5}\!\log(7x+1)\)

LogaritmischVrijmaken
00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(y=6+2⋅{}^{5}\!\log(7x+1)\)
\(2⋅{}^{5}\!\log(7x+1)=y-6\)
\({}^{5}\!\log(7x+1)=\frac{1}{2}y-3\)

1p

○

\(7x+1=5^{\frac{1}{2}y-3}\)

1p

○

\(7x=5^{\frac{1}{2}y-3}-1\)
\(x=\frac{1}{7}⋅5^{\frac{1}{2}y-3}-\frac{1}{7}\)

1p
"