Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Exponentiële en logaritmische formules herleiden'.

vwo wiskunde B 9.2 Exponentiële en logaritmische functies

Exponentiële en logaritmische formules herleiden (2)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\)

3p

a

\(W=27+3⋅7^{4q-8}\)

ExponentieelVrijmaken
00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(W=27+3⋅7^{4q-8}\)
\(3⋅7^{4q-8}=W-27\)
\(7^{4q-8}=\frac{1}{3}W-9\)

1p

○

\(4q-8={}^{7}\!\log(\frac{1}{3}W-9)\)

1p

○

\(4q={}^{7}\!\log(\frac{1}{3}W-9)+8\)
\(q=\frac{1}{4}⋅{}^{7}\!\log(\frac{1}{3}W-9)+2\)

1p

3p

b

\(K=4+4⋅{}^{5}\!\log(8q-6)\)

LogaritmischVrijmaken
00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(K=4+4⋅{}^{5}\!\log(8q-6)\)
\(4⋅{}^{5}\!\log(8q-6)=K-4\)
\({}^{5}\!\log(8q-6)=\frac{1}{4}K-1\)

1p

○

\(8q-6=5^{\frac{1}{4}K-1}\)

1p

○

\(8q=5^{\frac{1}{4}K-1}+6\)
\(q=\frac{1}{8}⋅5^{\frac{1}{4}K-1}+\frac{3}{4}\)

1p
"