Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

vwo wiskunde B 8.1 Eenheidscirkel en radiaal

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(-\frac{1}{4}\text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(-\frac{1}{4}\text{ }\text{rad}={-\frac{1}{4} \over \pi }⋅180≈-14{,}32\degree\)

1p

1p

b

\(1\frac{2}{3}\pi \text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

b

\(1\frac{2}{3}\pi \text{ }\text{rad}={1\frac{2}{3}\pi \over \pi }⋅180=300\degree\)

1p

1p

c

\(341\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

c

\(341\degree={341 \over 180}⋅\pi ≈5{,}95\text{ }\text{rad}\)

1p

1p

d

\(450\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(450\degree={450 \over 180}⋅\pi =2\frac{1}{2}\pi \text{ }\text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\sin(-1\frac{1}{3}\pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\sin(-1\frac{1}{3}\pi )=\frac{1}{2}\sqrt{3}\)

1p

1p

b

\(\sin(-1\frac{5}{6})\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 5ms

b

\(\sin(-1\frac{5}{6})=-0{,}96573...≈-0{,}97\)

1p

opgave 3

Los algebraïsch op. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(x)=0{,}99\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(x=\cos^{-1}(0{,}99)=0{,}14153...≈0{,}14\)

1p

1p

b

\(\cos(x)=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

b

\(x=\frac{3}{4}\pi ∨x=1\frac{1}{4}\pi \)

1p

"