\(f'(a)=9⋅3⋅a^2+4\text{.}\)

\(f'(a)=27a^2+4\text{.}\)

\(f'(x)=3⋅3⋅x^2-8⋅2⋅x^1-6\text{.}\)

\(f'(x)=9x^2-16x-6\text{.}\)

\(f'(a)=\frac{3}{4}⋅8⋅a^7+5⋅2⋅a^1+\frac{7}{9}\text{.}\)

\(f'(a)=6a^7+10a+\frac{7}{9}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(7p^5-8)(p-6)=7p^6-42p^5-8p+48\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=42p^5-210p^4-8\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(4x^5-3)^2=16x^{10}-24x^5+9\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=160x^9-120x^4\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=-4(-3a^2-5a)+(-4a+3)(-6a-5)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=(4a+3)(-6a^2-3a+4)+(2a^2+3a)(-12a-3)\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-3x+6)⋅-9-(-9x+2)⋅-3 \over (-3x+6)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(27x-54)-(27x-6) \over (-3x+6)^2}={-48 \over (-3x+6)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(p)={(6p-4)⋅18p-9p^2⋅6 \over (6p-4)^2}\text{.}\)

\(f'(p)={(108p^2-72p)-54p^2 \over (6p-4)^2}={54p^2-72p \over (6p-4)^2}\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-{9 \over 2p^6}=-\frac{9}{2}p^{-6}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=-\frac{9}{2}⋅-6⋅p^{-7}=27⋅p^{-7}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=27⋅{1 \over p^7}={27 \over p^7}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-9a^3⋅\sqrt[8]{a^7}=-9⋅a^3⋅a^{\frac{7}{8}}=-9⋅a^{3\frac{7}{8}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-9⋅3\frac{7}{8}⋅a^{2\frac{7}{8}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-34\frac{7}{8}⋅a^2⋅a^{\frac{7}{8}}=-34\frac{7}{8}a^2⋅\sqrt[8]{a^7}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^7 \over 4x^5}-{2x^3 \over 4x^5}=\frac{1}{4}x^2-\frac{2}{4}x^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{1}{4}⋅2⋅x-\frac{2}{4}⋅-2⋅x^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{1}{2}x+{1 \over x^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)={x^2-4 \over x^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^2 \over x^{\frac{1}{3}}}-{4 \over x^{\frac{1}{3}}}=x^{1\frac{2}{3}}-4x^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=1\frac{2}{3}⋅x^{\frac{2}{3}}-4⋅-\frac{1}{3}⋅x^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=1\frac{2}{3}⋅\sqrt[3]{x^2}+{4 \over 3x⋅\sqrt[3]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={5 \over 4\sqrt{a}}+5\sqrt{a}=\frac{5}{4}a^{-\frac{1}{2}}+5a^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{5}{4}⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}+5⋅\frac{1}{2}⋅a^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{5 \over 8a\sqrt{a}}+{5 \over 2\sqrt{a}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={-a-2 \over a^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={-a \over a^{3\frac{1}{2}}}-{2 \over a^{3\frac{1}{2}}}=-a^{-2\frac{1}{2}}-2a^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-1⋅-2\frac{1}{2}⋅a^{-3\frac{1}{2}}-2⋅-3\frac{1}{2}⋅a^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)={5 \over 2a^3⋅\sqrt{a}}+{7 \over a^4⋅\sqrt{a}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=5⋅7⋅(\frac{5}{7}p-6)^6⋅\frac{5}{7}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=25(\frac{5}{7}p-6)^6\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{2 \over (4x+1)^5}=-2⋅(4x+1)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-2⋅-5⋅(4x+1)^{-6}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=40⋅(4x+1)^{-6}={40 \over (4x+1)^6}\)

Herleiden geeft \(f(a)=5\sqrt{4a-3}=5⋅(4a-3)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=5⋅\frac{1}{2}⋅(4a-3)^{-\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(a)=10⋅(4a-3)^{-\frac{1}{2}}={10 \over \sqrt{4a-3}}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{5 \over 2\sqrt{3x+5}}=-\frac{5}{2}⋅(3x+5)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-\frac{5}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅(3x+5)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{15}{4}⋅(3x+5)^{-1\frac{1}{2}}={15 \over 4(3x+5)\sqrt{3x+5}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(a)=4⋅6⋅(5a^3+3a^2+1)^5⋅(15a^2+6a)\)

Herleiden geeft
\(f'(a)=(360a^2+144a)⋅(5a^3+3a^2+1)^5\)

\(f(a)=9a^2⋅e^{3a-6}+(3a^3+2)⋅e^{3a-6}⋅3\)
\(\text{ }=9a^2⋅e^{3a-6}+(9a^3+6)⋅e^{3a-6}\)
\(\text{ }=(9a^3+9a^2+6)⋅e^{3a-6}\)

\(f(a)=-5⋅e^{-3a^2+2}⋅-6a=30a⋅e^{-3a^2+2}\)