\(f'(a)=3⋅2⋅a^1+4\text{.}\)

\(f'(a)=6a+4\text{.}\)

\(f'(a)=3⋅9⋅a^8+9⋅8⋅a^7-9⋅5⋅a^4+2⋅4⋅a^3\text{.}\)

\(f'(a)=27a^8+72a^7-45a^4+8a^3\text{.}\)

\(f'(x)=5⋅8⋅x^7+\frac{1}{3}⋅7⋅x^6+1\frac{1}{8}⋅3⋅x^2\text{.}\)

\(f'(x)=40x^7+2\frac{1}{3}x^6+3\frac{3}{8}x^2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(6x^5-7)(x+3)=6x^6+18x^5-7x-21\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=36x^5+90x^4-7\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(3p^2+5)^2=9p^4+30p^2+25\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=36p^3+60p\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(x)=5(-2x^2+6x)+(5x-1)(-4x+6)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(p)=(14p+5)(p^2+8p+6)+(7p^2+5p)(2p+8)\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(9x-5)⋅-7-(-7x-3)⋅9 \over (9x-5)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(-63x+35)-(-63x-27) \over (9x-5)^2}={62 \over (9x-5)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(6a+7)⋅-12a--6a^2⋅6 \over (6a+7)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(-72a^2-84a)--36a^2 \over (6a+7)^2}={-36a^2-84a \over (6a+7)^2}\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{9 \over 5x^4}=-\frac{9}{5}x^{-4}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-\frac{9}{5}⋅-4⋅x^{-5}=\frac{36}{5}⋅x^{-5}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{36}{5}⋅{1 \over x^5}={36 \over 5x^5}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-2p^2⋅\sqrt[9]{p^4}=-2⋅p^2⋅p^{\frac{4}{9}}=-2⋅p^{2\frac{4}{9}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=-2⋅2\frac{4}{9}⋅p^{1\frac{4}{9}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-4\frac{8}{9}⋅p^1⋅p^{\frac{4}{9}}=-4\frac{8}{9}p⋅\sqrt[9]{p^4}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^5 \over 4x^3}-{3x \over 4x^3}=\frac{1}{4}x^2-\frac{3}{4}x^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{1}{4}⋅2⋅x-\frac{3}{4}⋅-2⋅x^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{1}{2}x+{3 \over 2x^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4a^2+5 \over a^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={4a^2 \over a^{\frac{1}{3}}}+{5 \over a^{\frac{1}{3}}}=4a^{1\frac{2}{3}}+5a^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=4⋅1\frac{2}{3}⋅a^{\frac{2}{3}}+5⋅-\frac{1}{3}⋅a^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=6\frac{2}{3}⋅\sqrt[3]{a^2}-{5 \over 3a⋅\sqrt[3]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={9 \over 8\sqrt{a}}+4\sqrt{a}=\frac{9}{8}a^{-\frac{1}{2}}+4a^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{9}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}+4⋅\frac{1}{2}⋅a^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{9 \over 16a\sqrt{a}}+{2 \over \sqrt{a}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={5a+3 \over a^{1\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={5a \over a^{1\frac{1}{2}}}+{3 \over a^{1\frac{1}{2}}}=5a^{-\frac{1}{2}}+3a^{-1\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=5⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}+3⋅-1\frac{1}{2}⋅a^{-2\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{5 \over 2a⋅\sqrt{a}}-{9 \over 2a^2⋅\sqrt{a}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=6⋅4⋅(\frac{2}{5}a-5)^3⋅\frac{2}{5}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=9\frac{3}{5}(\frac{2}{5}a-5)^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-{5 \over (3p^2+1)^2}=-5⋅(3p^2+1)^{-2}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=-5⋅-2⋅(3p^2+1)^{-3}⋅6p\)

Herleiden geeft \(f'(p)=60p⋅(3p^2+1)^{-3}={60p \over (3p^2+1)^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)=\frac{5}{6}\sqrt{2a-4}=\frac{5}{6}⋅(2a-4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=\frac{5}{6}⋅\frac{1}{2}⋅(2a-4)^{-\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{5}{6}⋅(2a-4)^{-\frac{1}{2}}={5 \over 6\sqrt{2a-4}}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{3 \over 7\sqrt{5x+3}}=-\frac{3}{7}⋅(5x+3)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-\frac{3}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅(5x+3)^{-1\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{15}{14}⋅(5x+3)^{-1\frac{1}{2}}={15 \over 14(5x+3)\sqrt{5x+3}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(x)=6⋅4⋅(x^4+5x^3+3x)^3⋅(4x^3+15x^2+3)\)

Herleiden geeft
\(f'(x)=(96x^3+360x^2+72)⋅(x^4+5x^3+3x)^3\)

\(f(a)=9a^2⋅e^{-5a+6}+(3a^3+5)⋅e^{-5a+6}⋅-5\)
\(\text{ }=9a^2⋅e^{-5a+6}+(-15a^3-25)⋅e^{-5a+6}\)
\(\text{ }=(-15a^3+9a^2-25)⋅e^{-5a+6}\)

\(f(a)=-3⋅6^{4a+1}⋅\ln(6)⋅4=-12⋅6^{4a+1}⋅\ln(6)\)