\(f'(a)=3⋅2⋅a^1+4\text{.}\)

\(f'(a)=6a+4\text{.}\)

\(f'(x)=-3⋅9⋅x^8+9⋅8⋅x^7+5⋅6⋅x^5-1⋅4⋅x^3\text{.}\)

\(f'(x)=-27x^8+72x^7+30x^5-4x^3\text{.}\)

\(f'(p)=2\frac{2}{3}⋅7⋅p^6+4⋅4⋅p^3+1\frac{4}{5}⋅3⋅p^2\text{.}\)

\(f'(p)=18\frac{2}{3}p^6+16p^3+5\frac{2}{5}p^2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(5x^4-6)(x-8)=5x^5-40x^4-6x+48\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=25x^4-160x^3-6\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(4a^3-1)^2=16a^6-8a^3+1\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=96a^5-24a^2\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=-9(-4a^2-6a)+(-9a-5)(-8a-6)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=(8a-6)(8a^2-5a-4)+(4a^2-6a)(16a-5)\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-3x+5)⋅-7-(-7x+9)⋅-3 \over (-3x+5)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(21x-35)-(21x-27) \over (-3x+5)^2}={-8 \over (-3x+5)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-4x+9)⋅14x-7x^2⋅-4 \over (-4x+9)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(-56x^2+126x)--28x^2 \over (-4x+9)^2}={-28x^2+126x \over (-4x+9)^2}\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{3 \over 8x^7}=-\frac{3}{8}x^{-7}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-\frac{3}{8}⋅-7⋅x^{-8}=\frac{21}{8}⋅x^{-8}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{21}{8}⋅{1 \over x^8}={21 \over 8x^8}\)

Herleiden geeft \(f(a)=2a^2⋅\sqrt[4]{a^3}=2⋅a^2⋅a^{\frac{3}{4}}=2⋅a^{2\frac{3}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=2⋅2\frac{3}{4}⋅a^{1\frac{3}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=5\frac{1}{2}⋅a^1⋅a^{\frac{3}{4}}=5\frac{1}{2}a⋅\sqrt[4]{a^3}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^7 \over 5x^5}-{2x^2 \over 5x^5}=\frac{1}{5}x^2-\frac{2}{5}x^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{1}{5}⋅2⋅x-\frac{2}{5}⋅-3⋅x^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{2}{5}x+{6 \over 5x^4}\)

Herleiden geeft \(f(p)={5p^3-1 \over p^{\frac{1}{4}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={5p^3 \over p^{\frac{1}{4}}}-{1 \over p^{\frac{1}{4}}}=5p^{2\frac{3}{4}}-p^{-\frac{1}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=5⋅2\frac{3}{4}⋅p^{1\frac{3}{4}}-1⋅-\frac{1}{4}⋅p^{-1\frac{1}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=13\frac{3}{4}p⋅\sqrt[4]{p^3}+{1 \over 4p⋅\sqrt[4]{p}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={9 \over 2\sqrt{a}}+7\sqrt{a}=\frac{9}{2}a^{-\frac{1}{2}}+7a^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{9}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}+7⋅\frac{1}{2}⋅a^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{9 \over 4a\sqrt{a}}+{7 \over 2\sqrt{a}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={-x-4 \over x^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={-x \over x^{2\frac{1}{2}}}-{4 \over x^{2\frac{1}{2}}}=-x^{-1\frac{1}{2}}-4x^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-1⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}-4⋅-2\frac{1}{2}⋅x^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)={3 \over 2x^2⋅\sqrt{x}}+{10 \over x^3⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=3⋅8⋅(\frac{4}{5}p-9)^7⋅\frac{4}{5}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=19\frac{1}{5}(\frac{4}{5}p-9)^7\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={1 \over (5a^2-3)^4}=1⋅(5a^2-3)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=1⋅-4⋅(5a^2-3)^{-5}⋅10a\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-40a⋅(5a^2-3)^{-5}=-{40a \over (5a^2-3)^5}\)

Herleiden geeft \(f(x)=\frac{5}{6}\sqrt{3x-2}=\frac{5}{6}⋅(3x-2)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{5}{6}⋅\frac{1}{2}⋅(3x-2)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{5}{4}⋅(3x-2)^{-\frac{1}{2}}={5 \over 4\sqrt{3x-2}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={3 \over 2\sqrt{3x-2}}=\frac{3}{2}⋅(3x-2)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{3}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅(3x-2)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{9}{4}⋅(3x-2)^{-1\frac{1}{2}}=-{9 \over 4(3x-2)\sqrt{3x-2}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(a)=3⋅4⋅(6a^4+a+2)^3⋅(24a^3+1)\)

Herleiden geeft
\(f'(a)=(288a^3+12)⋅(6a^4+a+2)^3\)

\(f(a)=15a^2⋅e^{-6a-5}+(5a^3+3)⋅e^{-6a-5}⋅-6\)
\(\text{ }=15a^2⋅e^{-6a-5}+(-30a^3-18)⋅e^{-6a-5}\)
\(\text{ }=(-30a^3+15a^2-18)⋅e^{-6a-5}\)

\(f(x)=-2⋅e^{x^3+6x}⋅(3x^2+6)=(-6x^2-12)⋅e^{x^3+6x}\)