Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,2 x + 3 y = 4 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) \(2 x + 3 ⋅ 0 = 4\) geeft \(x = 2 \text{,}\) dus \((2 , 0) \text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) \(2 ⋅ 0 + 3 y = 4\) geeft \(y = 1\frac{1}{3} \text{,}\) dus \((0 , 1\frac{1}{3}) \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x + 3 y = 5 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (8 , -8\frac{1}{3})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (8 , -8\frac{1}{3})\) invullen geeft \(4 ⋅ 8 + 3 ⋅ -8\frac{1}{3} = 7 ≠ 5\) Klopt niet, dus \(A\) ligt niet op \(l \text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9 x + 6 y = -7 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-9 x + 6 y = -7\) \(-9 x = -6 y - 7\) \(x = \frac{2}{3} y + \frac{7}{9} \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y = 3 x + \frac{3}{4} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 2ms ○ Uit \(y = 3 x + \frac{3}{4}\) volgt \(-3 x + y = \frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-4\) geeft \(12 x - 4 y = -3 \text{.}\) 1p

"