Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,33x+12y=44\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) \(33x+12⋅0=44\) geeft \(x=1\frac{1}{3}\text{,}\) dus \((1\frac{1}{3}, 0)\text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) \(33⋅0+12y=44\) geeft \(y=3\frac{2}{3}\text{,}\) dus \((0, 3\frac{2}{3})\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x+3y=2\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(1, -\frac{1}{3})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(1, -\frac{1}{3})\) invullen geeft \(5⋅1+3⋅-\frac{1}{3}=4≠2\) Klopt niet, dus \(A\) ligt niet op \(l\text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8x-4y=-6\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden geeft \(-8x-4y=-6\) \(-8x=4y-6\) \(x=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-\frac{3}{4}x-2\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=-\frac{3}{4}x-2\) volgt \(\frac{3}{4}x+y=-2\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(4\) geeft \(3x+4y=-8\text{.}\) 1p

"