Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,27 x + 22 y = 99 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) \(27 x + 22 ⋅ 0 = 99\) geeft \(x = 3\frac{2}{3} \text{,}\) dus \((3\frac{2}{3} , 0) \text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) \(27 ⋅ 0 + 22 y = 99\) geeft \(y = 4\frac{1}{2} \text{,}\) dus \((0 , 4\frac{1}{2}) \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,9 x + 8 y = 3 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (6 , -6\frac{3}{8})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (6 , -6\frac{3}{8})\) invullen geeft \(9 ⋅ 6 + 8 ⋅ -6\frac{3}{8} = 3 = 3\) Klopt, dus \(A\) ligt op \(l \text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,5 x + 7 y = -9 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(5 x + 7 y = -9\) \(5 x = -7 y - 9\) \(x = -1\frac{2}{5} y - 1\frac{4}{5} \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y = 2 x + \frac{3}{4} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y = 2 x + \frac{3}{4}\) volgt \(-2 x + y = \frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-4\) geeft \(8 x - 4 y = -3 \text{.}\) 1p

"