Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,15x+12y=40\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) \(15x+12⋅0=40\) geeft \(x=2\frac{2}{3}\text{,}\) dus \((2\frac{2}{3}, 0)\text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) \(15⋅0+12y=40\) geeft \(y=3\frac{1}{3}\text{,}\) dus \((0, 3\frac{1}{3})\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x+8y=1\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(7, -4)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(7, -4)\) invullen geeft \(5⋅7+8⋅-4=3≠1\) Klopt niet, dus \(A\) ligt niet op \(l\text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,7x+2y=9\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(7x+2y=9\) \(7x=-2y+9\) \(x=-\frac{2}{7}y+1\frac{2}{7}\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (2)	opgave 1 Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,5x-6y=-3\) en \(l{:}\,-15x+2y=1\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(-\frac{5}{15}≠-\frac{6}{2}=-\frac{3}{1}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) snijden. 1p opgave 2 Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-\frac{2}{3}x-4\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=-\frac{2}{3}x-4\) volgt \(\frac{2}{3}x+y=-4\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(3\) geeft \(2x+3y=-12\text{.}\) 1p

"