Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,27 x + 20 y = 90 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) \(27 x + 20 ⋅ 0 = 90\) geeft \(x = 3\frac{1}{3} \text{,}\) dus \((3\frac{1}{3} , 0) \text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) \(27 ⋅ 0 + 20 y = 90\) geeft \(y = 4\frac{1}{2} \text{,}\) dus \((0 , 4\frac{1}{2}) \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,x + 2 y = 5 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (7 , \frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A (7 , \frac{1}{2})\) invullen geeft \(1 ⋅ 7 + 2 ⋅ \frac{1}{2} = 8 ≠ 5\) Klopt niet, dus \(A\) ligt niet op \(l \text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7 x + 3 y = 4 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-7 x + 3 y = 4\) \(3 y = 7 x + 4\) \(y = 2\frac{1}{3} x + 1\frac{1}{3} \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y = 4 x + \frac{1}{4} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y = 4 x + \frac{1}{4}\) volgt \(-4 x + y = \frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-4\) geeft \(16 x - 4 y = -1 \text{.}\) 1p

"