Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,9 x + 20 y = 30 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) \(9 x + 20 ⋅ 0 = 30\) geeft \(x = 3\frac{1}{3} \text{,}\) dus \((3\frac{1}{3} , 0) \text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) \(9 ⋅ 0 + 20 y = 30\) geeft \(y = 1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \((0 , 1\frac{1}{2}) \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x + 3 y = 8 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (7 , -11\frac{1}{3})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (7 , -11\frac{1}{3})\) invullen geeft \(6 ⋅ 7 + 3 ⋅ -11\frac{1}{3} = 8 = 8\) Klopt, dus \(A\) ligt op \(l \text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-6 x + 5 y = 8 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-6 x + 5 y = 8\) \(-6 x = -5 y + 8\) \(x = \frac{5}{6} y - 1\frac{1}{3} \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y = -\frac{1}{4} x + 4 \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y = -\frac{1}{4} x + 4\) volgt \(\frac{1}{4} x + y = 4 \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(4\) geeft \(x + 4 y = 16 \text{.}\) 1p

"