Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,20x+9y=30\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) \(20x+9⋅0=30\) geeft \(x=1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \((1\frac{1}{2}, 0)\text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) \(20⋅0+9y=30\) geeft \(y=3\frac{1}{3}\text{,}\) dus \((0, 3\frac{1}{3})\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,x+4y=8\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(2, 1\frac{3}{4})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(2, 1\frac{3}{4})\) invullen geeft \(1⋅2+4⋅1\frac{3}{4}=9≠8\) Klopt niet, dus \(A\) ligt niet op \(l\text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9x-3y=-8\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-9x-3y=-8\) \(-3y=9x-8\) \(y=-3x+2\frac{2}{3}\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (2)	opgave 1 Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,6x-4y=-5\) en \(l{:}\,-12x+8y=10\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(-\frac{6}{12}=-\frac{4}{8}=-\frac{5}{10}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) vallen samen. 1p opgave 2 Gegeven is de formule \(l{:}\,y=2x-\frac{1}{3}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=2x-\frac{1}{3}\) volgt \(-2x+y=-\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft \(6x-3y=1\text{.}\) 1p

"