Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x+6y=20\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) \(5x+6⋅0=20\) geeft \(x=4\text{,}\) dus \((4, 0)\text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) \(5⋅0+6y=20\) geeft \(y=3\frac{1}{3}\text{,}\) dus \((0, 3\frac{1}{3})\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,6x+9y=5\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(8, -4\frac{4}{9})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(8, -4\frac{4}{9})\) invullen geeft \(6⋅8+9⋅-4\frac{4}{9}=8≠5\) Klopt niet, dus \(A\) ligt niet op \(l\text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7x+6y=-2\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-7x+6y=-2\) \(6y=7x-2\) \(y=1\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (2)	opgave 1 Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,2x+3y=5\) en \(l{:}\,-6x+4y=1\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(-\frac{2}{6}≠\frac{3}{4}≠\frac{5}{1}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) snijden. 1p opgave 2 Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-2x+\frac{1}{2}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=-2x+\frac{1}{2}\) volgt \(2x+y=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(2\) geeft \(4x+2y=1\text{.}\) 1p

"