Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x+6y=15\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) \(5x+6⋅0=15\) geeft \(x=3\text{,}\) dus \((3, 0)\text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) \(5⋅0+6y=15\) geeft \(y=2\frac{1}{2}\text{,}\) dus \((0, 2\frac{1}{2})\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,7x+y=4\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(3, -17)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(3, -17)\) invullen geeft \(7⋅3+1⋅-17=4=4\) Klopt, dus \(A\) ligt op \(l\text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,4x+3y=7\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(4x+3y=7\) \(4x=-3y+7\) \(x=-\frac{3}{4}y+1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y=4x+\frac{1}{2}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y=4x+\frac{1}{2}\) volgt \(-4x+y=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft \(8x-2y=-1\text{.}\) 1p

"