Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 5 \text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

De lijn met formule \(y = a x + 5\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y \text{-}\)as in het punt \((0 , 5) \text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat.

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 6 x - 8 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (-9 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = 6 x - 8 \\ \text{door } A (-9 , a)\end{rcases} \begin{matrix}6 ⋅ -9 - 8 = a \\ a = -62\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = -62 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 8 x - 7 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 41)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = 8 x - 7 \\ \text{door } A (a , 41)\end{rcases} \begin{matrix}8 ⋅ a - 7 = 41 \\ 8 a = 48 \\ a = 6\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 6 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 3 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (2 , -5) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y = a x + 3 \\ \text{door } A (2 , -5)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 2 + 3 = -5 \\ 2 a = -8 \\ a = -4\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = -4 \text{.}\)

1p

"