Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+4\text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

De lijn met formule \(y=ax+4\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y\text{-}\)as in het punt \((0, 4)\text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat.

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x-5\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(2, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=4x-5 \\ \text{door }A(2, a)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅2-5=a \\ a=3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=3\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=5x-9\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 6)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=5x-9 \\ \text{door }A(a, 6)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅a-9=6 \\ 5a=15 \\ a=3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=3\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(3, 7)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax-8 \\ \text{door }A(3, 7)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅3-8=7 \\ 3a=15 \\ a=5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=5\text{.}\)

1p

"