Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 2 x + b \text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

Een lijn snijdt de \(y \text{-}\)as altijd in het punt \((0 , b) \text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b = 0 \text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -9 x + 8 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (5 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -9 x + 8 \\ \text{door } A (5 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-9 ⋅ 5 + 8 = a \\ a = -37\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = -37 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -4 x + 5 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 29)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -4 x + 5 \\ \text{door } A (a , 29)\end{rcases} \begin{matrix}-4 ⋅ a + 5 = 29 \\ -4 a = 24 \\ a = -6\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = -6 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x - 5 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-8 , -61) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y = a x - 5 \\ \text{door } A (-8 , -61)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -8 - 5 = -61 \\ -8 a = -56 \\ a = 7\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 7 \text{.}\)

1p

"