Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=7x+2\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-9, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=7x+2 \\ \text{door }A(-9, a)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅-9+2=a \\ a=-61\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-61\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=9x-8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -26)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=9x-8 \\ \text{door }A(a, -26)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅a-8=-26 \\ 9a=-18 \\ a=-2\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-2\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+9\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(3, 27)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax+9 \\ \text{door }A(3, 27)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅3+9=27 \\ 3a=18 \\ a=6\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=6\text{.}\)

1p

"