Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=5x+b\text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-4x+5\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(8, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 2ms

\(\begin{rcases}y=-4x+5 \\ \text{door }A(8, a)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅8+5=a \\ a=-27\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-27\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-5x+7\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 37)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-5x+7 \\ \text{door }A(a, 37)\end{rcases}\begin{matrix}-5⋅a+7=37 \\ -5a=30 \\ a=-6\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-6\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+2\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(4, 14)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax+2 \\ \text{door }A(4, 14)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅4+2=14 \\ 4a=12 \\ a=3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=3\text{.}\)

1p

"