Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+4\text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

De lijn met formule \(y=ax+4\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y\text{-}\)as in het punt \((0, 4)\text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat.

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-9x-7\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(4, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-9x-7 \\ \text{door }A(4, a)\end{rcases}\begin{matrix}-9⋅4-7=a \\ a=-43\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-43\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=8x+6\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 46)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=8x+6 \\ \text{door }A(a, 46)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅a+6=46 \\ 8a=40 \\ a=5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=5\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(6, 10)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax-8 \\ \text{door }A(6, 10)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅6-8=10 \\ 6a=18 \\ a=3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=3\text{.}\)

1p

"