Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Werken met groeifactoren'.
| vwo wiskunde A | 10.vk Lineaire en exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt in een jaar af van \(333\) naar \(296 \text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele afname ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2026 was de hoeveelheid \(422 \text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2027. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2025. Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 1ms a \(g = {296 \over 333} ≈ 0{,}889 \text{.}\) 1p b Op 1 januari 2027 is de hoeveelheid \(422 ⋅ 0{,}889 ≈ 375 \text{.}\) 1p c Op 1 januari 2025 is de hoeveelheid \({422 \over 0{,}889} ≈ 475 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 10.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt \(1{,}8\%\) toe en daarna met \(2{,}6\%\) af. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 0ms ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt eerst \(4\) dagen af met steeds \(1{,}5\%\) per dag en daarna \(3\) dagen toe met steeds \(3{,}1\% \text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 0ms ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 3Een hoeveelheid verachtvoudigt. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering. Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 1ms a \(g = 8 \text{.}\) 1p b De procentuele toename is 1p opgave 4Een hoeveelheid neemt \(5\) seconden toe met steeds \(1{,}2\%\) per seconde. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 4ms ○ Bij de verandering hoort de groeifactor 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p |