Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Werken met groeifactoren'.
| vwo wiskunde A | 10.vk Lineaire en exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt in een jaar af van \(324\) naar \(283 \text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele afname ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2025 was de hoeveelheid \(150 \text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2026. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2024. Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 0ms a \(g = {283 \over 324} ≈ 0{,}873 \text{.}\) 1p b Op 1 januari 2026 is de hoeveelheid \(150 ⋅ 0{,}873 ≈ 131 \text{.}\) 1p c Op 1 januari 2024 is de hoeveelheid \({150 \over 0{,}873} ≈ 172 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 10.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt \(1{,}6\%\) toe en daarna met \(1{,}2\%\) af. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 0ms ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt eerst \(4\) kwartier af met steeds \(2{,}8\%\) per kwartier en daarna \(3\) kwartier toe met steeds \(2{,}5\% \text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 0ms ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 3Een hoeveelheid wordt anderhalf keer zo groot. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering. Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 0ms a \(g = 1{,}5 \text{.}\) 1p b De procentuele toename is 1p opgave 4Een hoeveelheid neemt \(6\) dagen af met steeds \(2{,}2\%\) per dag. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 0ms ○ Bij de verandering hoort de groeifactor 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p |