Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(3\) comedies, \(7\) actiefilms en \(6\) romantische films. Ze kijken eerst een comedy, dan een actiefilm en tenslotte een romantische film. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 6 ⋅ 7 = 126\) 1p opgave 2Alex heeft \(7\) Lego City sets, \(3\) Lego Ninjago sets en \(5\) Lego Creator sets. Hij bouwt eerst een Lego City set en daarna een Lego Ninjago set of een Lego Creator set. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ (3 + 5) = 56\) 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 4Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus 1p opgave 5In het skatepark kiest Amir uit \(5\) boards, \(6\) moves en \(4\) plekken om te chillen. 1p Hoeveel combinaties kan hij proberen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 6 ⋅ 4 = 120\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(4\,461\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 6 = 288\) 1p opgave 7Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(7\,483\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2 \text{,}\) \(6\) of \(8 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 3 = 180\) 1p opgave 8Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(62\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(80\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(8\) of \(9\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 6 = 12\) 1p opgave 9Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(969\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(950\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(5\) of \(6\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 2 ⋅ 6 = 12\) 1p opgave 10Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 2 ⋅ 4 = 32\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(997\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(4\) en \(9\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 1 ⋅ 5 = 10\) 1p |