Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Transformaties toepassen'.

vwo wiskunde A 5.2 Grafieken veranderen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = (x + 3)^{7} - 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar links en \(4\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = (x + 3)^{7} - 4\)
\(\downarrow \text{translatie} (-3 , -4)\)
\(y = ((x + 3) + 3)^{7} - 4 - 4 = (x + 6)^{7} - 8\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(g(x) = -1 ⋅ ((x + 6)^{7} - 8) = -(x + 6)^{7} + 8\)

1p
"