Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Transformaties toepassen'.

vwo wiskunde A	5.2 Grafieken veranderen
Transformaties toepassen (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=4(x+1)^5\text{.}\) De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\) 2p Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\) Macht 00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms ○ \(f(x)=4(x+1)^5\) \(\downarrow \text{translatie}(5, 4)\) \(y=4((x-5)+1)^5+4=4(x-4)^5+4\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\) \(g(x)=-1⋅(4(x-4)^5+4)=-4(x-4)^5-4\) 1p

5.2 Grafieken veranderen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=4(x+1)^5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Macht

00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=4(x+1)^5\)
\(\downarrow \text{translatie}(5, 4)\)
\(y=4((x-5)+1)^5+4=4(x-4)^5+4\)

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(g(x)=-1⋅(4(x-4)^5+4)=-4(x-4)^5-4\)