Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Transformaties toepassen'.

vwo wiskunde A	5.2 Grafieken veranderen
Transformaties toepassen (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = (2 x)^{6} - 5 \text{.}\) De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar rechts verschoven en dan met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\) 2p Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\) Macht 00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms ○ \(f(x) = (2 x)^{6} - 5\) \(\downarrow 1 \text{ naar rechts}\) \(y = (2 (x - 1))^{6} - 5 = (2 x - 2)^{6} - 5\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. x-as, } 5\) \(g(x) = 5 ⋅ ((2 x - 2)^{6} - 5) = 5 (2 x - 2)^{6} - 25\) 1p

5.2 Grafieken veranderen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = (2 x)^{6} - 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar rechts verschoven en dan met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Macht

00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = (2 x)^{6} - 5\)
\(\downarrow 1 \text{ naar rechts}\)
\(y = (2 (x - 1))^{6} - 5 = (2 x - 2)^{6} - 5\)

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } 5\)
\(g(x) = 5 ⋅ ((2 x - 2)^{6} - 5) = 5 (2 x - 2)^{6} - 25\)