Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde A	13.1 Sinusoïden
Sinusoïdes tekenen (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=-2\frac{1}{2}+2\cos(\frac{2}{3}x-\pi )\) met domein \([-3\pi , 3\pi ]\text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x)=-2\frac{1}{2}+2\cos(\frac{2}{3}x-\pi )\) \(\text{ }=-2\frac{1}{2}+2\cos(\frac{2}{3}(x-1\frac{1}{2}\pi ))\) 1p ○ evenwichtsstand \(-2\frac{1}{2}\) amplitude \(2\) 1p ○ periode \({2\pi \over \frac{2}{3}}=3\pi \) 1p ○ Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((1\frac{1}{2}\pi , -\frac{1}{2})\) is een hoogste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅3\pi =\frac{3}{4}\pi \text{.}\) 3p

13.1 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-2\frac{1}{2}+2\cos(\frac{2}{3}x-\pi )\) met domein \([-3\pi , 3\pi ]\text{.}\)

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)

00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x)=-2\frac{1}{2}+2\cos(\frac{2}{3}x-\pi )\)
\(\text{ }=-2\frac{1}{2}+2\cos(\frac{2}{3}(x-1\frac{1}{2}\pi ))\)

○

evenwichtsstand \(-2\frac{1}{2}\)
amplitude \(2\)

○

periode \({2\pi \over \frac{2}{3}}=3\pi \)

○

Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((1\frac{1}{2}\pi , -\frac{1}{2})\) is een hoogste punt.

○

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅3\pi =\frac{3}{4}\pi \text{.}\)