Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde A 13.1 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=1-1\frac{1}{2}\sin(\frac{3}{5}x+1\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([0, 10\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=1-1\frac{1}{2}\sin(\frac{3}{5}x+1\frac{1}{2}\pi )\)
\(\text{ }=1-1\frac{1}{2}\sin(\frac{3}{5}(x+2\frac{1}{2}\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(1\)
amplitude \(1{,}5\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{3}{5}}=3\frac{1}{3}\pi \)

1p

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-2\frac{1}{2}\pi , 1)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅3\frac{1}{3}\pi =\frac{5}{6}\pi \text{.}\)

⅚π10π-10123xy

3p

"