Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde A	13.1 Sinusoïden
Sinusoïdes tekenen (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = 15 - 20 \sin(1\frac{1}{2} x - \pi )\) met domein \([0 , 4 \pi ] \text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x) = 15 - 20 \sin(1\frac{1}{2} x - \pi )\) \(\text{ } = 15 - 20 \sin(1\frac{1}{2} (x - \frac{2}{3} \pi ))\) 1p ○ evenwichtsstand \(15\) amplitude \(20\) 1p ○ periode \({2 \pi \over 1\frac{1}{2}} = 1\frac{1}{3} \pi \) 1p ○ Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((\frac{2}{3} \pi , 15) \text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 1\frac{1}{3} \pi = \frac{1}{3} \pi \text{.}\) 3p

13.1 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 15 - 20 \sin(1\frac{1}{2} x - \pi )\) met domein \([0 , 4 \pi ] \text{.}\)

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)

00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x) = 15 - 20 \sin(1\frac{1}{2} x - \pi )\)
\(\text{ } = 15 - 20 \sin(1\frac{1}{2} (x - \frac{2}{3} \pi ))\)

○

evenwichtsstand \(15\)
amplitude \(20\)

○

periode \({2 \pi \over 1\frac{1}{2}} = 1\frac{1}{3} \pi \)

○

Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((\frac{2}{3} \pi , 15) \text{.}\)

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 1\frac{1}{3} \pi = \frac{1}{3} \pi \text{.}\)