Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde A 10.3 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{7}\!\log(49)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{7}\!\log(49)={}^{7}\!\log(7^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{8}\!\log(8)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{8}\!\log(8)={}^{8}\!\log(8^1)=1\)

1p

1p

c

\(\log(10)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10)=\log(10^1)=1\)

1p

1p

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{36})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{36})={}^{6}\!\log(6^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})={}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{7}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(49)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log({}^{\frac{1}{7}}\!\log(49))={}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{7}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{4}\!\log(16\sqrt{4})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

c

\({}^{4}\!\log(16\sqrt{4})={}^{4}\!\log(4^2⋅4^{\frac{1}{2}})={}^{4}\!\log(4^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{5}\!\log(5^{1{,}5})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{5}\!\log(5^{1{,}5})=1{,}5\)

1p

"