Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde A 10.3 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{2}\!\log(4)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{2}\!\log(4)={}^{2}\!\log(2^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{4}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{4}\!\log(1)={}^{4}\!\log(4^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(1\,000)=\log(10^3)=3\)

1p

1p

d

\({}^{8}\!\log(\frac{1}{64})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{8}\!\log(\frac{1}{64})={}^{8}\!\log(8^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})={}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{8}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log(36)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log({}^{\frac{1}{6}}\!\log(36))={}^{\frac{1}{6}}\!\log(\frac{1}{6}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{6}\!\log(36\sqrt{6})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{6}\!\log(36\sqrt{6})={}^{6}\!\log(6^2⋅6^{\frac{1}{2}})={}^{6}\!\log(6^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(7^{2{,}7})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(7^{2{,}7})=2{,}7\)

1p

"