Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde A 10.3 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{3}\!\log(81)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{3}\!\log(81) = {}^{3}\!\log(3^{4}) = 4\)

1p

1p

b

\({}^{7}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{7}\!\log(1) = {}^{7}\!\log(7^{0}) = 0\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(1\,000\,000) = \log(10^{6}) = 6\)

1p

1p

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{36})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{36}) = {}^{6}\!\log(6^{-2}) = -2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{81})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{81}) = {}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{9}^{2}) = 2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log(8)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log({}^{\frac{1}{2}}\!\log(8)) = {}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{2}^{-3}) = -3\)

1p

1p

c

\({}^{4}\!\log(4 \sqrt{4})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{4}\!\log(4 \sqrt{4}) = {}^{4}\!\log(4^{1} ⋅ 4^{\frac{1}{2}}) = {}^{4}\!\log(4^{1\frac{1}{2}}) = 1\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(7^{4{,}6})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(7^{4{,}6}) = 4{,}6\)

1p

"