Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde A 10.3 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{6}\!\log(36)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{6}\!\log(36)={}^{6}\!\log(6^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{9}\!\log(9)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{9}\!\log(9)={}^{9}\!\log(9^1)=1\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(1\,000\,000)=\log(10^6)=6\)

1p

1p

d

\({}^{4}\!\log(\frac{1}{16})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{4}\!\log(\frac{1}{16})={}^{4}\!\log(4^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})={}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{8}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log(64)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log({}^{\frac{1}{2}}\!\log(64))={}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{2}^{-6})=-6\)

1p

1p

c

\({}^{8}\!\log(8\sqrt{8})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{8}\!\log(8\sqrt{8})={}^{8}\!\log(8^1⋅8^{\frac{1}{2}})={}^{8}\!\log(8^{1\frac{1}{2}})=1\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(7^{4{,}9})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(7^{4{,}9})=4{,}9\)

1p

"