Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde A 10.3 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{8}\!\log(64)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{8}\!\log(64)={}^{8}\!\log(8^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{4}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{4}\!\log(1)={}^{4}\!\log(4^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(1\,000\,000)=\log(10^6)=6\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(\frac{1}{49})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(\frac{1}{49})={}^{7}\!\log(7^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{100})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{100})={}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{10}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log(81)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log({}^{\frac{1}{3}}\!\log(81))={}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{3}^{-4})=-4\)

1p

1p

c

\({}^{4}\!\log(4\sqrt{4})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{4}\!\log(4\sqrt{4})={}^{4}\!\log(4^1⋅4^{\frac{1}{2}})={}^{4}\!\log(4^{1\frac{1}{2}})=1\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(7^{5{,}8})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(7^{5{,}8})=5{,}8\)

1p

"