Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2023 gelijk aan \(1\,466{,}3\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(109{,}2\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gebruikers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({109{,}2\text{ miljoen} \over 1\,466{,}3\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 7{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(7{,}4\%\) van het totale aantal gebruikers. 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2014 gelijk aan \(198\,828 \text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op de VVD \(0{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de VVD in 2014. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(0{,}6\%\) van \(198\,828\) is \(0{,}006 ⋅ 198\,828 ≈ 1\,193 \text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op de vvd in 2014 was dus \(1\,193 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2021 gelijk aan \(56 \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(9{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 9{,}3\% = 109{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}093\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een ng-profiel in 2024 was dus \(1{,}093 ⋅ 56 ≈ 61\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Ark in 2024 gelijk aan \(8{,}60\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(12{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Ark in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 54ms ○ \(100\% - 12{,}5\% = 87{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}875\) 1p ○ Het aantal spelers van de game ark in 2025 was dus \(0{,}875 ⋅ 8{,}60\text{ miljoen} ≈ 7{,}52\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor gemeenten en provincies toegenomen van \(53{,}8\text{ miljard}\) in 2023 tot \(64{,}5\text{ miljard}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {64{,}5\text{ miljard} - 53{,}8\text{ miljard} \over 53{,}8\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 19{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(19{,}9\% \text{.}\) 1p opgave 2In de eredivisie is het aantal supporters van Ajax afgenomen van \(192\text{ duizend}\) in 2022 tot \(180\text{ duizend}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {180\text{ duizend} - 192\text{ duizend} \over 192\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -6{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(6{,}2\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Marokko in 2025 gelijk aan \(1\,028\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(2{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 2{,}3\% = 102{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}023\) 1p ○ Er geldt \(1{,}023 ⋅ \text{OUD} = 1\,028\text{ duizend}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2023 gelijk aan \(101\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(6{,}8\%\) van het totale aantal feestvierders. 2p Bereken het totale aantal feestvierders in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(6{,}8\%\) van het totaal is \(101\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}068 ⋅ \text{totaal} = 101\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal feestvierders is dus gelijk aan \({101\text{ duizend} \over 0{,}068} ≈ 1\,485\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3In de eredivisie was het aantal supporters van Ajax in 2025 gelijk aan \(12\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal supporters van Willem II \(14\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal supporters van Willem II in 2025 was ten opzichte van het aantal supporters van Ajax. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Willem II} - \text{Ajax} \over \text{Ajax}} ⋅ 100\% = {14\text{ duizend} - 12\text{ duizend} \over 12\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 16{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van willem ii was in 2025 dus \(16{,}7\%\) hoger dan het aantal supporters van Ajax. 1p opgave 4Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2023 gelijk aan \(57{,}2\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(19{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor gemeenten en provincies in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 19{,}7\% = 80{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}803\) 1p ○ Er geldt \(0{,}803 ⋅ \text{OUD} = 57{,}2\text{ miljard}\) 1p opgave 5Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was in 2025 het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw \(11{,}7\%\) lager dan het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor. Het aantal fans dat zich identificeert met ravenklauw was dat jaar \(110\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 11{,}7\% = 88{,}3\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}883\) 1p ○ Er geldt \(0{,}883 ⋅ \text{Griffoendor} = 110\text{ duizend}\) 1p |