Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(302{,}57\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal populieren \(57{,}18\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal bomen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({57{,}18\text{ miljoen} \over 302{,}57\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 18{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(18{,}9\%\) van het totale aantal bomen. 1p opgave 2In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(14\,413 \text{.}\) Daarvan was het aantal boeken in de categorie young adult \(11{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}1\%\) van \(14\,413\) is \(0{,}111 ⋅ 14\,413 ≈ 1\,600 \text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie young adult in 2024 was dus \(1\,600 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2020 gelijk aan \(4{,}80\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(19{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 19{,}5\% = 119{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}195\) 1p ○ Het aantal spelers van de game assassins creed in 2023 was dus \(1{,}195 ⋅ 4{,}80\text{ miljoen} ≈ 5{,}74\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2021 gelijk aan \(102{,}6\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(10{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 10{,}9\% = 89{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}891\) 1p ○ Het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2024 was dus \(0{,}891 ⋅ 102{,}6\text{ miljard} ≈ 91{,}4\text{ miljard}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf afgenomen van \(5\text{ duizend}\) in 2020 tot \(5\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {5\text{ duizend} - 5\text{ duizend} \over 5\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 0{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(0{,}0\% \text{.}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een NG-profiel afgenomen van \(89\) in 2024 tot \(78\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {78 - 89 \over 89} ⋅ 100\% ≈ -12{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(12{,}4\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2025 gelijk aan \(96{,}7\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(8{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor rijkswaterstaat in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}9\% = 108{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}089\) 1p ○ Er geldt \(1{,}089 ⋅ \text{OUD} = 96{,}7\text{ miljard}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2023 gelijk aan \(78\,211 \text{.}\) Dit was \(8{,}4\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 2p Bereken het totale aantal muziekliefhebbers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(8{,}4\%\) van het totaal is \(78\,211 \text{,}\) dus \(0{,}084 ⋅ \text{totaal} = 78\,211 \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal muziekliefhebbers is dus gelijk aan \({78\,211 \over 0{,}084} ≈ 931\,083 \text{.}\) 1p opgave 3In de stad Utrecht was het aantal leden van schaakverenigingen in 2023 gelijk aan \(3\,749 \text{,}\) terwijl het aantal leden van dansscholen \(3\,866\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leden van dansscholen in 2023 was ten opzichte van het aantal leden van schaakverenigingen. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{dansscholen} - \text{schaakverenigingen} \over \text{schaakverenigingen}} ⋅ 100\% = {3\,866 - 3\,749 \over 3\,749} ⋅ 100\% ≈ 3{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van dansscholen was in 2023 dus \(3{,}1\%\) hoger dan het aantal leden van schaakverenigingen. 1p opgave 4In de zomervakantie was het aantal reizigers naar België in 2025 gelijk aan \(511\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(4{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar België in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 4{,}5\% = 95{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}955\) 1p ○ Er geldt \(0{,}955 ⋅ \text{OUD} = 511\text{ duizend}\) 1p opgave 5Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was in 2023 het aantal feestvierders verkleed als clown \(16{,}8\%\) lager dan het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin. Het aantal feestvierders verkleed als clown was dat jaar \(80\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 16{,}8\% = 83{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}832\) 1p ○ Er geldt \(0{,}832 ⋅ \text{zeemeermin} = 80\text{ duizend}\) 1p |