Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2025 gelijk aan \(23\,029 \text{.}\) In dat jaar was het aantal leden van fitnessclubs \(3\,428 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal leden van sportclubs. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({3\,428 \over 23\,029} ⋅ 100\% ≈ 14{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(14{,}9\%\) van het totale aantal leden van sportclubs. 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2023 gelijk aan \(414\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf \(9{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(9{,}9\%\) van \(414\text{ duizend}\) is \(0{,}099 ⋅ 414\text{ duizend} ≈ 41\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met huffelpuf in 2023 was dus \(41\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022 gelijk aan \(62{,}7\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(10{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 10{,}6\% = 110{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}106\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 was dus \(1{,}106 ⋅ 62{,}7\text{ miljoen} ≈ 69{,}3\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Hell Divers in 2022 gelijk aan \(5{,}83\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(8{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Hell Divers in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 8{,}4\% = 91{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}916\) 1p ○ Het aantal spelers van de game hell divers in 2023 was dus \(0{,}916 ⋅ 5{,}83\text{ miljoen} ≈ 5{,}34\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de stad Utrecht is het aantal leden van tafeltennisverenigingen toegenomen van \(3\,354\) in 2023 tot \(3\,573\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {3\,573 - 3\,354 \over 3\,354} ⋅ 100\% ≈ 6{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(6{,}5\% \text{.}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een CM-profiel afgenomen van \(99\) in 2020 tot \(89\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {89 - 99 \over 99} ⋅ 100\% ≈ -10{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(10{,}1\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2024 gelijk aan \(92\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(6{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 6{,}9\% = 106{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}069\) 1p ○ Er geldt \(1{,}069 ⋅ \text{OUD} = 92\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal beuken in 2024 gelijk aan \(33{,}29\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(8{,}5\%\) van het totale aantal bomen. 2p Bereken het totale aantal bomen in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(8{,}5\%\) van het totaal is \(33{,}29\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}085 ⋅ \text{totaal} = 33{,}29\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal bomen is dus gelijk aan \({33{,}29\text{ miljoen} \over 0{,}085} ≈ 391{,}65\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie thrillers in 2024 gelijk aan \(450 \text{,}\) terwijl het aantal boeken in de categorie biografie \(464\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal boeken in de categorie biografie in 2024 was ten opzichte van het aantal boeken in de categorie thrillers. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{biografie} - \text{thrillers} \over \text{thrillers}} ⋅ 100\% = {464 - 450 \over 450} ⋅ 100\% ≈ 3{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie biografie was in 2024 dus \(3{,}1\%\) hoger dan het aantal boeken in de categorie thrillers. 1p opgave 4Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2018 gelijk aan \(14\,864 \text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit afgenomen met \(14{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2014. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 14{,}2\% = 85{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}858\) 1p ○ Er geldt \(0{,}858 ⋅ \text{OUD} = 14\,864\) 1p opgave 5In de zomervakantie was in 2024 het aantal reizigers naar Marokko \(14{,}3\%\) lager dan het aantal reizigers naar Ierland. Het aantal reizigers naar marokko was dat jaar \(657\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Ierland in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 14{,}3\% = 85{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}857\) 1p ○ Er geldt \(0{,}857 ⋅ \text{Ierland} = 657\text{ duizend}\) 1p |