Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2018 gelijk aan \(122\,175 \text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op de SP \(7\,416 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({7\,416 \over 122\,175} ⋅ 100\% ≈ 6{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(6{,}1\%\) van het totaal aantal stemmen. 1p opgave 2In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2023 gelijk aan \(1\,743\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van RKC Waalwijk \(13{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(13{,}2\%\) van \(1\,743\text{ duizend}\) is \(0{,}132 ⋅ 1\,743\text{ duizend} ≈ 230\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van rkc waalwijk in 2023 was dus \(230\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor defensie in 2021 gelijk aan \(33{,}3\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(13{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor defensie in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 13{,}4\% = 113{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}134\) 1p ○ Het budget voor defensie in 2024 was dus \(1{,}134 ⋅ 33{,}3\text{ miljard} ≈ 37{,}8\text{ miljard}\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2021 gelijk aan \(2{,}20\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(16{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 16{,}3\% = 83{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}837\) 1p ○ Het aantal dieselauto's in 2024 was dus \(0{,}837 ⋅ 2{,}20\text{ miljoen} ≈ 1{,}84\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een EM-profiel toegenomen van \(12\) in 2022 tot \(14\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {14 - 12 \over 12} ⋅ 100\% ≈ 16{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(16{,}7\% \text{.}\) 1p opgave 2Op basisscholen is het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier afgenomen van \(40\,037\) in 2022 tot \(34\,106\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {34\,106 - 40\,037 \over 40\,037} ⋅ 100\% ≈ -14{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(14{,}8\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2025 gelijk aan \(148\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(16{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2024. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 16{,}9\% = 116{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}169\) 1p ○ Er geldt \(1{,}169 ⋅ \text{OUD} = 148\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 gelijk aan \(16 \text{.}\) Dit was \(7{,}4\%\) van het totaal aantal leerlingen. 2p Bereken het totaal aantal leerlingen in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(7{,}4\%\) van het totaal is \(16 \text{,}\) dus \(0{,}074 ⋅ \text{totaal} = 16 \text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal leerlingen is dus gelijk aan \({16 \over 0{,}074} ≈ 216 \text{.}\) 1p opgave 3In de Nederlandse bossen was het aantal beuken in 2025 gelijk aan \(17{,}34\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal dennenbomen \(19{,}80\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal dennenbomen in 2025 was ten opzichte van het aantal beuken. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{dennenbomen} - \text{beuken} \over \text{beuken}} ⋅ 100\% = {19{,}80\text{ miljoen} - 17{,}34\text{ miljoen} \over 17{,}34\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 14{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal dennenbomen was in 2025 dus \(14{,}2\%\) hoger dan het aantal beuken. 1p opgave 4Op de Playstation was het aantal spelers van de game Battlefield in 2024 gelijk aan \(4{,}87\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(13{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Battlefield in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 13{,}2\% = 86{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}868\) 1p ○ Er geldt \(0{,}868 ⋅ \text{OUD} = 4{,}87\text{ miljoen}\) 1p opgave 5Op basisscholen was in 2024 het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier \(11{,}5\%\) lager dan het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier was dat jaar \(8\,359 \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 11{,}5\% = 88{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}885\) 1p ○ Er geldt \(0{,}885 ⋅ \text{krokodil} = 8\,359\) 1p |