Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2024 gelijk aan \(217\,451\text{.}\) In dat jaar was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier \(5\,097\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal kleuters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({5\,097 \over 217\,451}⋅100\%≈2{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(2{,}3\%\) van het totale aantal kleuters. 1p opgave 2In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2023 gelijk aan \(1\,974\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van Willem II \(10{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Willem II in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(10{,}6\%\) van \(1\,974\text{ duizend}\) is \(0{,}106⋅1\,974\text{ duizend}≈209\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van willem ii in 2023 was dus \(209\text{ duizend}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fictie in 2024 gelijk aan \(378\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(8{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie fictie in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+8{,}7\%=108{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}087\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie fictie in 2025 was dus \(1{,}087⋅378≈411\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Scandinavië in 2021 gelijk aan \(541\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(11{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-11{,}4\%=88{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}886\) 1p ○ Het aantal reizigers naar scandinavië in 2024 was dus \(0{,}886⋅541\text{ duizend}≈479\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van hiphop muziek toegenomen van \(63\,460\) in 2022 tot \(66\,925\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={66\,925-63\,460 \over 63\,460}⋅100\%≈5{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(5{,}5\%\text{.}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor afgenomen van \(157\text{ duizend}\) in 2021 tot \(142\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={142\text{ duizend}-157\text{ duizend} \over 157\text{ duizend}}⋅100\%≈-9{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(9{,}6\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2023 gelijk aan \(4{,}0\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(2{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor gemeenten en provincies in 2020. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+2{,}9\%=102{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}029\) 1p ○ Er geldt \(1{,}029⋅\text{OUD}=4{,}0\text{ miljard}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 gelijk aan \(42\text{.}\) Dit was \(20{,}1\%\) van het totaal aantal leerlingen. 2p Bereken het totaal aantal leerlingen in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(20{,}1\%\) van het totaal is \(42\text{,}\) dus \(0{,}201⋅\text{totaal}=42\text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal leerlingen is dus gelijk aan \({42 \over 0{,}201}≈209\text{.}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 gelijk aan \(137{,}3\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(146{,}1\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024 was ten opzichte van het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{jonger dan 20}-\text{tussen 20 en 30} \over \text{tussen 20 en 30}}⋅100\%={146{,}1\text{ miljoen}-137{,}3\text{ miljoen} \over 137{,}3\text{ miljoen}}⋅100\%≈6{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar was in 2024 dus \(6{,}4\%\) hoger dan het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. 1p opgave 4Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als kabouter in 2023 gelijk aan \(124\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(3{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als kabouter in 2020. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-3{,}7\%=96{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}963\) 1p ○ Er geldt \(0{,}963⋅\text{OUD}=124\text{ duizend}\) 1p opgave 5In de Nederlandse bossen was in 2024 het aantal esdoorns \(19{,}8\%\) lager dan het aantal lindebomen. Het aantal esdoorns was dat jaar \(106{,}47\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal lindebomen in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-19{,}8\%=80{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}802\) 1p ○ Er geldt \(0{,}802⋅\text{lindebomen}=106{,}47\text{ miljoen}\) 1p |