Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Procentrekenen'.

1 vwo	4.4 Procenten
Procentrekenen (2)	opgave 1 Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(46{,}20\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal spelers van de game Sims 4 \(5{,}51\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gamers wereldwijd. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({5{,}51\text{ miljoen} \over 46{,}20\text{ miljoen}}⋅100\%≈11{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(11{,}9\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 1p opgave 2 In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2025 gelijk aan \(394{,}45\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal eiken \(11{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal eiken in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}8\%\) van \(394{,}45\text{ miljoen}\) is \(0{,}118⋅394{,}45\text{ miljoen}≈46{,}55\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal eiken in 2025 was dus \(46{,}55\text{ miljoen}\text{.}\) 1p
2 vwo	4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname
Procentrekenen (2)	opgave 1 In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fantasy in 2022 gelijk aan \(1\,800\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(10{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie fantasy in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+10{,}7\%=110{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}107\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie fantasy in 2024 was dus \(1{,}107⋅1\,800≈1\,993\) 1p opgave 2 Op de Playstation was het aantal spelers van de game Overcooked in 2024 gelijk aan \(0{,}29\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(13{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Overcooked in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 11ms ○ \(100\%-13{,}4\%=86{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}866\) 1p ○ Het aantal spelers van de game overcooked in 2025 was dus \(0{,}866⋅0{,}29\text{ miljoen}≈0{,}25\text{ miljoen}\) 1p
2 vwo	4.2 Procentuele verandering
Procentrekenen (2)	opgave 1 In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een EM-profiel toegenomen van \(48\) in 2021 tot \(51\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={51-48 \over 48}⋅100\%≈6{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(6{,}2\%\text{.}\) 1p opgave 2 Bij de gemeenteraadsverkiezingen is het aantal stemmen op de PVV afgenomen van \(24\,034\) in 2010 tot \(21\,868\) in 2014. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2010 en 2014. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={21\,868-24\,034 \over 24\,034}⋅100\%≈-9{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(9{,}0\%\text{.}\) 1p
3 vwo	4.1 Rekenen met procenten
Procentrekenen (5)	opgave 1 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boef in 2024 gelijk aan \(87\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(15{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als boef in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+15{,}8\%=115{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}158\) 1p ○ Er geldt \(1{,}158⋅\text{OUD}=87\text{ duizend}\) dus het aantal feestvierders verkleed als boef in 2023 was \({87\text{ duizend} \over 1{,}158}≈75\text{ duizend}\) 1p opgave 2 In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fictie in 2024 gelijk aan \(2\,111\text{.}\) Dit was \(12{,}8\%\) van het totale aantal boeken. 2p Bereken het totale aantal boeken in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(12{,}8\%\) van het totaal is \(2\,111\text{,}\) dus \(0{,}128⋅\text{totaal}=2\,111\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal boeken is dus gelijk aan \({2\,111 \over 0{,}128}≈16\,492\text{.}\) 1p opgave 3 In de Nederlandse bossen was het aantal esdoorns in 2025 gelijk aan \(29{,}99\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal dennenbomen \(34{,}92\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal dennenbomen in 2025 was ten opzichte van het aantal esdoorns. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{dennenbomen}-\text{esdoorns} \over \text{esdoorns}}⋅100\%={34{,}92\text{ miljoen}-29{,}99\text{ miljoen} \over 29{,}99\text{ miljoen}}⋅100\%≈16{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal dennenbomen was in 2025 dus \(16{,}4\%\) hoger dan het aantal esdoorns. 1p opgave 4 Op de Playstation was het aantal spelers van de game Overcooked in 2024 gelijk aan \(1{,}96\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(4{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Overcooked in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-4{,}2\%=95{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}958\) 1p ○ Er geldt \(0{,}958⋅\text{OUD}=1{,}96\text{ miljoen}\) dus het aantal spelers van de game Overcooked in 2023 was \({1{,}96\text{ miljoen} \over 0{,}958}≈2{,}05\text{ miljoen}\) 1p opgave 5 In de eredivisie was in 2023 het aantal supporters van Ajax \(9{,}1\%\) lager dan het aantal supporters van PSV. Het aantal supporters van ajax was dat jaar \(63\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van PSV in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-9{,}1\%=90{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}909\) 1p ○ Er geldt \(0{,}909⋅\text{PSV}=63\text{ duizend}\) dus het aantal supporters van PSV in 2023 was \({63\text{ duizend} \over 0{,}909}≈69\text{ duizend}\) 1p

"