Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2014 gelijk aan \(277\,512\text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op de PvdA \(61\,614\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({61\,614 \over 277\,512}⋅100\%≈22{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(22{,}2\%\) van het totaal aantal stemmen. 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2023 gelijk aan \(1\,467{,}8\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(32{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(32{,}6\%\) van \(1\,467{,}8\text{ miljoen}\) is \(0{,}326⋅1\,467{,}8\text{ miljoen}≈478{,}5\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023 was dus \(478{,}5\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van fitnessclubs in 2022 gelijk aan \(3\,114\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(15{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van fitnessclubs in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+15{,}8\%=115{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}158\) 1p ○ Het aantal leden van fitnessclubs in 2024 was dus \(1{,}158⋅3\,114≈3\,606\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2023 gelijk aan \(30\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(6{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-6{,}7\%=93{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}933\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 was dus \(0{,}933⋅30\text{ duizend}≈28\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor sociale zekerheid toegenomen van \(9{,}0\text{ miljard}\) in 2022 tot \(10{,}3\text{ miljard}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={10{,}3\text{ miljard}-9{,}0\text{ miljard} \over 9{,}0\text{ miljard}}⋅100\%≈14{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(14{,}4\%\text{.}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter afgenomen van \(236\text{ duizend}\) in 2019 tot \(221\text{ duizend}\) in 2022. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2019 en 2022. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={221\text{ duizend}-236\text{ duizend} \over 236\text{ duizend}}⋅100\%≈-6{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(6{,}4\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2024 gelijk aan \(17\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+5{,}8\%=105{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}058\) 1p ○ Er geldt \(1{,}058⋅\text{OUD}=17\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2024 gelijk aan \(32{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Dit was \(6{,}1\%\) van het totale budget. 2p Bereken het totale budget in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(6{,}1\%\) van het totaal is \(32{,}8\text{ miljard}\text{,}\) dus \(0{,}061⋅\text{totaal}=32{,}8\text{ miljard}\text{.}\) 1p ○ Het totale budget is dus gelijk aan \({32{,}8\text{ miljard} \over 0{,}061}≈537{,}7\text{ miljard}\text{.}\) 1p opgave 3In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Turkije in 2022 gelijk aan \(591\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Italië \(647\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal reizigers naar Italië in 2022 was ten opzichte van het aantal reizigers naar Turkije. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{Italië}-\text{Turkije} \over \text{Turkije}}⋅100\%={647\text{ duizend}-591\text{ duizend} \over 591\text{ duizend}}⋅100\%≈9{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar Italië was in 2022 dus \(9{,}5\%\) hoger dan het aantal reizigers naar Turkije. 1p opgave 4Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2022 gelijk aan \(273{,}3\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2019 en 2022 is dit afgenomen met \(9{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2019. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-9{,}3\%=90{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}907\) 1p ○ Er geldt \(0{,}907⋅\text{OUD}=273{,}3\text{ miljoen}\) 1p opgave 5In de bibliotheek was in 2024 het aantal boeken in de categorie kinderboeken \(18{,}6\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie fictie. Het aantal boeken in de categorie kinderboeken was dat jaar \(2\,744\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie fictie in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-18{,}6\%=81{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}814\) 1p ○ Er geldt \(0{,}814⋅\text{fictie}=2\,744\) 1p |