Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Met en zonder herhaling'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
|
Met en zonder herhaling (2)
|
Opgave 1In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{b}\text{,}\) \(\text{h}\text{,}\) \(\text{j}\text{,}\) \(\text{l}\) en \(\text{z}\text{.}\) 1p a Hoeveel codes van \(6\) letters zijn er mogelijk als elke letter vaker gebruikt mag worden? Opgave 2Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C}\text{,}\) \(\text{D}\text{,}\) \(\text{E}\text{,}\) \(\text{G}\) en \(\text{B}\text{.}\) 1p a Hoeveel melodietjes van \(3\) noten zijn er mogelijk als elke noot slechts één keer mag voorkomen? |
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
|
Met en zonder herhaling (6)
|
Opgave 1Alex heeft \(4\) Lego City sets, \(5\) Lego Ninjago sets en \(2\) Lego Creator sets. 1p a Hij bouwt \(5\) Lego sets, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een Lego City set zijn. Op hoeveel manieren kan dat? Opgave 2In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{c}\text{,}\) \(\text{g}\text{,}\) \(\text{h}\text{,}\) \(\text{w}\) en \(\text{x}\text{.}\) 1p a Hoeveel codes van \(6\) letters zijn er mogelijk wanneer twee dezelfde letters niet naast elkaar mogen staan? Opgave 3Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(7\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\) 1p a Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(70\,000\) moet zijn? Opgave 4Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\) en \(6\text{.}\) 1p a Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(2\,000\) en \(2\,500\) moet liggen? Opgave 5We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\) 1p a Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk als elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het eerste en het laatste cijfer in elk geval hetzelfde zijn? Opgave 6Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\) en \(8\text{.}\) 2p a Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(2\,200\) moet zijn? |