Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-40=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(8x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 1p b \(-8x=16\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 2p c \(4x+9=37\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(4x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+2=44\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-7x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+13=-4x+85\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4x\) optellen geeft \(9x+13=85\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(9x=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-3)=-9x+65\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-30=-9x+65\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=95\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-29=6x-19\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(2x-29=-19\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(2x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7}x=16\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x=28\text{.}\) 1p 1p b \(12x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=\frac{5}{12}\text{.}\) 1p 3p c \(-5(x+10)=4(2x-32)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5x-50=8x-128\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-13x=-78\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-13\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p d \(-9(x+5)=7-(2x+108)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9x-45=7-2x-108\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-7x=-56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(3(x-4)-7x=-6(x+8)+48\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3x-12-7x=-6x-48+48\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-7)=4x+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-28=4x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=31\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(x-2)+22=8x+6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8x-16+22=8x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(2x+3)=\frac{1}{3}(3x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+\frac{6}{5}=x+\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{8}{15}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=2\frac{2}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}x+2=\frac{1}{2}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x+2=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |