Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 72 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(9 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(2 x = 20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + 3 = 13\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 7 = 27\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-2 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 3 = -4 x + 51\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(6 x + 3 = 51 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(6 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 6) = -3 x + 11\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 24 = -3 x + 11 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(6 x - 29 = 2 x + 11\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(4 x - 29 = 11 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(4 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 1p b \(12 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{7}{12} \text{.}\) 1p 3p c \(5 (x + 15) = 4 (-3 x + 6)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 75 = -12 x + 24 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = -51 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 3p d \(-4 (x + 10) = 5 - (2 x + 61)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4 x - 40 = 5 - 2 x - 61 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -16 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2 (x - 6) - 7 x = -2 (x + 8) - 11\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 - 7 x = -2 x - 16 - 11 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -15 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 8) = 2 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 = 2 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 21 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8 (x - 9) + 74 = 8 x + 2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 72 + 74 = 8 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5} (2 x + 1) = \frac{1}{5} (4 x - 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + \frac{4}{5} = \frac{4}{5} x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5} x = -\frac{9}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = -2\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x - 2 = \frac{3}{4} x - 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 2 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = -2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |