Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5x-30=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(30\) optellen geeft \(5x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(5x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(6x-10=2\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(6x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p d \(-10x+5=85\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-10x=80\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6x+21=-7x+73\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(13x+21=73\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(13x=52\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-10)=-5x-16\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-60=-5x-16\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=44\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-21=2x+35\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(8x-21=35\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(11x=8\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{8}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(6(x+23)=5(-2x+18)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x+138=-10x+90\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16x=-48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p 3p d \(-4(x+7)=9-(2x+49)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4x-28=9-2x-49\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(x-8)-3x=-2(x+7)+9\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4x-32-3x=-2x-14+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-3)=2x+5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-6=2x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=11\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7(x-3)+25=7x+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x-21+25=7x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{4}(3x+1)=\frac{1}{2}(4x-2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{9}{4}x+\frac{3}{4}=2x-1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{4}x=-\frac{7}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}x+2=\frac{3}{4}x-1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4}x+2=-1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2}x=-3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |