Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9q-72=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(9q=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 1p b \(10x=60\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(7q-5=37\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(7q=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 2p d \(-5x+6=16\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-5x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2x+4=-9x+59\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(11x+4=59\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(11x=55\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-2)=-2x+15\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-18=-2x+15\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=33\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(2q+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2q=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(6t-18=4t-2\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4t\) aftrekken geeft \(2t-18=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(2t=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7}t=30\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(t=35\text{.}\) 1p 1p b \(11x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{2}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(-5(x+12)=4(3x-32)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5x-60=12x-128\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-17x=-68\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-17\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \(-7(t+9)=5-(10t+59)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7t-63=5-10t-59\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3t=9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6(x-9)-5x=-7(x+2)+24\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6x-54-5x=-7x-14+24\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=64\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(7(q-2)=7q+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7q-14=7q+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=20\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2(q-4)+17=2q+9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2q-8+17=2q+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(2x+3)=\frac{1}{5}(3x+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+\frac{6}{5}=\frac{3}{5}x+\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5}x=-\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}q-3=\frac{4}{5}q-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5}q\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5}q-3=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{5}q=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p |