Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 27 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-7 x = 28\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(9 x + 7 = 34\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(9 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 3 = 35\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-8 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 x + 22 = -3 x + 57\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(5 x + 22 = 57 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(5 x = 35 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 3) = -8 x + 92\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 27 = -8 x + 92 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(17 x = 119 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(17\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{1}{5} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{4}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 12 = 5 x + 4\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(4 x - 12 = 4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(4 x = 16 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{6}{7} x = 30\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 35 \text{.}\)

1p

1p

b

\(6 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = \frac{5}{6} \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 19) = 5 (-3 x + 6)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 114 = -15 x + 30 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(21 x = -84 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(21\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-2 (x + 6) = 8 - (10 x - 12)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 12 = 8 - 10 x + 12 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(8 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(3 (x - 7) - 6 x = -5 (x + 2) - 1\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 21 - 6 x = -5 x - 10 - 1 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 8) = 7 x + 4\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 56 = 7 x + 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 60 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(5 (x - 4) + 26 = 5 x + 6\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 20 + 26 = 5 x + 6 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{3}{5} (2 x + 3) = \frac{1}{2} (4 x - 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x + \frac{9}{5} = 2 x - 1 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -\frac{14}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 3\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{5} x - 1 = \frac{4}{5} x - 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x - 1 = -4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(-\frac{3}{5} x = -3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"