Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 27 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(-7 x = 28\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 2p c \(9 x + 7 = 34\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(9 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p d \(-8 x + 3 = 35\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-8 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 22 = -3 x + 57\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(5 x + 22 = 57 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(5 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 3) = -8 x + 92\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 27 = -8 x + 92 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = 119 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{1}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{2}{5} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 12 = 5 x + 4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(4 x - 12 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(4 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7} x = 30\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 35 \text{.}\) 1p 1p b \(6 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = \frac{5}{6} \text{.}\) 1p 3p c \(6 (x + 19) = 5 (-3 x + 6)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 114 = -15 x + 30 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21 x = -84 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 3p d \(-2 (x + 6) = 8 - (10 x - 12)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 12 = 8 - 10 x + 12 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(3 (x - 7) - 6 x = -5 (x + 2) - 1\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 21 - 6 x = -5 x - 10 - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 8) = 7 x + 4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 56 = 7 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 60 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5 (x - 4) + 26 = 5 x + 6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 20 + 26 = 5 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5} (2 x + 3) = \frac{1}{2} (4 x - 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x + \frac{9}{5} = 2 x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -\frac{14}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 3\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5} x - 1 = \frac{4}{5} x - 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x - 1 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(-\frac{3}{5} x = -3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |