Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 28 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(2 x = 6\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + 2 = 42\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(4 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 5 = 23\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6 x + 24 = -2 x + 88\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(8 x + 24 = 88 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(8 x = 64 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 10) = -5 x + 32\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 = -5 x + 32 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{9}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 21 = 3 x + 28\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(7 x - 21 = 28 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(7 x = 49 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4} x = 5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 20 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 8\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{8}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 12) = 4 (-5 x - 6)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 84 = -20 x - 24 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27 x = -108 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 3p d \(-10 (x + 5) = 6 - (7 x + 62)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 50 = 6 - 7 x - 62 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4 (x - 8) - 7 x = -7 (x + 9) + 43\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 32 - 7 x = -7 x - 63 + 43 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 2) = 3 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 = 3 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 11 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9 (x - 8) + 74 = 9 x + 2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 72 + 74 = 9 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5} (2 x + 4) = \frac{1}{2} (4 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + \frac{16}{5} = 2 x + \frac{3}{2} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = -\frac{17}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x + 3 = \frac{3}{4} x - 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x + 3 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2} x = -4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |