Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lijnen en hun onderlinge ligging'.
| vwo wiskunde A | k.vk Lineaire vergelijkingen met twee variabelen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-3, -1)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,-8x+5y=9\text{.}\) 2p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) VergelijkingLijnOpstellenEvenwijdig 00bk - Lijnen en hun onderlinge ligging - basis - eind - 3ms ○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,-8x+5y=c\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}-8x+5y=c \\ \text{door }A(-3, -1)\end{rcases}c=-8⋅-3+5⋅-1=19\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | k.1 Stelsels van lineaire vergelijkingen |
opgave 1De lijnen \(k{:}\,4x+5y=4\) en \(l{:}\,2x+y=-1\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) SnijpuntVanTweeLijnen (1) 00bs - Lijnen en hun onderlinge ligging - basis - midden - 241ms - data pool: #928 (241ms) ○ \(\begin{cases}4x+5y=4 \\ 2x+y=-1\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 5\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}4x+5y=4 \\ 10x+5y=-5\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(-6x=9\) dus \(x=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}4x+5y=4 \\ x=-1\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}4⋅-1\frac{1}{2}+5y=4 \\ 5y=10 \\ y=2\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(S(-1\frac{1}{2}, 2)\text{.}\) 1p |