Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Lijnen en hun onderlinge ligging'.

vwo wiskunde A k.vk Lineaire vergelijkingen met twee variabelen

Lijnen en hun onderlinge ligging (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(6, -9)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,2x-8y=-1\text{.}\)

2p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\)

VergelijkingLijnOpstellenEvenwijdig
00bk - Lijnen en hun onderlinge ligging - basis - eind - 3ms

○

\(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,2x-8y=c\text{.}\)

1p

○

\(\begin{rcases}2x-8y=c \\ \text{door }A(6, -9)\end{rcases}c=2⋅6-8⋅-9=84\)
Dus \(l{:}\,2x-8y=84\text{.}\)

1p
vwo wiskunde A k.1 Stelsels van lineaire vergelijkingen

Lijnen en hun onderlinge ligging (1)

opgave 1

De lijnen \(k{:}\,2x+4y=0\) en \(l{:}\,x-2y=2\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\)

4p

Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\)

SnijpuntVanTweeLijnen (1)
00bs - Lijnen en hun onderlinge ligging - basis - midden - 351ms - data pool: #928 (351ms)

○

\(\begin{cases}2x+4y=0 \\ x-2y=2\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}2x+4y=0 \\ 2x-4y=4\end{cases}\)

1p

○

Optellen geeft \(4x=4\) dus \(x=1\text{.}\)

1p

○

\(\begin{rcases}2x+4y=0 \\ x=1\end{rcases}\begin{matrix}2⋅1+4y=0 \\ 4y=-2 \\ y=-\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(1, -\frac{1}{2})\text{.}\)

1p
"