Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(6{,}9\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-6{,}9 \over 100}+1=0{,}931\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(96{,}6\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-96{,}6 \over 100}+1=0{,}034\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}943\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}943-1)×100\%=-5{,}7\%\text{,}\) dus een afname van \(5{,}7\%\) per seconde.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}511\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}511-1)×100\%=-48{,}9\%\text{,}\) dus een afname van \(48{,}9\%\) per minuut.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}049\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}049-1)×100\%=4{,}9\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}693\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}693-1)×100\%=69{,}3\%\) per minuut.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}704\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}704-1)×100\%=570{,}4\%\) per dag.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(6{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={6{,}1 \over 100}+1=1{,}061\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(53{,}7\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={53{,}7 \over 100}+1=1{,}537\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per uur met \(523{,}8\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{uur}}={523{,}8 \over 100}+1=6{,}238\)

1p

"