Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per week met \(9{,}4\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}}={-9{,}4 \over 100}+1=0{,}906\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(66{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-66{,}7 \over 100}+1=0{,}333\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}923\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}923-1)×100\%=-7{,}7\%\text{,}\) dus een afname van \(7{,}7\%\) per dag.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}321\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}321-1)×100\%=-67{,}9\%\text{,}\) dus een afname van \(67{,}9\%\) per dag.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}078\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}078-1)×100\%=7{,}8\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}284\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}284-1)×100\%=28{,}4\%\) per dag.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}328\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}328-1)×100\%=532{,}8\%\) per minuut.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per uur met \(3{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}}={3{,}1 \over 100}+1=1{,}031\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(16{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{minuut}}={16{,}6 \over 100}+1=1{,}166\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(256{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={256{,}3 \over 100}+1=3{,}563\)

1p

"