Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(6{,}9\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-6{,}9 \over 100}+1=0{,}931\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per week met \(14{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{week}}={-14{,}3 \over 100}+1=0{,}857\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}976\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}976-1)×100\%=-2{,}4\%\text{,}\) dus een afname van \(2{,}4\%\) per kwartier.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}558\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}558-1)×100\%=-44{,}2\%\text{,}\) dus een afname van \(44{,}2\%\) per week.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}025\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}025-1)×100\%=2{,}5\%\) per week.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}337\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}337-1)×100\%=33{,}7\%\) per week.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(3{,}439\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((3{,}439-1)×100\%=243{,}9\%\) per dag.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(2{,}8\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={2{,}8 \over 100}+1=1{,}028\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per dag met \(89{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={89{,}3 \over 100}+1=1{,}893\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per uur met \(599{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{uur}}={599{,}1 \over 100}+1=6{,}991\)

1p

"