Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(7{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {-7{,}3 \over 100} + 1 = 0{,}927\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(94{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}} = {-94{,}1 \over 100} + 1 = 0{,}059\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}967\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}967 - 1) × 100\% = -3{,}3\% \text{,}\) dus een afname van \(3{,}3\%\) per uur.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}556\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}556 - 1) × 100\% = -44{,}4\% \text{,}\) dus een afname van \(44{,}4\%\) per uur.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}078\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}078 - 1) × 100\% = 7{,}8\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}617\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}617 - 1) × 100\% = 61{,}7\%\) per uur.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}492\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((5{,}492 - 1) × 100\% = 449{,}2\%\) per seconde.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(5{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}} = {5{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}051\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(61{,}7\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{jaar}} = {61{,}7 \over 100} + 1 = 1{,}617\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per week met \(550{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{week}} = {550{,}3 \over 100} + 1 = 6{,}503\)

1p

"