Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Groeifactoren en procentuele verandering'.
| 3 vwo | 8.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(6{,}9\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per kwartier. AfnameNaarGroeifactor (1) 000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{kwartier}}={-6{,}9 \over 100}+1=0{,}931\) 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt per dag met \(96{,}6\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per dag. AfnameNaarGroeifactor (2) 000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{dag}}={-96{,}6 \over 100}+1=0{,}034\) 1p opgave 3Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}943\) per seconde. 1p Bereken de procentuele toe/afname per seconde. GroeifactorNaarAfname (1) 000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((0{,}943-1)×100\%=-5{,}7\%\text{,}\) dus een afname van \(5{,}7\%\) per seconde. 1p opgave 4Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}511\) per minuut. 1p Bereken de procentuele toe/afname per minuut. GroeifactorNaarAfname (2) 000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((0{,}511-1)×100\%=-48{,}9\%\text{,}\) dus een afname van \(48{,}9\%\) per minuut. 1p opgave 5Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}049\) per dag. 1p Bereken de procentuele toe/afname per dag. GroeifactorNaarToename (1) 000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((1{,}049-1)×100\%=4{,}9\%\) per dag. 1p opgave 6Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}693\) per minuut. 1p Bereken de procentuele toe/afname per minuut. GroeifactorNaarToename (2) 000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((1{,}693-1)×100\%=69{,}3\%\) per minuut. 1p opgave 7Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}704\) per dag. 1p Bereken de procentuele toe/afname per dag. GroeifactorNaarToename (3) 000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ De toename is \((6{,}704-1)×100\%=570{,}4\%\) per dag. 1p opgave 8Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(6{,}1\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per kwartier. ToenameNaarGroeifactor (1) 000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{kwartier}}={6{,}1 \over 100}+1=1{,}061\) 1p opgave 9Een hoeveelheid neemt per jaar met \(53{,}7\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per jaar. ToenameNaarGroeifactor (2) 000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{jaar}}={53{,}7 \over 100}+1=1{,}537\) 1p opgave 10Een hoeveelheid neemt per uur met \(523{,}8\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per uur. ToenameNaarGroeifactor (3) 000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ \(g_{\text{uur}}={523{,}8 \over 100}+1=6{,}238\) 1p |