Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Groeifactoren en procentuele verandering'.
| 3 vwo | 8.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt per minuut met \(5{,}8\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per minuut. AfnameNaarGroeifactor (1) 000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{minuut}} = {-5{,}8 \over 100} + 1 = 0{,}942\) 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(23{,}9\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per kwartier. AfnameNaarGroeifactor (2) 000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{kwartier}} = {-23{,}9 \over 100} + 1 = 0{,}761\) 1p opgave 3Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}907\) per uur. 1p Bereken de procentuele toe/afname per uur. GroeifactorNaarAfname (1) 000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((0{,}907 - 1) × 100\% = -9{,}3\% \text{,}\) dus een afname van \(9{,}3\%\) per uur. 1p opgave 4Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}217\) per kwartier. 1p Bereken de procentuele toe/afname per kwartier. GroeifactorNaarAfname (2) 000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((0{,}217 - 1) × 100\% = -78{,}3\% \text{,}\) dus een afname van \(78{,}3\%\) per kwartier. 1p opgave 5Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}016\) per kwartier. 1p Bereken de procentuele toe/afname per kwartier. GroeifactorNaarToename (1) 000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((1{,}016 - 1) × 100\% = 1{,}6\%\) per kwartier. 1p opgave 6Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}685\) per seconde. 1p Bereken de procentuele toe/afname per seconde. GroeifactorNaarToename (2) 000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((1{,}685 - 1) × 100\% = 68{,}5\%\) per seconde. 1p opgave 7Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}621\) per dag. 1p Bereken de procentuele toe/afname per dag. GroeifactorNaarToename (3) 000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ De toename is \((5{,}621 - 1) × 100\% = 462{,}1\%\) per dag. 1p opgave 8Een hoeveelheid neemt per jaar met \(9{,}6\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per jaar. ToenameNaarGroeifactor (1) 000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{jaar}} = {9{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}096\) 1p opgave 9Een hoeveelheid neemt per seconde met \(31{,}6\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per seconde. ToenameNaarGroeifactor (2) 000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{seconde}} = {31{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}316\) 1p opgave 10Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(246{,}2\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per kwartier. ToenameNaarGroeifactor (3) 000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ \(g_{\text{kwartier}} = {246{,}2 \over 100} + 1 = 3{,}462\) 1p |