Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde A | 8.1 Toenamediagrammen en differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-3 , 1] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-3 , -1)\) en \((1 , 2) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {2 - -1 \over 1 - -3} = \frac{3}{4}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} - 4 x - 2 \text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-3 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-3) = 1\) en \(f(0) = -2 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(0) - f(-3) \over 0 - -3} = {-2 - 1 \over 0 - -3} = -1\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(\frac{4}{5} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 6)\) met \(\text{rc} = \frac{4}{5}\) snijdt de grafiek in het punt \((5 , 10) \text{.}\) Dus voor \(p = 5 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 8.2 Hellinggrafieken |
opgave 1Zie de onderstaande grafiek. 3p Schat de snelheid op \(x = 70 \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijGrafiek 00jj - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 94ms - data pool: #525 (92ms) ○ Teken de raaklijn in het punt met \(x = 70 \text{.}\) 1p ○ Lees twee punten op deze raaklijn af, bijvoorbeeld \((10 , 10)\) en \((100 , 40) \text{.}\) 1p ○ De snelheid is 1p |