Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Gemiddelde en momentane snelheid'.

vwo wiskunde A 8.1 Toenamediagrammen en differentiequötiënten

Gemiddelde en momentane snelheid (3)
DifferentiequotientBijGrafiek
DifferentiequotientBijFormule
IntervalMetGegevenDifferentiequotient

Opgave 1

-5-4-3-2-112345-6-5-4-3-2-11234Oxy

2p

a

Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([3, 5]\text{.}\)

Opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3-2x^2+x+2\text{.}\)

2p

a

Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-3, 5]\text{.}\)

Opgave 3

1234565101520253035Oxy

2p

a

Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([1, p]\) gelijk aan \(2\text{?}\)

vwo wiskunde A 8.2 Hellinggrafieken

Gemiddelde en momentane snelheid (1)
DifferentiaalquotientBijGrafiek

Opgave 1

Zie de onderstaande grafiek.

5101520253035404550102030405060708090100Oxy

3p

a

Schat de snelheid op \(x=20\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.