Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde A | 8.1 Toenamediagrammen en differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-1 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-1 , -1)\) en \((0 , 4) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {4 - -1 \over 0 - -1} = 5\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} - 4 x + 4 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-5 , -1] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5) = -1\) en \(f(-1) = 7 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(-1) - f(-5) \over -1 - -5} = {7 - -1 \over -1 - -5} = 2\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(\frac{8}{25} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 8)\) met \(\text{rc} = \frac{8}{25}\) snijdt de grafiek in het punt \((25 , 16) \text{.}\) Dus voor \(p = 25 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 8.2 Hellinggrafieken |
opgave 1Zie de onderstaande grafiek. 3p Schat de snelheid op \(x = 5 \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijGrafiek 00jj - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 117ms - data pool: #525 (115ms) ○ Teken de raaklijn in het punt met \(x = 5 \text{.}\) 1p ○ Lees twee punten op deze raaklijn af, bijvoorbeeld \((1 , 18)\) en \((9 , 10) \text{.}\) 1p ○ De snelheid is 1p |