\(f'(x)=5⋅3⋅x^2+4\text{.}\)

\(f'(x)=15x^2+4\text{.}\)

\(f'(p)=8⋅p^7+8⋅2⋅p^1\text{.}\)

\(f'(p)=8p^7+16p\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{1}{2}⋅8⋅x^7+\frac{5}{7}⋅6⋅x^5+4\frac{1}{2}⋅4⋅x^3\text{.}\)

\(f'(x)=4x^7+4\frac{2}{7}x^5+18x^3\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(9a^3-5)(a-1)=9a^4-9a^3-5a+5\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=36a^3-27a^2-5\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(5a^2+3)^2=25a^4+30a^2+9\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=100a^3+60a\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{2 \over 5x^6}=-\frac{2}{5}x^{-6}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-\frac{2}{5}⋅-6⋅x^{-7}=\frac{12}{5}⋅x^{-7}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{12}{5}⋅{1 \over x^7}={12 \over 5x^7}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=8⋅3⋅(\frac{5}{9}p+9)^2⋅\frac{5}{9}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=13\frac{1}{3}(\frac{5}{9}p+9)^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={1 \over (2a-4)^3}=1⋅(2a-4)^{-3}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=1⋅-3⋅(2a-4)^{-4}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-6⋅(2a-4)^{-4}=-{6 \over (2a-4)^4}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-4\sqrt{5a+2}=-4⋅(5a+2)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-4⋅\frac{1}{2}⋅(5a+2)^{-\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-10⋅(5a+2)^{-\frac{1}{2}}=-{10 \over \sqrt{5a+2}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={2 \over 9\sqrt{4x-5}}=\frac{2}{9}⋅(4x-5)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{2}{9}⋅-\frac{1}{2}⋅(4x-5)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{4}{9}⋅(4x-5)^{-1\frac{1}{2}}=-{4 \over 9(4x-5)\sqrt{4x-5}}\)

Herleiden geeft \(f(p)=3p^3⋅\sqrt[9]{p^5}=3⋅p^3⋅p^{\frac{5}{9}}=3⋅p^{3\frac{5}{9}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=3⋅3\frac{5}{9}⋅p^{2\frac{5}{9}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=10\frac{2}{3}⋅p^2⋅p^{\frac{5}{9}}=10\frac{2}{3}p^2⋅\sqrt[9]{p^5}\)

Herleiden geeft \(f(x)={9 \over 2\sqrt{x}}+5\sqrt{x}=\frac{9}{2}x^{-\frac{1}{2}}+5x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{9}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+5⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{9 \over 4x\sqrt{x}}+{5 \over 2\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(a)=2⋅5⋅(a^3+3a^2+6)^4⋅(3a^2+6a)\)

Herleiden geeft
\(f'(a)=(30a^2+60a)⋅(a^3+3a^2+6)^4\)

\(f(p)=3⋅e^{-6p^2+2p}⋅(-12p+2)=(-36p+6)⋅e^{-6p^2+2p}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-x-7)⋅4-(4x-6)⋅-1 \over (-x-7)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(-4x-28)-(-4x+6) \over (-x-7)^2}={-34 \over (-x-7)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-x-7)⋅16x-8x^2⋅-1 \over (-x-7)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(-16x^2-112x)--8x^2 \over (-x-7)^2}={-8x^2-112x \over (-x-7)^2}\text{.}\)