\(f'(a)=5⋅3⋅a^2+9\text{.}\)

\(f'(a)=15a^2+9\text{.}\)

\(f'(p)=5⋅4⋅p^3+6⋅3⋅p^2+7\text{.}\)

\(f'(p)=20p^3+18p^2+7\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{1}{2}⋅9⋅x^8+\frac{1}{7}⋅7⋅x^6+1\frac{1}{8}⋅3⋅x^2+2\frac{1}{2}\text{.}\)

\(f'(x)=4\frac{1}{2}x^8+x^6+3\frac{3}{8}x^2+2\frac{1}{2}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(4x^3+2)(x+5)=4x^4+20x^3+2x+10\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=16x^3+60x^2+2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(5a^2-3)^2=25a^4-30a^2+9\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=100a^3-60a\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)={9 \over 7p^9}=\frac{9}{7}p^{-9}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{9}{7}⋅-9⋅p^{-10}=-\frac{81}{7}⋅p^{-10}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-\frac{81}{7}⋅{1 \over p^{10}}=-{81 \over 7p^{10}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=4⋅5⋅(\frac{3}{8}a-7)^4⋅\frac{3}{8}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=7\frac{1}{2}(\frac{3}{8}a-7)^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{5 \over (a^2-2a-3)^4}=-5⋅(a^2-2a-3)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-5⋅-4⋅(a^2-2a-3)^{-5}⋅(2a-2)\)

Herleiden geeft \(f'(a)=(40a-40)⋅(a^2-2a-3)^{-5}={40a-40 \over (a^2-2a-3)^5}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-5\sqrt{4x-1}=-5⋅(4x-1)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-5⋅\frac{1}{2}⋅(4x-1)^{-\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-10⋅(4x-1)^{-\frac{1}{2}}=-{10 \over \sqrt{4x-1}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={7 \over 6\sqrt{4x+3}}=\frac{7}{6}⋅(4x+3)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{7}{6}⋅-\frac{1}{2}⋅(4x+3)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{7}{3}⋅(4x+3)^{-1\frac{1}{2}}=-{7 \over 3(4x+3)\sqrt{4x+3}}\)

Herleiden geeft \(f(a)=7a⋅\sqrt[7]{a^3}=7⋅a^1⋅a^{\frac{3}{7}}=7⋅a^{1\frac{3}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=7⋅1\frac{3}{7}⋅a^{\frac{3}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=10⋅a^0⋅a^{\frac{3}{7}}=10⋅\sqrt[7]{a^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)={6 \over 5\sqrt{x}}+6\sqrt{x}=\frac{6}{5}x^{-\frac{1}{2}}+6x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{6}{5}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+6⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{3 \over 5x\sqrt{x}}+{3 \over \sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(a)=3⋅5⋅(a^3+2a+6)^4⋅(3a^2+2)\)

Herleiden geeft
\(f'(a)=(45a^2+30)⋅(a^3+2a+6)^4\)

\(f(x)=3⋅e^{x^2+4}⋅2x=6x⋅e^{x^2+4}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(p)={(-p+5)⋅-9-(-9p+3)⋅-1 \over (-p+5)^2}\text{.}\)

\(f'(p)={(9p-45)-(9p-3) \over (-p+5)^2}={-42 \over (-p+5)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(9x-8)⋅14x-7x^2⋅9 \over (9x-8)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(126x^2-112x)-63x^2 \over (9x-8)^2}={63x^2-112x \over (9x-8)^2}\text{.}\)