\(f'(x)=5⋅3⋅x^2+3\text{.}\)

\(f'(x)=15x^2+3\text{.}\)

\(f'(a)=-8⋅5⋅a^4+3⋅4⋅a^3+6⋅3⋅a^2\text{.}\)

\(f'(a)=-40a^4+12a^3+18a^2\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{2}{7}⋅6⋅x^5+\frac{1}{8}⋅2⋅x^1+1\frac{1}{2}\text{.}\)

\(f'(x)=1\frac{5}{7}x^5+\frac{1}{4}x+1\frac{1}{2}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(5p^2+4)(p+8)=5p^3+40p^2+4p+32\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=15p^2+80p+4\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(2a^5-3)^2=4a^{10}-12a^5+9\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=40a^9-60a^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{7 \over 5a^5}=-\frac{7}{5}a^{-5}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{7}{5}⋅-5⋅a^{-6}=7⋅a^{-6}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=7⋅{1 \over a^6}={7 \over a^6}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=5⋅8⋅(9a-7)^7⋅9\)

Herleiden geeft \(f'(a)=360(9a-7)^7\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)={2 \over (4p^2-p-3)^5}=2⋅(4p^2-p-3)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=2⋅-5⋅(4p^2-p-3)^{-6}⋅(8p-1)\)

Herleiden geeft \(f'(p)=(-80p+10)⋅(4p^2-p-3)^{-6}=-{80p+10 \over (4p^2-p-3)^6}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-4\sqrt{5x-3}=-4⋅(5x-3)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-4⋅\frac{1}{2}⋅(5x-3)^{-\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-10⋅(5x-3)^{-\frac{1}{2}}=-{10 \over \sqrt{5x-3}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={5 \over 7\sqrt{4x-5}}=\frac{5}{7}⋅(4x-5)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{5}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅(4x-5)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{10}{7}⋅(4x-5)^{-1\frac{1}{2}}=-{10 \over 7(4x-5)\sqrt{4x-5}}\)

Herleiden geeft \(f(x)=4x⋅\sqrt[3]{x^2}=4⋅x^1⋅x^{\frac{2}{3}}=4⋅x^{1\frac{2}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=4⋅1\frac{2}{3}⋅x^{\frac{2}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=6\frac{2}{3}⋅x^0⋅x^{\frac{2}{3}}=6\frac{2}{3}⋅\sqrt[3]{x^2}\)

Herleiden geeft \(f(a)={7 \over 4\sqrt{a}}+6\sqrt{a}=\frac{7}{4}a^{-\frac{1}{2}}+6a^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{7}{4}⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}+6⋅\frac{1}{2}⋅a^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{7 \over 8a\sqrt{a}}+{3 \over \sqrt{a}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(x)=2⋅6⋅(4x^4+x^3+5x^2)^5⋅(16x^3+3x^2+10x)\)

Herleiden geeft
\(f'(x)=(192x^3+36x^2+120x)⋅(4x^4+x^3+5x^2)^5\)

\(f(a)=-5⋅4^{2a^3+6a}⋅\ln(4)⋅(6a^2+6)=(-30a^2-30)⋅4^{2a^3+6a}⋅\ln(4)\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(p)={(7p-2)⋅2-(2p+9)⋅7 \over (7p-2)^2}\text{.}\)

\(f'(p)={(14p-4)-(14p+63) \over (7p-2)^2}={-67 \over (7p-2)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-3x-4)⋅-10x--5x^2⋅-3 \over (-3x-4)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(30x^2+40x)-15x^2 \over (-3x-4)^2}={15x^2+40x \over (-3x-4)^2}\text{.}\)