Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(2{,}5\% + 13{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(1\,200\) tabletten is het gewicht van de werkzame stof normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) mg en een standaardafwijking van \(0{,}12\) mg.

1p

Hoeveel procent van deze tabletten is lichter dan \(4{,}12\) mg?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,763,8844,124,24

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% + 34\% = 84\% \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(2\,000\) pups is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(0{,}95\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}15\) kg.

2p

Hoeveel van deze pups hebben een gewicht tussen \(0{,}95\) en \(1{,}25\) kg?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 6ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%0,650,80,951,11,25

\(34\% + 13{,}5\% = 47{,}5\% \text{.}\)

1p

\(0{,}475 ⋅ 2\,000 = 950\) pups.

1p

opgave 4

Van \(4\,400\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1 \text{.}\)

2p

Wat weet je van het aantal van de \(2\,200\) taarten met het laagste aantal?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

\({2\,200 \over 4\,400} ⋅ 100\% = 50\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

Deze hebben een aantal onder de \(7 \text{.}\)

1p

"