Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%+34\%=84\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(200\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.

1p

Hoeveel procent van deze sumoworstelaars heeft een gewicht tussen \(195\) en \(235\) kg?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%175195215235255

\(34\%+34\%=68\%\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,400\) kippen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(220\) gram en een standaardafwijking van \(30\) gram.

2p

Hoeveel van deze kippen zijn lichter dan \(220\) gram?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 8ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160190220250280

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%=50\%\text{.}\)

1p

\(0{,}5⋅3\,400=1\,700\) kippen.

1p

opgave 4

Van \(4\,400\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2\text{.}\)

2p

Wat weet je van de schoenmaat van de \(110\) verkochte paren schoenen met de hoogste schoenmaat?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({110 \over 4\,400}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

Deze hebben een schoenmaat boven de \(44\text{.}\)

1p

"