Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% + 34\% = 84\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(4\,000\) docenten is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) cm en een standaardafwijking van \(10\) cm.

1p

Hoeveel procent van deze docenten is langer dan \(160\) cm?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160170180190200

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% + 2{,}5\% = 97{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(4\,200\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1 \text{.}\)

2p

Hoeveel van deze taarten hebben een aantal tussen \(7\) en \(8 \text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(34\% \text{.}\)

1p

\(0{,}34 ⋅ 4\,200 = 1\,428\) taarten.

1p

opgave 4

Van \(5\,000\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4 \text{.}\)

2p

Wat weet je van het toetscijfer van de \(800\) leerlingen met het laagste toetscijfer?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({800 \over 5\,000} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,44,86,27,69

Deze hebben een toetscijfer onder de \(4{,}8 \text{.}\)

1p

"