Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

○

\(13{,}5\% + 2{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(3\,200\) melkbeurten is het vetpercentage normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) % en een standaardafwijking van \(0{,}7\) %.

1p

Hoeveel procent van deze melkbeurten is hoger dan \(5{,}4\) %?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%2,63,344,75,4

\(2{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(2\,200\) melkbeurten is het vetpercentage normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) % en een standaardafwijking van \(0{,}7\) %.

2p

Hoeveel van deze melkbeurten hebben een vetpercentage tussen \(2{,}6\) en \(3{,}3\) %?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 5ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%2,63,344,75,4

\(13{,}5\% \text{.}\)

1p

○

\(0{,}135 ⋅ 2\,200 = 297\) melkbeurten.

1p

opgave 4

Van \(4\,800\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.

2p

Wat weet je van het gewicht van de \(768\) zwaarste sumoworstelaars?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

\({768 \over 4\,800} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%175195215235255

Deze zijn zwaarder dan \(235\) kg.

1p

"