Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({6 \over 8p}+{4 \over 8p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6 \over 8p}+{4 \over 8p}={10 \over 8p}={5 \over 4p}\)

1p

1p

b

\({5 \over x}-{7 \over 3x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5 \over x}-{7 \over 3x}={15 \over 3x}-{7 \over 3x}={8 \over 3x}\)

1p

1p

c

\({3 \over 8a}+{6 \over 7b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({3 \over 8a}+{6 \over 7b}={21b \over 56ab}+{48a \over 56ab}={21b+48a \over 56ab}\)

1p

1p

d

\(9+{5 \over 6a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(9+{5 \over 6a}={9 \over 1}+{5 \over 6a}={54a \over 6a}+{5 \over 6a}={54a+5 \over 6a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({7x \over y}-{8 \over 6y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\({7x \over y}-{8 \over 6y}={42x \over 6y}-{8 \over 6y}={42x-8 \over 6y}={21x-4 \over 3y}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({9x \over x}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9x \over x}={9 \over 1}=9\)

1p

1p

b

\({p \over 8p}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({p \over 8p}={1 \over 8}\)

1p

1p

c

\({8a \over -12a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8a \over -12a}=-\frac{2}{3}\)

1p

1p

d

\({12x \over -2x}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({12x \over -2x}=-6\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({14ab \over 16ac}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({14ab \over 16ac}={7b \over 8c}\)

1p

1p

b

\({-25y \over -30xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-25y \over -30xy}={5 \over 6x}\)

1p

1p

c

\({16abc \over 4bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({16abc \over 4bc}=4a\)

1p

1p

d

\({5ab \over b}+{6ac \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({5ab \over b}+{6ac \over c}=5a+6a=11a\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(7x+{8 \over 5x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(7x+{8 \over 5x}={7x \over 1}⋅{5x \over 5x}+{8 \over 5x}={35x^2 \over 5x}+{8 \over 5x}={35x^2+8 \over 5x}\)

1p

1p

b

\({3q \over 6p}+{5p \over 9q}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({3q \over 6p}+{5p \over 9q}={9q^2 \over 18pq}+{10p^2 \over 18pq}={10p^2+9q^2 \over 18pq}\)

1p

1p

c

\({8 \over a}⋅{5 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8 \over a}⋅{5 \over b}={40 \over ab}\)

1p

1p

d

\({x \over 3}⋅-{6 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({x \over 3}⋅-{6 \over y}=-{6x \over 3y}=-{2x \over y}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over 5}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 \over 5}⋅a={3a \over 5}\)

1p

1p

b

\({7b \over a}⋅{a-8 \over 4}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7b \over a}⋅{a-8 \over 4}={7b(a-8) \over 4a}={7ab-56b \over 4a}\)

1p

1p

c

\({5 \over a}:{8 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5 \over a}:{8 \over b}={5 \over a}⋅{b \over 8}={5b \over 8a}\)

1p

1p

d

\(-{6 \over 5}:x\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(-{6 \over 5}:x=-{6 \over 5}:{x \over 1}=-{6 \over 5}⋅{1 \over x}=-{6 \over 5x}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{1 \over 7}:{x-9y \over y}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(-{1 \over 7}:{x-9y \over y}=-{1 \over 7}⋅{y \over x-9y}=-{y \over 7(x-9y)}=-{y \over 7x-63y}\)

1p

1p

b

\({9p \over 7}+{p+1 \over 8}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({9p \over 7}+{p+1 \over 8}={72p \over 56}+{7(p+1) \over 56}={72p+7(p+1) \over 56}={79p+7 \over 56}\)

1p

vwo wiskunde A 13.3 Formules herschrijven

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Deel uit.

1p

\({2x^2+5x-8 \over x^2}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\({2x^2+5x-8 \over x^2}={2x^2 \over x^2}+{5x \over x^2}-{8 \over x^2}=2+{5 \over x}-{8 \over x^2}\)

1p

"