Kwadrateren geeft \(x^2=-5x+14\) ofwel \(x^2+5x-14=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-2)(x+7)=0\) dus \(x=2∨x=-7\text{.}\)

\(x=2\) voldoet, \(x=-7\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(-9\sqrt{t}=-2\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-9\sqrt{t})^2=(-2)^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(81t=4\text{,}\) dus \(t=\frac{4}{81}\text{.}\)

\(t=\frac{4}{81}\) voldoet.

Isoleren geeft \(-9q+2=-3\sqrt{q}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-9q+2)^2=(-3\sqrt{q})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(81q^2-36q+4=9q\)
dus \(81q^2-45q+4=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-45)^2-4⋅81⋅4=729\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(q=\frac{1}{9}∨q=\frac{4}{9}\text{.}\)

\(q=\frac{1}{9}\) voldoet niet, \(q=\frac{4}{9}\) voldoet.

Isoleren geeft \(x+1=\sqrt{9x-11}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((x+1)^2=\sqrt{9x-11}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x+1=9x-11\)
dus \(x^2-7x+12=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-4)(x-3)=0\)
dus \(x=4∨x=3\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Isoleren geeft \(3x-6=2\sqrt{3x+2}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((3x-6)^2=(2\sqrt{3x+2})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(9x^2-36x+36=12x+8\)
dus \(9x^2-48x+28=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-48)^2-4⋅9⋅28=1\,296\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{2}{3}∨x=4\frac{2}{3}\text{.}\)

\(x=\frac{2}{3}\) voldoet niet, \(x=4\frac{2}{3}\) voldoet.