Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Stelling van Pythagoras'.

2 havo/vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=43\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=17\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\)

LMK43?17

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

○

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}L^2=43^2+17^2=2\,138\text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{2\,138}≈46{,}2\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=31\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=39\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\)

MKL3139?

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

○

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(31^2+K\kern{-.8pt}L^2=39^2\text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}L^2=39^2-31^2=560\text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{560}≈23{,}7\text{.}\)

1p
"