Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=60\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=50\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^2=60^2+50^2=6\,100\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{6\,100}≈78{,}1\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=15\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=28\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\) ofwel \(15^2+K\kern{-.8pt}M^2=28^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^2=28^2-15^2=559\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{559}≈23{,}6\text{.}\) 1p |