Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 24 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B = 12\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^{2} = 24^{2} + 12^{2} = 720 \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C = \sqrt{720} ≈ 26{,}8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 32 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B = 60\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2}\) ofwel \(32^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = 60^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^{2} = 60^{2} - 32^{2} = 2\,576 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C = \sqrt{2\,576} ≈ 50{,}8 \text{.}\) 1p |