Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 44 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 41\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 44^{2} + 41^{2} = 3\,617 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{3\,617} ≈ 60{,}1 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 24 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 60\) en \(\angle \text{B} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(24^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = 60^{2} \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^{2} = 60^{2} - 24^{2} = 3\,024 \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C = \sqrt{3\,024} ≈ 55{,}0 \text{.}\) 1p |