Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 55 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 39\) en \(\angle \text{Q} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}R^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^{2} = 55^{2} + 39^{2} = 4\,546 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{4\,546} ≈ 67{,}4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 50 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B = 57\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2}\) ofwel \(50^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = 57^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^{2} = 57^{2} - 50^{2} = 749 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C = \sqrt{749} ≈ 27{,}4 \text{.}\) 1p |