Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B	8.3 Formules van sinusoïden opstellen
Sinusoïdes tekenen (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -6 - 10 \cos(\frac{1}{2} (x + 3 \pi ))\) met domein \([0 , 8 \pi ] \text{.}\) 6p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (1) 00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms ○ evenwichtsstand \(-6\) amplitude \(10\) 1p ○ periode \({2 \pi \over \frac{1}{2}} = 4 \pi \) 1p ○ Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((-3 \pi , -16)\) is een laagste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 4 \pi = \pi \text{.}\) 3p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x) = -1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sin(2\frac{1}{2} x - \pi )\) met domein \([-\pi , \pi ] \text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x) = -1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sin(2\frac{1}{2} x - \pi )\) \(\text{ } = -1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sin(2\frac{1}{2} (x - \frac{2}{5} \pi ))\) 1p ○ evenwichtsstand \(-1\frac{1}{2}\) amplitude \(0{,}5\) 1p ○ periode \({2 \pi \over 2\frac{1}{2}} = \frac{4}{5} \pi \) 1p ○ Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((\frac{2}{5} \pi , -1\frac{1}{2}) \text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \frac{4}{5} \pi = \frac{1}{5} \pi \text{.}\) 3p

havo wiskunde B

8.3 Formules van sinusoïden opstellen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -6 - 10 \cos(\frac{1}{2} (x + 3 \pi ))\) met domein \([0 , 8 \pi ] \text{.}\)

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)

00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

○

evenwichtsstand \(-6\)
amplitude \(10\)

○

periode \({2 \pi \over \frac{1}{2}} = 4 \pi \)

○

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((-3 \pi , -16)\) is een laagste punt.

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 4 \pi = \pi \text{.}\)

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = -1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sin(2\frac{1}{2} x - \pi )\) met domein \([-\pi , \pi ] \text{.}\)

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)

00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x) = -1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sin(2\frac{1}{2} x - \pi )\)
\(\text{ } = -1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sin(2\frac{1}{2} (x - \frac{2}{5} \pi ))\)

○

evenwichtsstand \(-1\frac{1}{2}\)
amplitude \(0{,}5\)

○

periode \({2 \pi \over 2\frac{1}{2}} = \frac{4}{5} \pi \)

○

Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((\frac{2}{5} \pi , -1\frac{1}{2}) \text{.}\)

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \frac{4}{5} \pi = \frac{1}{5} \pi \text{.}\)