Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Sinusoïdes tekenen'.
| havo wiskunde B | 8.3 Formules van sinusoïden opstellen |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x)=-1\frac{1}{2}-2\frac{1}{2}\cos(3(x-\frac{1}{3}\pi ))\) met domein \([-\pi , \pi ]\text{.}\) 6p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (1) 00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms ○ evenwichtsstand \(-1\frac{1}{2}\) 1p ○ periode \({2\pi \over 3}=\frac{2}{3}\pi \) 1p ○ Cosinus met \(b<0\text{,}\) dus het punt \((\frac{1}{3}\pi , -4)\) is een laagste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅\frac{2}{3}\pi =\frac{1}{6}\pi \text{.}\) 3p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=30+25\sin(\frac{5}{8}x+\pi )\) met domein \([0, 8\pi ]\text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x)=30+25\sin(\frac{5}{8}x+\pi )\) 1p ○ evenwichtsstand \(30\) 1p ○ periode \({2\pi \over \frac{5}{8}}=3\frac{1}{5}\pi \) 1p ○ Sinus met \(b>0\text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((-1\frac{3}{5}\pi , 30)\text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅3\frac{1}{5}\pi =\frac{4}{5}\pi \text{.}\) 3p |