Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B	8.3 Formules van sinusoïden opstellen
Sinusoïdes tekenen (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -2 + \frac{1}{2} \cos(\frac{1}{2} (x - \pi ))\) met domein \([-4 \pi , 4 \pi ] \text{.}\) 6p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (1) 00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms ○ evenwichtsstand \(-2\) amplitude \(0{,}5\) 1p ○ periode \({2 \pi \over \frac{1}{2}} = 4 \pi \) 1p ○ Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((\pi , -1\frac{1}{2})\) is een hoogste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 4 \pi = \pi \text{.}\) 3p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x) = 2 - 3 \sin(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , 10 \pi ] \text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x) = 2 - 3 \sin(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2} \pi )\) \(\text{ } = 2 - 3 \sin(\frac{3}{5} (x + \frac{5}{6} \pi ))\) 1p ○ evenwichtsstand \(2\) amplitude \(3\) 1p ○ periode \({2 \pi \over \frac{3}{5}} = 3\frac{1}{3} \pi \) 1p ○ Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-\frac{5}{6} \pi , 2) \text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3\frac{1}{3} \pi = \frac{5}{6} \pi \text{.}\) 3p

8.3 Formules van sinusoïden opstellen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -2 + \frac{1}{2} \cos(\frac{1}{2} (x - \pi ))\) met domein \([-4 \pi , 4 \pi ] \text{.}\)

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)

00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

○

evenwichtsstand \(-2\)
amplitude \(0{,}5\)

○

periode \({2 \pi \over \frac{1}{2}} = 4 \pi \)

○

Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((\pi , -1\frac{1}{2})\) is een hoogste punt.

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 4 \pi = \pi \text{.}\)

Gegeven is de functie \(f(x) = 2 - 3 \sin(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , 10 \pi ] \text{.}\)

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)

00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x) = 2 - 3 \sin(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = 2 - 3 \sin(\frac{3}{5} (x + \frac{5}{6} \pi ))\)

○

evenwichtsstand \(2\)
amplitude \(3\)

○

periode \({2 \pi \over \frac{3}{5}} = 3\frac{1}{3} \pi \)

○

Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-\frac{5}{6} \pi , 2) \text{.}\)

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3\frac{1}{3} \pi = \frac{5}{6} \pi \text{.}\)