Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B 8.3 Formules van sinusoïden opstellen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -15 - 10 \cos(1\frac{1}{4} (x - \frac{4}{5} \pi ))\) met domein \([-2 \pi , 2 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

○

evenwichtsstand \(-15\)
amplitude \(10\)

1p

○

periode \({2 \pi \over 1\frac{1}{4}} = 1\frac{3}{5} \pi \)

1p

○

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((\frac{4}{5} \pi , -25)\) is een laagste punt.

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 1\frac{3}{5} \pi = \frac{2}{5} \pi \text{.}\)

-2π⅖π2π-30-25-20-15-10-55Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = 15 + 5 \sin(4 x + 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x) = 15 + 5 \sin(4 x + 1\frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = 15 + 5 \sin(4 (x + \frac{3}{8} \pi ))\)

1p

○

evenwichtsstand \(15\)
amplitude \(5\)

1p

○

periode \({2 \pi \over 4} = \frac{1}{2} \pi \)

1p

○

Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((-\frac{3}{8} \pi , 15) \text{.}\)

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \frac{1}{2} \pi = \frac{1}{8} \pi \text{.}\)

⅛ππ510152025Oxy

3p

"