Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Sinusoïdes tekenen'.
| havo wiskunde B | 8.3 Formules van sinusoïden opstellen |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x)=-1\frac{1}{2}+2\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}(x-2\pi ))\) met domein \([0, 10\pi ]\text{.}\) 6p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (1) 00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 7ms ○ evenwichtsstand \(-1\frac{1}{2}\) 1p ○ periode \({2\pi \over \frac{1}{2}}=4\pi \) 1p ○ Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((2\pi , 1)\) is een hoogste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅4\pi =\pi \text{.}\) 3p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-10-2\sin(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([-2\pi , 2\pi ]\text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x)=-10-2\sin(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\pi )\) 1p ○ evenwichtsstand \(-10\) 1p ○ periode \({2\pi \over 1\frac{1}{2}}=1\frac{1}{3}\pi \) 1p ○ Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-\frac{1}{3}\pi , -10)\text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅1\frac{1}{3}\pi =\frac{1}{3}\pi \text{.}\) 3p |