Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{7}\!\log(49)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{7}\!\log(49)={}^{7}\!\log(7^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{2}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{2}\!\log(1)={}^{2}\!\log(2^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(1\,000\,000)=\log(10^6)=6\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(\frac{1}{7})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(\frac{1}{7})={}^{7}\!\log(7^{-1})=-1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})={}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{7}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(49)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log({}^{\frac{1}{7}}\!\log(49))={}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{7}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{6}\!\log(36\sqrt{6})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{6}\!\log(36\sqrt{6})={}^{6}\!\log(6^2⋅6^{\frac{1}{2}})={}^{6}\!\log(6^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{2}\!\log(2^{6{,}3})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{2}\!\log(2^{6{,}3})=6{,}3\)

1p

"