Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{7}\!\log(49)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{7}\!\log(49) = {}^{7}\!\log(7^{2}) = 2\)

1p

1p

b

\({}^{6}\!\log(6)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{6}\!\log(6) = {}^{6}\!\log(6^{1}) = 1\)

1p

1p

c

\(\log(10)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10) = \log(10^{1}) = 1\)

1p

1p

d

\({}^{4}\!\log(\frac{1}{4})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{4}\!\log(\frac{1}{4}) = {}^{4}\!\log(4^{-1}) = -1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{9})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{9}) = {}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{3}^{2}) = 2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log(27)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log({}^{\frac{1}{3}}\!\log(27)) = {}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{3}^{-3}) = -3\)

1p

1p

c

\({}^{7}\!\log(49 \sqrt{7})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{7}\!\log(49 \sqrt{7}) = {}^{7}\!\log(7^{2} ⋅ 7^{\frac{1}{2}}) = {}^{7}\!\log(7^{2\frac{1}{2}}) = 2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{3}\!\log(3^{0{,}8})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{3}\!\log(3^{0{,}8}) = 0{,}8\)

1p

"