Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{8}\!\log(64)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{8}\!\log(64)={}^{8}\!\log(8^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{4}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{4}\!\log(1)={}^{4}\!\log(4^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(1\,000\,000)=\log(10^6)=6\)

1p

1p

d

\({}^{4}\!\log(\frac{1}{16})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{4}\!\log(\frac{1}{16})={}^{4}\!\log(4^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{81})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{81})={}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{9}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log(36)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log({}^{\frac{1}{6}}\!\log(36))={}^{\frac{1}{6}}\!\log(\frac{1}{6}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{7}\!\log(49\sqrt{7})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{7}\!\log(49\sqrt{7})={}^{7}\!\log(7^2⋅7^{\frac{1}{2}})={}^{7}\!\log(7^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{3}\!\log(3^{5{,}7})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{3}\!\log(3^{5{,}7})=5{,}7\)

1p

"