Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{3}\!\log(81)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{3}\!\log(81)={}^{3}\!\log(3^4)=4\)

1p

1p

b

\({}^{7}\!\log(7)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{7}\!\log(7)={}^{7}\!\log(7^1)=1\)

1p

1p

c

\(\log(10\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10\,000)=\log(10^4)=4\)

1p

1p

d

\({}^{2}\!\log(\frac{1}{16})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

d

\({}^{2}\!\log(\frac{1}{16})={}^{2}\!\log(2^{-4})=-4\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{64})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{64})={}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{4}^3)=3\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25))={}^{\frac{1}{5}}\!\log(\frac{1}{5}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{4}\!\log(64\sqrt{4})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

c

\({}^{4}\!\log(64\sqrt{4})={}^{4}\!\log(4^3⋅4^{\frac{1}{2}})={}^{4}\!\log(4^{3\frac{1}{2}})=3\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{5}\!\log(5^{3{,}4})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{5}\!\log(5^{3{,}4})=3{,}4\)

1p

"