Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over a^3}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over a^3}=a^{-3}\) 1p 1p b \({5x^3 \over 9x^4}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({5x^3 \over 9x^4}={5 \over 9}⋅{x^3 \over x^4}={5 \over 9}⋅x^{3-4}={5 \over 9}x^{-1}\) 1p 1p c \({a^3 \over a^{-6}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^3 \over a^{-6}}=a^{3--6}=a^9\) 1p 1p d \(p^3⋅p^{-4}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(p^3⋅p^{-4}=p^{3+-4}=p^{-1}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^4)^{-5}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^4)^{-5}=x^{4⋅-5}=x^{-20}\) 1p 1p b \(x^4⋅{1 \over x^5}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(x^4⋅{1 \over x^5}=x^4⋅x^{-5}=x^{4+-5}=x^{-1}\) 1p 1p c \({({1 \over a^9}) \over a^2}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^9}) \over a^2}={a^{-9} \over a^2}=a^{-9-2}=a^{-11}\) 1p 1p d \({x^5 \over ({1 \over x^6})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^5 \over ({1 \over x^6})}={x^5 \over x^{-6}}=x^{5--6}=x^{11}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({8a^4b^4 \over 5a^2b^8}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({8a^4b^4 \over 5a^2b^8}={8 \over 5}⋅{a^4 \over a^2}⋅{b^4 \over b^8}={8 \over 5}⋅a^{4-2}⋅a^{4-8}=1\frac{3}{5}a^2b^{-4}\) 1p 1p b \({p^4 \over p^0}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({p^4 \over p^0}=p^{4-0}=p^4\) 1p 1p c \(x^3⋅\sqrt[3]{x}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \(x^3⋅\sqrt[3]{x}=x^3⋅x^{\frac{1}{3}}=x^{3+\frac{1}{3}}=x^{3\frac{1}{3}}\) 1p 1p d \(a^5⋅\sqrt[3]{a^2}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^5⋅\sqrt[3]{a^2}=a^5⋅a^{\frac{2}{3}}=a^{5+\frac{2}{3}}=a^{5\frac{2}{3}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({p^7 \over \sqrt[5]{p^2}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({p^7 \over \sqrt[5]{p^2}}={p^7 \over p^{\frac{2}{5}}}=p^{7-\frac{2}{5}}=p^{6\frac{3}{5}}\) 1p 1p b \({1 \over a^9}⋅\sqrt[4]{a^3}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({1 \over a^9}⋅\sqrt[4]{a^3}=a^{-9}⋅a^{\frac{3}{4}}=a^{-9+\frac{3}{4}}=a^{-8\frac{1}{4}}\) 1p 1p c \({\sqrt[9]{x^7} \over \sqrt[9]{x^4}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 7ms - dynamic variables c \({\sqrt[9]{x^7} \over \sqrt[9]{x^4}}={x^{\frac{7}{9}} \over x^{\frac{4}{9}}}=x^{\frac{7}{9}-\frac{4}{9}}=x^{\frac{1}{3}}\) 1p 1p d \(\sqrt[7]{{1 \over x^4}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(\sqrt[7]{{1 \over x^4}}=\sqrt[7]{x^{-4}}=x^{-\frac{4}{7}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt[3]{a^9}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(\sqrt[3]{a^9}=a^{\frac{9}{3}}=a^3\) 1p 1p b \({x^9 \over x^3⋅\sqrt[6]{x^5}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({x^9 \over x^3⋅\sqrt[6]{x^5}}={x^9 \over x^3⋅x^{\frac{5}{6}}}={x^9 \over x^{3\frac{5}{6}}}=x^{9-3\frac{5}{6}}=x^{5\frac{1}{6}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(6p^{-3}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({6 \over p^3}\) 1p 1p b \(\frac{2}{9}a^{-7}b^3\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2b^3 \over 9a^7}\) 1p 1p c \((5x)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5x)^{-4}=5^{-4}⋅x^{-4}={1 \over 5^4}⋅{1 \over x^4}={1 \over 625x^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 2}a)^{-4}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 2}a)^{-4}=(2^{-1}⋅a)^{-4}=(2^{-1})^{-4}⋅a^{-4}=2^4⋅a^{-4}={16 \over a^4}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(8a^{7\frac{2}{9}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(8a^{7\frac{2}{9}}=8⋅a^7⋅a^{\frac{2}{9}}=8a^7⋅\sqrt[9]{a^2}\) 1p 1p b \(\frac{2}{7}x^{-\frac{7}{8}}y^{\frac{2}{9}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(\frac{2}{7}x^{-\frac{7}{8}}y^{\frac{2}{9}}=\frac{2}{7}⋅{1 \over x^{\frac{7}{8}}}⋅y^{\frac{2}{9}}={2⋅\sqrt[9]{y^2} \over 7⋅\sqrt[8]{x^7}}\) 1p |