Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^2}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^2}=x^{-2}\) 1p 1p b \({2a^3 \over 5a^6}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2a^3 \over 5a^6}={2 \over 5}⋅{a^3 \over a^6}={2 \over 5}⋅a^{3-6}={2 \over 5}a^{-3}\) 1p 1p c \({x^6 \over x^{-7}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({x^6 \over x^{-7}}=x^{6--7}=x^{13}\) 1p 1p d \(p^6⋅p^{-9}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(p^6⋅p^{-9}=p^{6+-9}=p^{-3}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((a^2)^{-5}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((a^2)^{-5}=a^{2⋅-5}=a^{-10}\) 1p 1p b \(p^5⋅{1 \over p^6}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^5⋅{1 \over p^6}=p^5⋅p^{-6}=p^{5+-6}=p^{-1}\) 1p 1p c \({({1 \over a^6}) \over a^5}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^6}) \over a^5}={a^{-6} \over a^5}=a^{-6-5}=a^{-11}\) 1p 1p d \({x^6 \over ({1 \over x^8})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^6 \over ({1 \over x^8})}={x^6 \over x^{-8}}=x^{6--8}=x^{14}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({8x^8y^2 \over 7x^5y^4}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({8x^8y^2 \over 7x^5y^4}={8 \over 7}⋅{x^8 \over x^5}⋅{y^2 \over y^4}={8 \over 7}⋅x^{8-5}⋅x^{2-4}=1\frac{1}{7}x^3y^{-2}\) 1p 1p b \({x^0 \over x^9}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^0 \over x^9}=x^{0-9}=x^{-9}\) 1p 1p c \(a^5⋅\sqrt[5]{a}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \(a^5⋅\sqrt[5]{a}=a^5⋅a^{\frac{1}{5}}=a^{5+\frac{1}{5}}=a^{5\frac{1}{5}}\) 1p 1p d \(x^8⋅\sqrt[9]{x^4}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^8⋅\sqrt[9]{x^4}=x^8⋅x^{\frac{4}{9}}=x^{8+\frac{4}{9}}=x^{8\frac{4}{9}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({a^2 \over \sqrt[7]{a^3}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({a^2 \over \sqrt[7]{a^3}}={a^2 \over a^{\frac{3}{7}}}=a^{2-\frac{3}{7}}=a^{1\frac{4}{7}}\) 1p 1p b \({1 \over a^3}⋅\sqrt[9]{a^2}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({1 \over a^3}⋅\sqrt[9]{a^2}=a^{-3}⋅a^{\frac{2}{9}}=a^{-3+\frac{2}{9}}=a^{-2\frac{7}{9}}\) 1p 1p c \({\sqrt[9]{x^8} \over \sqrt[8]{x^5}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 4ms - dynamic variables c \({\sqrt[9]{x^8} \over \sqrt[8]{x^5}}={x^{\frac{8}{9}} \over x^{\frac{5}{8}}}=x^{\frac{8}{9}-\frac{5}{8}}=x^{\frac{19}{72}}\) 1p 1p d \(\sqrt[5]{{1 \over p^4}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(\sqrt[5]{{1 \over p^4}}=\sqrt[5]{p^{-4}}=p^{-\frac{4}{5}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt[4]{a^8}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(\sqrt[4]{a^8}=a^{\frac{8}{4}}=a^2\) 1p 1p b \({x^6 \over x^7⋅\sqrt[7]{x^3}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^6 \over x^7⋅\sqrt[7]{x^3}}={x^6 \over x^7⋅x^{\frac{3}{7}}}={x^6 \over x^{7\frac{3}{7}}}=x^{6-7\frac{3}{7}}=x^{-1\frac{3}{7}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(8x^{-5}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({8 \over x^5}\) 1p 1p b \(\frac{2}{7}a^{-9}b^8\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2b^8 \over 7a^9}\) 1p 1p c \((5p)^{-3}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5p)^{-3}=5^{-3}⋅p^{-3}={1 \over 5^3}⋅{1 \over p^3}={1 \over 125p^3}\) 1p 1p d \(({1 \over 5}a)^{-2}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 5}a)^{-2}=(5^{-1}⋅a)^{-2}=(5^{-1})^{-2}⋅a^{-2}=5^2⋅a^{-2}={25 \over a^2}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(6p^{7\frac{2}{5}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(6p^{7\frac{2}{5}}=6⋅p^7⋅p^{\frac{2}{5}}=6p^7⋅\sqrt[5]{p^2}\) 1p 1p b \(\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{8}}y^{\frac{5}{6}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{8}}y^{\frac{5}{6}}=\frac{1}{2}⋅{1 \over x^{\frac{1}{8}}}⋅y^{\frac{5}{6}}={1⋅\sqrt[6]{y^5} \over 2⋅\sqrt[8]{x}}\) 1p |