Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over a^{5}}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over a^{5}} = a^{-5}\) 1p 1p b \({4 x^{5} \over 5 x^{8}}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({4 x^{5} \over 5 x^{8}} = {4 \over 5} ⋅ {x^{5} \over x^{8}} = {4 \over 5} ⋅ x^{5 - 8} = {4 \over 5} x^{-3}\) 1p 1p c \({a^{8} \over a^{-9}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^{8} \over a^{-9}} = a^{8 - -9} = a^{17}\) 1p 1p d \(x^{7} ⋅ x^{-9}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^{7} ⋅ x^{-9} = x^{7 + -9} = x^{-2}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((p^{6})^{-7}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((p^{6})^{-7} = p^{6 ⋅ -7} = p^{-42}\) 1p 1p b \(x^{2} ⋅ {1 \over x^{5}}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(x^{2} ⋅ {1 \over x^{5}} = x^{2} ⋅ x^{-5} = x^{2 + -5} = x^{-3}\) 1p 1p c \({({1 \over a^{9}}) \over a^{3}}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^{9}}) \over a^{3}} = {a^{-9} \over a^{3}} = a^{-9 - 3} = a^{-12}\) 1p 1p d \({p^{4} \over ({1 \over p^{9}})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({p^{4} \over ({1 \over p^{9}})} = {p^{4} \over p^{-9}} = p^{4 - -9} = p^{13}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({8 p^{7} q \over 7 p^{2} q^{2}}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({8 p^{7} q \over 7 p^{2} q^{2}} = {8 \over 7} ⋅ {p^{7} \over p^{2}} ⋅ {q^{1} \over q^{2}} = {8 \over 7} ⋅ p^{7 - 2} ⋅ p^{1 - 2} = 1\frac{1}{7} p^{5} q^{-1}\) 1p 1p b \({x^{0} \over x^{9}}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^{0} \over x^{9}} = x^{0 - 9} = x^{-9}\) 1p 1p c \(x^{5} ⋅ \sqrt{x}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \(x^{5} ⋅ \sqrt{x} = x^{5} ⋅ x^{\frac{1}{2}} = x^{5 + \frac{1}{2}} = x^{5\frac{1}{2}}\) 1p 1p d \(a^{5} ⋅ \sqrt[9]{a^{2}}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^{5} ⋅ \sqrt[9]{a^{2}} = a^{5} ⋅ a^{\frac{2}{9}} = a^{5 + \frac{2}{9}} = a^{5\frac{2}{9}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({a^{6} \over \sqrt[5]{a^{4}}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({a^{6} \over \sqrt[5]{a^{4}}} = {a^{6} \over a^{\frac{4}{5}}} = a^{6 - \frac{4}{5}} = a^{5\frac{1}{5}}\) 1p 1p b \({1 \over p^{4}} ⋅ \sqrt[9]{p^{2}}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({1 \over p^{4}} ⋅ \sqrt[9]{p^{2}} = p^{-4} ⋅ p^{\frac{2}{9}} = p^{-4 + \frac{2}{9}} = p^{-3\frac{7}{9}}\) 1p 1p c \({\sqrt[6]{x^{5}} \over \sqrt[7]{x^{4}}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 4ms - dynamic variables c \({\sqrt[6]{x^{5}} \over \sqrt[7]{x^{4}}} = {x^{\frac{5}{6}} \over x^{\frac{4}{7}}} = x^{\frac{5}{6} - \frac{4}{7}} = x^{\frac{11}{42}}\) 1p 1p d \(\sqrt[5]{{1 \over x^{3}}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(\sqrt[5]{{1 \over x^{3}}} = \sqrt[5]{x^{-3}} = x^{-\frac{3}{5}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt[3]{x^{9}}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(\sqrt[3]{x^{9}} = x^{\frac{9}{3}} = x^{3}\) 1p 1p b \({x^{7} \over x^{6} ⋅ \sqrt[5]{x^{3}}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^{7} \over x^{6} ⋅ \sqrt[5]{x^{3}}} = {x^{7} \over x^{6} ⋅ x^{\frac{3}{5}}} = {x^{7} \over x^{6\frac{3}{5}}} = x^{7 - 6\frac{3}{5}} = x^{\frac{2}{5}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(3 a^{-8}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({3 \over a^{8}}\) 1p 1p b \(\frac{5}{9} x^{-2} y^{6}\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({5 y^{6} \over 9 x^{2}}\) 1p 1p c \((3 a)^{-2}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((3 a)^{-2} = 3^{-2} ⋅ a^{-2} = {1 \over 3^{2}} ⋅ {1 \over a^{2}} = {1 \over 9 a^{2}}\) 1p 1p d \(({1 \over 3} a)^{-5}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 3} a)^{-5} = (3^{-1} ⋅ a)^{-5} = (3^{-1})^{-5} ⋅ a^{-5} = 3^{5} ⋅ a^{-5} = {243 \over a^{5}}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(4 p^{7\frac{4}{7}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(4 p^{7\frac{4}{7}} = 4 ⋅ p^{7} ⋅ p^{\frac{4}{7}} = 4 p^{7} ⋅ \sqrt[7]{p^{4}}\) 1p 1p b \(\frac{5}{6} a^{-\frac{1}{7}} b^{\frac{5}{9}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(\frac{5}{6} a^{-\frac{1}{7}} b^{\frac{5}{9}} = \frac{5}{6} ⋅ {1 \over a^{\frac{1}{7}}} ⋅ b^{\frac{5}{9}} = {5 ⋅ \sqrt[9]{b^{5}} \over 6 ⋅ \sqrt[7]{a}}\) 1p |