Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over p^2}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over p^2}=p^{-2}\) 1p 1p b \({5x^2 \over 8x^7}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({5x^2 \over 8x^7}={5 \over 8}⋅{x^2 \over x^7}={5 \over 8}⋅x^{2-7}={5 \over 8}x^{-5}\) 1p 1p c \({a^2 \over a^{-6}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^2 \over a^{-6}}=a^{2--6}=a^8\) 1p 1p d \(x^2⋅x^{-3}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^2⋅x^{-3}=x^{2+-3}=x^{-1}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((a^5)^{-2}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((a^5)^{-2}=a^{5⋅-2}=a^{-10}\) 1p 1p b \(a^4⋅{1 \over a^6}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(a^4⋅{1 \over a^6}=a^4⋅a^{-6}=a^{4+-6}=a^{-2}\) 1p 1p c \({({1 \over x^6}) \over x^5}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^6}) \over x^5}={x^{-6} \over x^5}=x^{-6-5}=x^{-11}\) 1p 1p d \({x^2 \over ({1 \over x^8})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^2 \over ({1 \over x^8})}={x^2 \over x^{-8}}=x^{2--8}=x^{10}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({9a^5b \over 2a^4b^5}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({9a^5b \over 2a^4b^5}={9 \over 2}⋅{a^5 \over a^4}⋅{b^1 \over b^5}={9 \over 2}⋅a^{5-4}⋅a^{1-5}=4\frac{1}{2}ab^{-4}\) 1p 1p b \({x^4 \over x^0}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^4 \over x^0}=x^{4-0}=x^4\) 1p 1p c \(x^2⋅\sqrt[5]{x}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \(x^2⋅\sqrt[5]{x}=x^2⋅x^{\frac{1}{5}}=x^{2+\frac{1}{5}}=x^{2\frac{1}{5}}\) 1p 1p d \(x^6⋅\sqrt[8]{x^7}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^6⋅\sqrt[8]{x^7}=x^6⋅x^{\frac{7}{8}}=x^{6+\frac{7}{8}}=x^{6\frac{7}{8}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({x^7 \over \sqrt[4]{x^3}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({x^7 \over \sqrt[4]{x^3}}={x^7 \over x^{\frac{3}{4}}}=x^{7-\frac{3}{4}}=x^{6\frac{1}{4}}\) 1p 1p b \({1 \over a^6}⋅\sqrt[7]{a^6}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({1 \over a^6}⋅\sqrt[7]{a^6}=a^{-6}⋅a^{\frac{6}{7}}=a^{-6+\frac{6}{7}}=a^{-5\frac{1}{7}}\) 1p 1p c \({\sqrt[7]{a^4} \over \sqrt[9]{a^5}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 5ms - dynamic variables c \({\sqrt[7]{a^4} \over \sqrt[9]{a^5}}={a^{\frac{4}{7}} \over a^{\frac{5}{9}}}=a^{\frac{4}{7}-\frac{5}{9}}=a^{\frac{1}{63}}\) 1p 1p d \(\sqrt[5]{{1 \over p^2}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(\sqrt[5]{{1 \over p^2}}=\sqrt[5]{p^{-2}}=p^{-\frac{2}{5}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt[3]{a^6}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(\sqrt[3]{a^6}=a^{\frac{6}{3}}=a^2\) 1p 1p b \({p^3 \over p^6⋅\sqrt[9]{p^8}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({p^3 \over p^6⋅\sqrt[9]{p^8}}={p^3 \over p^6⋅p^{\frac{8}{9}}}={p^3 \over p^{6\frac{8}{9}}}=p^{3-6\frac{8}{9}}=p^{-3\frac{8}{9}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(7a^{-4}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({7 \over a^4}\) 1p 1p b \(\frac{7}{9}p^{-2}q^9\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({7q^9 \over 9p^2}\) 1p 1p c \((3a)^{-2}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((3a)^{-2}=3^{-2}⋅a^{-2}={1 \over 3^2}⋅{1 \over a^2}={1 \over 9a^2}\) 1p 1p d \(({1 \over 4}p)^{-2}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 4}p)^{-2}=(4^{-1}⋅p)^{-2}=(4^{-1})^{-2}⋅p^{-2}=4^2⋅p^{-2}={16 \over p^2}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(9x^{2\frac{4}{5}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(9x^{2\frac{4}{5}}=9⋅x^2⋅x^{\frac{4}{5}}=9x^2⋅\sqrt[5]{x^4}\) 1p 1p b \(\frac{5}{9}x^{-\frac{2}{9}}y^{\frac{8}{9}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(\frac{5}{9}x^{-\frac{2}{9}}y^{\frac{8}{9}}=\frac{5}{9}⋅{1 \over x^{\frac{2}{9}}}⋅y^{\frac{8}{9}}={5⋅\sqrt[9]{y^8} \over 9⋅\sqrt[9]{x^2}}\) 1p |