Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7 x - 63 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(7 x = 63 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-8 x = 56\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x - 5 = 16\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(7 x = 21 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 5 = 29\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-8 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(8 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{7}{8} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 x + 23 = -4 x + 86\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(9 x + 23 = 86 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(9 x = 63 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 10) = -2 x - 22\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 = -2 x - 22 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7 x = 28 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{4}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{9}{20} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 2 = 5 x + 2\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(2 x - 2 = 2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(2 x = 4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{6}{7} x = 24\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 28 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x + 21) = 6 (-2 x + 15)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 147 = -12 x + 90 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(19 x = -57 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(19\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-2 (x + 3) = 9 - (4 x + 5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 6 = 9 - 4 x - 5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(2 (x - 7) - 8 x = -2 (x + 3) - 44\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 14 - 8 x = -2 x - 6 - 44 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-4 x = -36 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 7) (x - 6) = (x - 9)^{2} - 47\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 42 = x^{2} - 18 x + 81 - 47 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(19 x = 76 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(19\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{3} x - 4 = \frac{1}{3} x - 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{3} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3} x - 4 = -1 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{3} x = 3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} (2 x - 3) = \frac{1}{5} (3 x + 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{2} = \frac{3}{5} x + \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{19}{10} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 4\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}1 x - 2{,}7 = -24{,}4\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}7\) optellen geeft \(-3{,}1 x = -21{,}7 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5{,}6 x + 1{,}1 = -1{,}1 x + 41{,}3\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}1 x\) optellen geeft \(6{,}7 x + 1{,}1 = 41{,}3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}1\) aftrekken geeft \(6{,}7 x = 40{,}2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6{,}7\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 1) = 5 - (-1{,}5 x - 3{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 4 = 5 + 1{,}5 x + 3{,}5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2{,}5 x = 12{,}5 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 8) = 10 x + 7\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 80 = 10 x + 7 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 87 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(4 (x - 9) + 39 = 4 x + 3\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 36 + 39 = 4 x + 3 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}8 (x - 8) = -4{,}5 x - 19{,}8\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}8 x - 38{,}4 = -4{,}5 x - 19{,}8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(9{,}3 x = 18{,}6 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(9{,}3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"