Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 36 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(-3 x = 18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + 2 = 29\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(3 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-3 x + 2 = 29\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-3 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{3}{8} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10 x + 3 = -7 x + 156\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(17 x + 3 = 156 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(17 x = 153 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 2) = -8 x + 101\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 18 = -8 x + 101 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = 119 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{6} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 22 = 6 x - 4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(2 x - 22 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7} x = 15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x + 28) = 6 (-5 x + 8)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 196 = -30 x + 48 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(37 x = -148 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(37\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 3p c \(-4 (x + 5) = 7 - (8 x + 3)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-4 x - 20 = 7 - 8 x - 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p d \(4 (x - 5) - 6 x = -4 (x + 2) + 2\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 20 - 6 x = -4 x - 8 + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 5) (x - 6) = (x - 8)^{2} + 41\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - x - 30 = x^{2} - 16 x + 64 + 41 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = 135 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4} x - 1 = \frac{1}{2} x - 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x - 1 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{4} x = -2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} (4 x - 5) = \frac{1}{2} (3 x + 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2} x = \frac{13}{4} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -6\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}5 x - 4{,}3 = -14{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}3\) optellen geeft \(-3{,}5 x = -10{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(1{,}8 x + 2{,}9 = -2{,}4 x + 32{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}4 x\) optellen geeft \(4{,}2 x + 2{,}9 = 32{,}3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}9\) aftrekken geeft \(4{,}2 x = 29{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4{,}5 (x - 1{,}5) = 5 - (-3 x + 4{,}25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 6{,}75 = 5 + 3 x - 4{,}25 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 7{,}5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 4) = 9 x + 2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 36 = 9 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 38 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 6) + 17 = 2 x + 5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 + 17 = 2 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(2{,}4 (x - 2) = -2{,}6 x + 5{,}2\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4 x - 4{,}8 = -2{,}6 x + 5{,}2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |