Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(5x-35=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(5x=35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

1p

b

\(9q=72\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=8\text{.}\)

1p

2p

c

\(7x-8=6\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(7x=14\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

2p

d

\(-3t+4=22\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-3t=18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(t=-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(7t=3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=\frac{3}{7}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3t+9=-5t+41\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5t\) optellen geeft \(8t+9=41\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(8t=32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(10(t-8)=-9t-4\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10t-80=-9t-4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(19t=76\text{.}\)

1p

Delen door \(19\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+\frac{3}{5}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4x=1\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{7}{20}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-22=2x+13\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(7x-22=13\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(7x=35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{4}x=3\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=12\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7(x+16)=5(3x-40)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-112=15x-200\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-22x=-88\text{.}\)

1p

Delen door \(-22\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

c

\(-5(x+9)=3-(7x+28)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-45=3-7x-28\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=20\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

3p

d

\(5(q-8)-9q=-6(q+2)-22\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5q-40-9q=-6q-12-22\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2q=6\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((q+5)(q-9)=(q-6)^2-17\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(q^2-4q-45=q^2-12q+36-17\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8q=64\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(q=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{2}x-5=\frac{1}{4}x-3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-5=-3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{5}(2t+1)=\frac{1}{5}(4t-2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}t+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}t-\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}t=-1\text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(t=-2\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}5x-3{,}1=-24{,}1\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}1\) optellen geeft \(-3{,}5x=-21\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}1t+1{,}5=-4{,}3t+51{,}9\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}3t\) optellen geeft \(8{,}4t+1{,}5=51{,}9\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}5\) aftrekken geeft \(8{,}4t=50{,}4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8{,}4\) geeft \(t=6\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3{,}5(q-2)=4-(-5q+14)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5q-7=4+5q-14\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-1{,}5q=-3\text{.}\)

1p

Delen door \(-1{,}5\) geeft \(q=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(10(x-4)=10x+2\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10x-40=10x+2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=42\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2(t-5)+18=2t+8\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2t-10+18=2t+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}5(t-6)=-4{,}2t+51{,}3\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5t-27=-4{,}2t+51{,}3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8{,}7t=78{,}3\text{.}\)

1p

Delen door \(8{,}7\) geeft \(t=9\text{.}\)

1p

"