Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7 x - 63 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(7 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(-8 x = 56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p 2p c \(7 x - 5 = 16\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(7 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p d \(-8 x + 5 = 29\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-8 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{7}{8} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5 x + 23 = -4 x + 86\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(9 x + 23 = 86 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(9 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 10) = -2 x - 22\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 = -2 x - 22 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{9}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 2 = 5 x + 2\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(2 x - 2 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(2 x = 4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7} x = 24\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 28 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x + 21) = 6 (-2 x + 15)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 147 = -12 x + 90 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19 x = -57 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 3p c \(-2 (x + 3) = 9 - (4 x + 5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 6 = 9 - 4 x - 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(2 (x - 7) - 8 x = -2 (x + 3) - 44\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 14 - 8 x = -2 x - 6 - 44 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4 x = -36 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 7) (x - 6) = (x - 9)^{2} - 47\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 42 = x^{2} - 18 x + 81 - 47 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19 x = 76 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{3} x - 4 = \frac{1}{3} x - 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{3} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3} x - 4 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{3} x = 3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} (2 x - 3) = \frac{1}{5} (3 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{2} = \frac{3}{5} x + \frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{19}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 4\frac{3}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}1 x - 2{,}7 = -24{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}7\) optellen geeft \(-3{,}1 x = -21{,}7 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(5{,}6 x + 1{,}1 = -1{,}1 x + 41{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}1 x\) optellen geeft \(6{,}7 x + 1{,}1 = 41{,}3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}1\) aftrekken geeft \(6{,}7 x = 40{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}7\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4 (x - 1) = 5 - (-1{,}5 x - 3{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 4 = 5 + 1{,}5 x + 3{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2{,}5 x = 12{,}5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 8) = 10 x + 7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 80 = 10 x + 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 87 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4 (x - 9) + 39 = 4 x + 3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 36 + 39 = 4 x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}8 (x - 8) = -4{,}5 x - 19{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}8 x - 38{,}4 = -4{,}5 x - 19{,}8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9{,}3 x = 18{,}6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9{,}3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |