Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 36 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-3 x = 18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + 2 = 29\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(3 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 2 = 29\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-3 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(8 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{3}{8} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 x + 3 = -7 x + 156\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(17 x + 3 = 156 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(17 x = 153 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 2) = -8 x + 101\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 18 = -8 x + 101 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(17 x = 119 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(17\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{3} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{6} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 22 = 6 x - 4\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(2 x - 22 = -4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(2 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{7} x = 15\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x + 28) = 6 (-5 x + 8)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 196 = -30 x + 48 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(37 x = -148 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(37\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-4 (x + 5) = 7 - (8 x + 3)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-4 x - 20 = 7 - 8 x - 3 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(4 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4 (x - 5) - 6 x = -4 (x + 2) + 2\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 20 - 6 x = -4 x - 8 + 2 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 5) (x - 6) = (x - 8)^{2} + 41\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - x - 30 = x^{2} - 16 x + 64 + 41 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(15 x = 135 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(15\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4} x - 1 = \frac{1}{2} x - 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x - 1 = -3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{4} x = -2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4} (4 x - 5) = \frac{1}{2} (3 x + 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} x + 2 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2} x = \frac{13}{4} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -6\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}5 x - 4{,}3 = -14{,}8\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}3\) optellen geeft \(-3{,}5 x = -10{,}5 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}8 x + 2{,}9 = -2{,}4 x + 32{,}3\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}4 x\) optellen geeft \(4{,}2 x + 2{,}9 = 32{,}3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2{,}9\) aftrekken geeft \(4{,}2 x = 29{,}4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4{,}2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4{,}5 (x - 1{,}5) = 5 - (-3 x + 4{,}25)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 6{,}75 = 5 + 3 x - 4{,}25 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 7{,}5 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 4) = 9 x + 2\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 36 = 9 x + 2 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 38 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 6) + 17 = 2 x + 5\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 + 17 = 2 x + 5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}4 (x - 2) = -2{,}6 x + 5{,}2\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4 x - 4{,}8 = -2{,}6 x + 5{,}2 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(5 x = 10 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"