Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 12 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(4 x = 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-2 x = 18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 8 = 98\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(10 x = 90 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 5 = 77\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(8 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{3}{8} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 x + 23 = -8 x + 143\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(12 x + 23 = 143 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(12 x = 120 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2 (x - 10) = -3 x + 10\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 = -3 x + 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x = 30 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{4}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 6 = 4 x + 21\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 6 = 21 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(6\) optellen geeft \(3 x = 27 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{7} x = 12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-5 (x + 6) = 4 (5 x - 45)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 30 = 20 x - 180 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-25 x = -150 \text{.}\)

1p

Delen door \(-25\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 2) = 10 - (5 x + 32)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 14 = 10 - 5 x - 32 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2 x = -8 \text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 (x - 7) - 9 x = -4 (x + 4) - 22\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 56 - 9 x = -4 x - 16 - 22 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3 x = 18 \text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 7) (x - 9) = (x - 8)^{2} - 85\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 63 = x^{2} - 16 x + 64 - 85 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14 x = 42 \text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{5} x + 3 = \frac{1}{5} x + 5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x + 3 = 5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x = 2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{3} (3 x - 2) = \frac{4}{5} (2 x - 1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - \frac{4}{3} = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{8}{15} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 1\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}3 x - 3{,}3 = -17{,}1\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}3\) optellen geeft \(-2{,}3 x = -13{,}8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}2 x + 2{,}2 = -3{,}1 x + 67{,}9\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}1 x\) optellen geeft \(7{,}3 x + 2{,}2 = 67{,}9 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(7{,}3 x = 65{,}7 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7{,}3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 1{,}5) = 2{,}5 - (-2 x - 9{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 6 = 2{,}5 + 2 x + 9{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 3) = 8 x + 2\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 = 8 x + 2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 26 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(8 (x - 9) + 82 = 8 x + 10\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 72 + 82 = 8 x + 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}5 (x - 8) = -2{,}7 x + 9{,}2\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 28 = -2{,}7 x + 9{,}2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6{,}2 x = 37{,}2 \text{.}\)

1p

Delen door \(6{,}2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

"