Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6t-54=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6t=54\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=9\text{.}\)

1p

1p

b

\(-4x=8\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

2p

c

\(6x-2=58\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(6x=60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

d

\(-9x+10=73\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-9x=63\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(7q=2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(q=\frac{2}{7}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2q+5=-7q+59\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7q\) optellen geeft \(9q+5=59\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(9q=54\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x-9)=-2x+9\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x-63=-2x+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9x=72\text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+\frac{2}{3}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10t-5=6t+7\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6t\) aftrekken geeft \(4t-5=7\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(4t=12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=3\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{2}t=2\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(q+16)=5(-4q-12)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6q+96=-20q-60\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(26q=-156\text{.}\)

1p

Delen door \(26\) geeft \(q=-6\text{.}\)

1p

3p

c

\(-2(t+7)=4-(5t-12)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2t-14=4-5t+12\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3t=30\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(t=10\text{.}\)

1p

3p

d

\(9(x-2)-8x=-3(x+3)+19\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9x-18-8x=-3x-9+19\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4x=28\text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+7)(x-5)=(x-8)^2-45\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+2x-35=x^2-16x+64-45\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(18x=54\text{.}\)

1p

Delen door \(18\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}x-1=\frac{1}{4}x-2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}x-1=-2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{2}x=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5}(4q+1)=\frac{2}{3}(3q+2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}q+\frac{2}{5}=2q+\frac{4}{3}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}q=\frac{14}{15}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(q=-2\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}1t-2{,}3=-22{,}8\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}3\) optellen geeft \(-4{,}1t=-20{,}5\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}1\) geeft \(t=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(5{,}4x+1{,}4=-4{,}7x+21{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}7x\) optellen geeft \(10{,}1x+1{,}4=21{,}6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(10{,}1x=20{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10{,}1\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3{,}5(x-2{,}5)=3-(-2x+7{,}25)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5x-8{,}75=3+2x-7{,}25\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(1{,}5x=4{,}5\text{.}\)

1p

Delen door \(1{,}5\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-5)=3x+7\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-15=3x+7\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=22\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(5(t-10)+56=5t+6\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5t-50+56=5t+6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}9(x-6)=-2{,}4x-0{,}199999999999999\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}9x-29{,}4=-2{,}4x-0{,}199999999999999\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}3x=29{,}2\text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}3\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

"