Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7x-42=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(7x=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

1p

b

\(-6x=48\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x-8=19\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(3x=27\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8x+9=57\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-8x=48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{3}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7x+11=-8x+146\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(15x+11=146\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(11\) aftrekken geeft \(15x=135\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(2(x-8)=-4x+44\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2x-16=-4x+44\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6x=60\text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x+\frac{1}{5}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{4}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{4}{15}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-10=7x-2\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(2x-10=-2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(10\) optellen geeft \(2x=8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4}x=6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x+28)=6(-4x+12)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x+196=-24x+72\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(31x=-124\text{.}\)

1p

Delen door \(31\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

3p

c

\(-7(x+8)=10-(5x+74)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-56=10-5x-74\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2x=-8\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(2(x-4)-7x=-2(x+5)-7\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2x-8-7x=-2x-10-7\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3x=-9\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+6)(x-8)=(x-7)^2-73\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-2x-48=x^2-14x+49-73\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x=24\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}x+1=\frac{1}{2}x+2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x+1=2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2}(4x-2)=\frac{4}{5}(3x+1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(2x-1=\frac{12}{5}x+\frac{4}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=\frac{9}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-4\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}9x-2{,}9=-22{,}5\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}9\) optellen geeft \(-4{,}9x=-19{,}6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}9\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}5x+2{,}4=-5{,}4x+50{,}7\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}4x\) optellen geeft \(6{,}9x+2{,}4=50{,}7\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}4\) aftrekken geeft \(6{,}9x=48{,}3\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}9\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3{,}5(x-4)=1{,}5-(-x+5{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5x-14=1{,}5+x-5{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2{,}5x=10\text{.}\)

1p

Delen door \(2{,}5\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-10)=3x+5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-30=3x+5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=35\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(3(x-2)+13=3x+7\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3x-6+13=3x+7\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}5(x-9)=-3{,}4x+6{,}90000000000001\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5x-40{,}5=-3{,}4x+6{,}90000000000001\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}9x=47{,}4\text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}9\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

"