Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 12 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(4 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(-2 x = 18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p 2p c \(10 x + 8 = 98\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(10 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-9 x + 5 = 77\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{3}{8} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4 x + 23 = -8 x + 143\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(12 x + 23 = 143 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(12 x = 120 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 10) = -3 x + 10\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 = -3 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{4}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 6 = 4 x + 21\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 6 = 21 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(6\) optellen geeft \(3 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 3p b \(-5 (x + 6) = 4 (5 x - 45)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 30 = 20 x - 180 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25 x = -150 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 2) = 10 - (5 x + 32)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 14 = 10 - 5 x - 32 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -8 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(8 (x - 7) - 9 x = -4 (x + 4) - 22\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 56 - 9 x = -4 x - 16 - 22 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 7) (x - 9) = (x - 8)^{2} - 85\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 63 = x^{2} - 16 x + 64 - 85 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{5} x + 3 = \frac{1}{5} x + 5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x + 3 = 5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x = 2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{3} (3 x - 2) = \frac{4}{5} (2 x - 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2 x - \frac{4}{3} = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{8}{15} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 1\frac{1}{3} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}3 x - 3{,}3 = -17{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}3\) optellen geeft \(-2{,}3 x = -13{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}2 x + 2{,}2 = -3{,}1 x + 67{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}1 x\) optellen geeft \(7{,}3 x + 2{,}2 = 67{,}9 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(7{,}3 x = 65{,}7 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4 (x - 1{,}5) = 2{,}5 - (-2 x - 9{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 6 = 2{,}5 + 2 x + 9{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 3) = 8 x + 2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 = 8 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 26 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8 (x - 9) + 82 = 8 x + 10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 72 + 82 = 8 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(3{,}5 (x - 8) = -2{,}7 x + 9{,}2\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 28 = -2{,}7 x + 9{,}2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}2 x = 37{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |