Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4x-32=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4x=32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

1p

b

\(7x=28\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x-7=29\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6x+4=52\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-6x=48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(8x=3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=\frac{3}{8}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2x+12=-8x+72\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(10x+12=72\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(12\) aftrekken geeft \(10x=60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-9)=-2x+4\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-45=-2x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7x=49\text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{1}{5}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{4}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{9}{10}\text{.}\)

1p

3p

d

\(6x-11=2x+17\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(4x-11=17\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(4x=28\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{7}x=6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x=14\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x+16)=5(-2x)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x+96=-10x\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16x=-96\text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x=-6\text{.}\)

1p

3p

c

\(-2(x+8)=6-(5x-8)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2x-16=6-5x+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3x=30\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

3p

d

\(4(x-3)-2x=-9(x+9)+135\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4x-12-2x=-9x-81+135\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11x=66\text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+3)(x-6)=(x-8)^2+9\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-3x-18=x^2-16x+64+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13x=91\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5}x-4=\frac{3}{5}x-3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-4=-3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5}(3x-5)=\frac{2}{5}(4x+3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5}x-4=\frac{8}{5}x+\frac{6}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=\frac{26}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=6\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}9x-3{,}3=-14{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}3\) optellen geeft \(-2{,}9x=-11{,}6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}8x+0{,}5=-3{,}5x+32{,}3\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}5x\) optellen geeft \(5{,}3x+0{,}5=32{,}3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(5{,}3x=31{,}8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5{,}3\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2(x-3{,}5)=4-(-4{,}5x+23{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2x-7=4+4{,}5x-23{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-12{,}5\text{.}\)

1p

Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x-8)=7x+9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x-56=7x+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=65\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(6(x-5)+33=6x+3\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6x-30+33=6x+3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}7(x-2)=-4{,}5x+66{,}4\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}7x-7{,}4=-4{,}5x+66{,}4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8{,}2x=73{,}8\text{.}\)

1p

Delen door \(8{,}2\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

"