Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7x-42=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(7x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(-6x=48\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p 2p c \(3x-8=19\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-8x+9=57\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-8x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{3}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7x+11=-8x+146\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(15x+11=146\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) aftrekken geeft \(15x=135\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-8)=-4x+44\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-16=-4x+44\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{4}{15}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-10=7x-2\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(2x-10=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) optellen geeft \(2x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+28)=6(-4x+12)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+196=-24x+72\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(31x=-124\text{.}\) 1p ○ Delen door \(31\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+8)=10-(5x+74)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-56=10-5x-74\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \(2(x-4)-7x=-2(x+5)-7\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2x-8-7x=-2x-10-7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+6)(x-8)=(x-7)^2-73\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-2x-48=x^2-14x+49-73\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}x+1=\frac{1}{2}x+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x+1=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}(4x-2)=\frac{4}{5}(3x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2x-1=\frac{12}{5}x+\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=\frac{9}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}9x-2{,}9=-22{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}9\) optellen geeft \(-4{,}9x=-19{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}9\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}5x+2{,}4=-5{,}4x+50{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}4x\) optellen geeft \(6{,}9x+2{,}4=50{,}7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}4\) aftrekken geeft \(6{,}9x=48{,}3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}9\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3{,}5(x-4)=1{,}5-(-x+5{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5x-14=1{,}5+x-5{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2{,}5x=10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2{,}5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-10)=3x+5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-30=3x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=35\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3(x-2)+13=3x+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-6+13=3x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}5(x-9)=-3{,}4x+6{,}90000000000001\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5x-40{,}5=-3{,}4x+6{,}90000000000001\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}9x=47{,}4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}9\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |