Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-32=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(7x=28\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(4x-7=29\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-6x+4=52\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-6x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=\frac{3}{8}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2x+12=-8x+72\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(10x+12=72\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(12\) aftrekken geeft \(10x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-9)=-2x+4\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-45=-2x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=49\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{9}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(6x-11=2x+17\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(4x-11=17\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(4x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{7}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x=14\text{.}\) 1p 3p b \(6(x+16)=5(-2x)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x+96=-10x\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16x=-96\text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 3p c \(-2(x+8)=6-(5x-8)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2x-16=6-5x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p d \(4(x-3)-2x=-9(x+9)+135\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4x-12-2x=-9x-81+135\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=66\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+3)(x-6)=(x-8)^2+9\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-3x-18=x^2-16x+64+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=91\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5}x-4=\frac{3}{5}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-4=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}(3x-5)=\frac{2}{5}(4x+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5}x-4=\frac{8}{5}x+\frac{6}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=\frac{26}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=6\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}9x-3{,}3=-14{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}3\) optellen geeft \(-2{,}9x=-11{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}8x+0{,}5=-3{,}5x+32{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}5x\) optellen geeft \(5{,}3x+0{,}5=32{,}3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(5{,}3x=31{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}3\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2(x-3{,}5)=4-(-4{,}5x+23{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2x-7=4+4{,}5x-23{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-12{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-8)=7x+9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-56=7x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=65\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(x-5)+33=6x+3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x-30+33=6x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(3{,}7(x-2)=-4{,}5x+66{,}4\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}7x-7{,}4=-4{,}5x+66{,}4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}2x=73{,}8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}2\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p |