Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6t-54=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6t=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 1p b \(-4x=8\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 2p c \(6x-2=58\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(6x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+10=73\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-9x=63\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7q=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(q=\frac{2}{7}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2q+5=-7q+59\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7q\) optellen geeft \(9q+5=59\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(9q=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-9)=-2x+9\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-63=-2x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10t-5=6t+7\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6t\) aftrekken geeft \(4t-5=7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(4t=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}t=2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(6(q+16)=5(-4q-12)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6q+96=-20q-60\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(26q=-156\text{.}\) 1p ○ Delen door \(26\) geeft \(q=-6\text{.}\) 1p 3p c \(-2(t+7)=4-(5t-12)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2t-14=4-5t+12\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3t=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(t=10\text{.}\) 1p 3p d \(9(x-2)-8x=-3(x+3)+19\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9x-18-8x=-3x-9+19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=28\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+7)(x-5)=(x-8)^2-45\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+2x-35=x^2-16x+64-45\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(18x=54\text{.}\) 1p ○ Delen door \(18\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}x-1=\frac{1}{4}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}x-1=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{2}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{5}(4q+1)=\frac{2}{3}(3q+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}q+\frac{2}{5}=2q+\frac{4}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}q=\frac{14}{15}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(q=-2\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}1t-2{,}3=-22{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}3\) optellen geeft \(-4{,}1t=-20{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}1\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}4x+1{,}4=-4{,}7x+21{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}7x\) optellen geeft \(10{,}1x+1{,}4=21{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(10{,}1x=20{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10{,}1\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3{,}5(x-2{,}5)=3-(-2x+7{,}25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5x-8{,}75=3+2x-7{,}25\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5x=4{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-5)=3x+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-15=3x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=22\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5(t-10)+56=5t+6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5t-50+56=5t+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}9(x-6)=-2{,}4x-0{,}199999999999999\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}9x-29{,}4=-2{,}4x-0{,}199999999999999\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}3x=29{,}2\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |