Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5x-35=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(5x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(9q=72\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 2p c \(7x-8=6\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(7x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p d \(-3t+4=22\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-3t=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(t=-6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7t=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=\frac{3}{7}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3t+9=-5t+41\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5t\) optellen geeft \(8t+9=41\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(8t=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(10(t-8)=-9t-4\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10t-80=-9t-4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19t=76\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{3}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4x=1\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{7}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-22=2x+13\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(7x-22=13\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(7x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4}x=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=12\text{.}\) 1p 3p b \(-7(x+16)=5(3x-40)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7x-112=15x-200\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-22x=-88\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-22\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p c \(-5(x+9)=3-(7x+28)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5x-45=3-7x-28\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p d \(5(q-8)-9q=-6(q+2)-22\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5q-40-9q=-6q-12-22\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2q=6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+5)(q-9)=(q-6)^2-17\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2-4q-45=q^2-12q+36-17\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8q=64\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{2}x-5=\frac{1}{4}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-5=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}(2t+1)=\frac{1}{5}(4t-2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}t+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}t-\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}t=-1\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(t=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}5x-3{,}1=-24{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}1\) optellen geeft \(-3{,}5x=-21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}1t+1{,}5=-4{,}3t+51{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}3t\) optellen geeft \(8{,}4t+1{,}5=51{,}9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}5\) aftrekken geeft \(8{,}4t=50{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}4\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3{,}5(q-2)=4-(-5q+14)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5q-7=4+5q-14\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-1{,}5q=-3\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-1{,}5\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-4)=10x+2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-40=10x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=42\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2(t-5)+18=2t+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2t-10+18=2t+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}5(t-6)=-4{,}2t+51{,}3\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5t-27=-4{,}2t+51{,}3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}7t=78{,}3\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}7\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p |