Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 (x - 5) < -7 x + 26\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 10 < -7 x + 26 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9 x < 36 \text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 x + 17 > 9 x - 79\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9 x\) aftrekken geeft \(-16 x + 17 > -79 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(-16 x > -96 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-16\) geeft \(x < 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x - 8 > 13\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(7 x > 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 6 > 30\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-3 x > 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x < -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10 x - 23 < 4 x + 25\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(6 x - 23 < 25 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(6 x < 48 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x < 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-9 (x - 6) > 3 x - 18\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x + 54 > 3 x - 18 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-12 x > -72 \text{.}\)

1p

Delen door \(-12\) geeft \(x < 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 14) < 4 (-2 x + 2)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 98 < -8 x + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15 x < -90 \text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x < -6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 15) < 5 (4 x - 48)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 105 < 20 x - 240 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-27 x < -135 \text{.}\)

1p

Delen door \(-27\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

"