\(f(1) = 1^{2} - 5 ⋅ 1 - 3 = -7 \text{.}\)

\(y_{a} = f(-5) = 3 ⋅ (-5)^{2} - 2 ⋅ -5 = 86 \text{.}\)

\(f(3) = -1 ⋅ 3^{2} + 5 ⋅ 3 + 4 = 10 ≠ 11 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 6 x + 5 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 5) (x - 1) = 0\)
\(x = 5 ∨ x = 1\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((5 , 0)\) en \((1 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 10 ⋅ 0 + 24 = 24\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 24) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} - 17 x - 30 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -30 = 529\) geeft
\(x = {17 - \sqrt{529} \over 2 ⋅ 2} = -1\frac{1}{2} ∨ x = {17 + \sqrt{529} \over 2 ⋅ 2} = 10\)
\(x = -1\frac{1}{2} ∨ x = 10\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-1\frac{1}{2} , 0)\) en \((10 , 0) \text{.}\)