\(f(-1) = 3 ⋅ (-1)^{2} - 5 ⋅ -1 - 2 = 6 \text{.}\)

\(y_{a} = f(1) = 1^{2} - 4 ⋅ 1 + 5 = 2 \text{.}\)

\(f(2) = -1 ⋅ 2^{2} + 3 ⋅ 2 + 5 = 7 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 6 x + 8 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 4) (x - 2) = 0\)
\(x = 4 ∨ x = 2\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((4 , 0)\) en \((2 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 12 ⋅ 0 + 35 = 35\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 35) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 5 x - 42 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 5^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -42 = 361\) geeft
\(x = {-5 - \sqrt{361} \over 2 ⋅ 2} = -6 ∨ x = {-5 + \sqrt{361} \over 2 ⋅ 2} = 3\frac{1}{2}\)
\(x = -6 ∨ x = 3\frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-6 , 0)\) en \((3\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)