\(f(-3) = 2 ⋅ (-3)^{2} - 5 ⋅ -3 - 4 = 29 \text{.}\)

\(y_{a} = f(1) = 1^{2} - 2 ⋅ 1 + 4 = 3 \text{.}\)

\(f(2) = -1 ⋅ 2^{2} + 4 ⋅ 2 + 5 = 9 ≠ 8 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 18 x + 80 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 10) (x - 8) = 0\)
\(x = 10 ∨ x = 8\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((10 , 0)\) en \((8 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 13 ⋅ 0 + 36 = 36\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 36) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} - 17 x - 30 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -30 = 529\) geeft
\(x = {17 - \sqrt{529} \over 2 ⋅ 2} = -1\frac{1}{2} ∨ x = {17 + \sqrt{529} \over 2 ⋅ 2} = 10\)
\(x = -1\frac{1}{2} ∨ x = 10\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-1\frac{1}{2} , 0)\) en \((10 , 0) \text{.}\)