\(f(2)=2^2-3⋅2=-1\text{.}\)

\(y_a=f(5)=-1⋅5^2+3⋅5-2=-12\text{.}\)

\(f(-1)=4⋅(-1)^2-5⋅-1+3=12≠11\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+3x-40=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-5)(x+8)=0\)
\(x=5∨x=-8\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((-8, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+3⋅0+2=2\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2+17x+36=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=17^2-4⋅2⋅36=1\) geeft
\(x={-17-\sqrt{1} \over 2⋅2}=-4\frac{1}{2}∨x={-17+\sqrt{1} \over 2⋅2}=-4\)
\(x=-4\frac{1}{2}∨x=-4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4\frac{1}{2}, 0)\) en \((-4, 0)\text{.}\)