\(f(5)=5^2-3⋅5-2=8\text{.}\)

\(y_a=f(-1)=3⋅(-1)^2-5⋅-1+4=12\text{.}\)

\(f(5)=-1⋅5^2+2⋅5-4=-19\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+11x+24=0\)

De som-productmethode geeft
\((x+3)(x+8)=0\)
\(x=-3∨x=-8\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3, 0)\) en \((-8, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+0-12=-12\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -12)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(5x^2+18x-35=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=18^2-4⋅5⋅-35=1\,024\) geeft
\(x={-18-\sqrt{1\,024} \over 2⋅5}=-5∨x={-18+\sqrt{1\,024} \over 2⋅5}=1\frac{2}{5}\)
\(x=-5∨x=1\frac{2}{5}\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((1\frac{2}{5}, 0)\text{.}\)