\(f(4)=4^2-5⋅4-3=-7\text{.}\)

\(y_a=f(4)=-1⋅4^2+2⋅4+3=-5\text{.}\)

\(f(-2)=3⋅(-2)^2-1⋅-2+4=18\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+2x-3=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-1)(x+3)=0\)
\(x=1∨x=-3\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((1, 0)\) en \((-3, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+6⋅0-16=-16\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -16)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(3x^2+14x+15=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=14^2-4⋅3⋅15=16\) geeft
\(x={-14-\sqrt{16} \over 2⋅3}=-3∨x={-14+\sqrt{16} \over 2⋅3}=-1\frac{2}{3}\)
\(x=-3∨x=-1\frac{2}{3}\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3, 0)\) en \((-1\frac{2}{3}, 0)\text{.}\)