\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {9 \over 2 ⋅ 1\frac{1}{2}} = 3\)

\(y_{\text{top}} = f(3) = 1\frac{1}{2} ⋅ 3^{2} - 9 ⋅ 3 + 14\frac{1}{2} = 1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , 1) \text{.}\)

\(a = 1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {5 + -3 \over 2} = 1\)

\(y_{\text{top}} = f(1) = \frac{5}{16} ⋅ (1 - 5) ⋅ (1 + 3) = -5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1 , -5) \text{.}\)

\(a = \frac{5}{16} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1 , 2) \text{.}\)

\(a = 5 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(5 x + 3 ≥ 0\)
\(5 x ≥ -3\)
\(x ≥ -\frac{3}{5}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = [-\frac{3}{5} , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

Het randpunt is \((-\frac{3}{5} , -8) \text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_{f} = [-8 , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

\(-8 x + 3 > 0\)
\(-8 x > -3\)
\(x < \frac{3}{8}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , \frac{3}{8}⟩ \text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x = \frac{3}{8} \text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(2 x - 3 = 0\)
\(2 x = 3\)
\(x = 1\frac{1}{2}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x = 1\frac{1}{2} \text{.}\)

Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {4 x \over 2 x} = 2 \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = 2 \text{.}\)