\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={3 \over 2⋅-1\frac{1}{2}}=-1\)

\(y_{\text{top}}=f(-1)=-1\frac{1}{2}⋅(-1)^2-3⋅-1-\frac{1}{2}=1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 1)\text{.}\)

\(a=-1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-2+-4 \over 2}=-3\)

\(y_{\text{top}}=f(-3)=2⋅(-3+2)⋅(-3+4)=-2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -2)\text{.}\)

\(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-5, 1)\text{.}\)

\(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(8x+7≥0\)
\(8x≥-7\)
\(x≥-\frac{7}{8}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=[-\frac{7}{8}, \rightarrow ⟩\text{.}\)

Het randpunt is \((-\frac{7}{8}, -6)\text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_f=[-6, \rightarrow ⟩\text{.}\)

\(-6x+4>0\)
\(-6x>-4\)
\(x<\frac{2}{3}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , \frac{2}{3}⟩\text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{2}{3}\text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(-2x+4=0\)
\(-2x=-4\)
\(x=2\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x=2\text{.}\)

Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{8x \over -2x}=-4\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=-4\text{.}\)