\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {3 \over 2 ⋅ \frac{1}{2}} = 3\)

\(y_{\text{top}} = f(3) = \frac{1}{2} ⋅ 3^{2} - 3 ⋅ 3 + 8\frac{1}{2} = 4\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , 4) \text{.}\)

\(a = \frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {1 + -5 \over 2} = -2\)

\(y_{\text{top}} = f(-2) = \frac{2}{9} ⋅ (-2 - 1) ⋅ (-2 + 5) = -2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2 , -2) \text{.}\)

\(a = \frac{2}{9} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , 2) \text{.}\)

\(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(3 x - 8 ≥ 0\)
\(3 x ≥ 8\)
\(x ≥ 2\frac{2}{3}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = [2\frac{2}{3} , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

Het randpunt is \((2\frac{2}{3} , -6) \text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_{f} = ⟨\leftarrow , -6] \text{.}\)

\(-9 x - 4 > 0\)
\(-9 x > 4\)
\(x < -\frac{4}{9}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , -\frac{4}{9}⟩ \text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x = -\frac{4}{9} \text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(-5 x + 3 = 0\)
\(-5 x = -3\)
\(x = \frac{3}{5}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x = \frac{3}{5} \text{.}\)

Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {4 x \over -5 x} = -\frac{4}{5} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = -\frac{4}{5} \text{.}\)