\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-4 \over 2⋅\frac{1}{2}}=-4\)

\(y_{\text{top}}=f(-4)=\frac{1}{2}⋅(-4)^2+4⋅-4+9=1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, 1)\text{.}\)

\(a=\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={2+-4 \over 2}=-1\)

\(y_{\text{top}}=f(-1)=-\frac{2}{9}⋅(-1-2)⋅(-1+4)=2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 2)\text{.}\)

\(a=-\frac{2}{9}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, -2)\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(3x-8≥0\)
\(3x≥8\)
\(x≥2\frac{2}{3}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=[2\frac{2}{3}, \rightarrow ⟩\text{.}\)

Het randpunt is \((2\frac{2}{3}, -7)\text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_f=[-7, \rightarrow ⟩\text{.}\)

\(8x-6>0\)
\(8x>6\)
\(x>\frac{3}{4}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\frac{3}{4}, \rightarrow ⟩\text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{3}{4}\text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(9x+4=0\)
\(9x=-4\)
\(x=-\frac{4}{9}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x=-\frac{4}{9}\text{.}\)

Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{7x \over 9x}=\frac{7}{9}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=\frac{7}{9}\text{.}\)