\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + x - 2) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 1) (x + 2) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 1 ∨ x = -2\)

\(x = \sqrt[8]{6\,561} = 3 ∨ x = -\sqrt[8]{6\,561} = -3\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[13]{-8\,192} = -2\)

\(x = \sqrt[5]{32} = 2\)

Substitutie van \(u = x^{10}\) geeft \(u^{2} - 3 u - 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 8) (u + 5) = 0\)
ofwel \(u = 8 ∨ u = -5\)

Hieruit volgt \(x^{10} = 8 ∨ x^{10} = -5\)

Dus \(x = \sqrt[10]{8} ∨ x = -\sqrt[10]{8}\)

Substitutie van \(u = x^{5}\) geeft \(u^{2} - 8 u - 20 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 10) (u + 2) = 0\)
ofwel \(u = 10 ∨ u = -2\)

Hieruit volgt \(x^{5} = 10 ∨ x^{5} = -2\)

Dus \(x = \sqrt[5]{10} ∨ x = \sqrt[5]{-2}\)

\(x = \sqrt[8]{716} ∨ x = -\sqrt[8]{716}\)

\(x = \sqrt[3]{311}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} - 5 x + 6) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x - 3) (x - 2) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 3 ∨ x = 2\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{7} - 5) = 0\)

Dit geeft \(x^{4} = 0 ∨ x^{7} = 5\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[7]{5}\)

Delen door \(6\) geeft \((5 x - 1)^{4} = 16\)

De wortel nemen geeft \(5 x - 1 = 2 ∨ 5 x - 1 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{3}{5} ∨ x = -\frac{1}{5}\)

Delen door \(-4\) geeft \((x - 2)^{5} = -747\)

De wortel nemen geeft \(x - 2 = \sqrt[5]{-747}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{-747} + 2\)

\(x - 4 = 0 ∨ x - 2 = 0 ∨ x - 3 = 0\) dus \(x = 4 ∨ x = 2 ∨ x = 3\)