Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 havo 8.vk Vermenigvuldigingsfactor

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(2{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}} = {-2{,}3 \over 100} + 1 = 0{,}977\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per uur met \(89{,}9\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {-89{,}9 \over 100} + 1 = 0{,}101\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}963\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}963 - 1) × 100\% = -3{,}7\% \text{,}\) dus een afname van \(3{,}7\%\) per minuut.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}499\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}499 - 1) × 100\% = -50{,}1\% \text{,}\) dus een afname van \(50{,}1\%\) per seconde.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}082\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}082 - 1) × 100\% = 8{,}2\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}128\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}128 - 1) × 100\% = 12{,}8\%\) per uur.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(3{,}742\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((3{,}742 - 1) × 100\% = 274{,}2\%\) per seconde.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per dag met \(9{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {9{,}2 \over 100} + 1 = 1{,}092\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(77{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}} = {77{,}5 \over 100} + 1 = 1{,}775\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(405{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{jaar}} = {405{,}9 \over 100} + 1 = 5{,}059\)

1p

"