Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid'.
| havo wiskunde B | 9.1 Groeifactoren en groeipercentages |
opgave 1Een hoeveelheid neemt per week met \(3{,}8\%\) toe. 3p Bereken de procentuele toename per 4 weken. ToenameNaarLangerePeriode 005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms ○ \(g_{\text{week}}={3{,}8 \over 100}+1=1{,}038\) 1p ○ \(g_{\text{4 weken}}=g_{\text{week}}^4=1{,}038^4=1{,}160...\) 1p ○ De toename is \((1{,}160...-1)×100\%=16{,}1\%\) per 4 weken. 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt per 6 uur met \(3{,}6\%\) af. 3p Bereken de procentuele afname per dag. AfnameNaarLangerePeriode 005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms ○ \(g_{\text{6 uur}}={-3{,}6 \over 100}+1=0{,}964\) 1p ○ \(g_{\text{dag}}=g_{\text{6 uur}}^4=0{,}964^4=0{,}863...\) 1p ○ De toename is \((0{,}863...-1)×100\%=-13{,}6\%\) dus een afname van \(13{,}6\%\) per dag. 1p opgave 3Een hoeveelheid neemt per dag met \(9{,}5\%\) toe. 3p Bereken de procentuele toename per 6 uur. ToenameNaarKorterePeriode 005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms ○ \(g_{\text{dag}}={9{,}5 \over 100}+1=1{,}095\) 1p ○ \(g_{\text{6 uur}}=g_{\text{dag}}^{\frac{1}{4}}=1{,}095^{\frac{1}{4}}=1{,}022...\) 1p ○ De toename is \((1{,}022...-1)×100\%=2{,}3\%\) per 6 uur. 1p opgave 4Een hoeveelheid neemt per 4 weken met \(14{,}4\%\) af. 3p Bereken de procentuele afname per week. AfnameNaarKorterePeriode 005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 2ms ○ \(g_{\text{4 weken}}={-14{,}4 \over 100}+1=0{,}856\) 1p ○ \(g_{\text{week}}=g_{\text{4 weken}}^{\frac{1}{4}}=0{,}856^{\frac{1}{4}}=0{,}961...\) 1p ○ De toename is \((0{,}961...-1)×100\%=-3{,}8\%\) dus een afname van \(3{,}8\%\) per week. 1p |