Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x + 1) = -2 (x - 9) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 3 x - 18 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 3) (x + 6) = 0\)
dus \(x = 3 ∨ x = -6 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen (met \(-1\frac{5}{6} = -\frac{11}{6} \text{)}\) geeft \(6 (x - 8) = -11 (x + 9) \text{.}\)

\(6 x - 48 = -11 x - 99\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = -2 (x + 9) \text{.}\)

\(7 x = -2 x - 18\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x - 9}{x - 9} = 14 = \frac{14}{14} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 9 = 14 (x + 4) \text{.}\)

\(x - 9 = 14 x + 56\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - 9 x + 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 4) (x - 5) = 0\) dus \(x = 4 ∨ x = 5 \text{.}\)

\(x = 5\) voldoet, \(x = 4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 5 x + 6 = 9 (x + 2)\) ofwel \(x^{2} - 4 x - 12 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 2) (x - 6) = 0\) dus \(x = -2 ∨ x = 6 \text{.}\)

\(x = 6\) voldoet, \(x = -2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 1) (x + 1) = (x - 4) (x + 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} - x - 12\) en dus \(3 x + 13 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = -4\frac{1}{3} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 3) (5 x + 5) = (x + 1) (x - 5) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5 x^{2} + 20 x + 15 = x^{2} - 4 x - 5\) en dus \(4 x^{2} + 24 x + 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 1) = 0\)
dus \(x = -5 ∨ x = -1 \text{.}\)

\(x = -5\) voldoet, \(x = -1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2 x - 3) (4 x - 5) = (x - 1) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(8 x^{2} - 22 x + 15 = x^{2} - 1\) en dus \(7 x^{2} - 22 x + 16 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-22)^{2} - 4 ⋅ 7 ⋅ 16 = 36 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = 1\frac{1}{7} ∨ x = 2 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} - 7 x = 2 x - 18 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 9 x + 18 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 3) (x - 6) = 0\) dus \(x = 3 ∨ x = 6 \text{.}\)

\(x = 3\) voldoet niet, \(x = 6\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 11 x = -6 x - 4 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 5 x + 4 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 4) (x - 1) = 0\) dus \(x = 4 ∨ x = 1 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 7 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -7 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.