\({\Delta y \over \Delta x}={25{,}64-27{,}36 \over 3-1}=-0{,}86\)

\({\Delta y \over \Delta x}={22{,}20-25{,}64 \over 7-3}=-0{,}86\)
\({\Delta y \over \Delta x}={17{,}04-22{,}20 \over 13-7}=-0{,}86\)

De gemiddelde verandering is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(y=ax+b\) met \(a=-0{,}86\)

\(\begin{rcases}y=-0{,}86x+b \\ x=1\text{ en }y=27{,}36\end{rcases}\begin{matrix}-0{,}86⋅1+b=27{,}36 \\ -0{,}86+b=27{,}36 \\ b=28{,}22\end{matrix}\)

Dus \(y=-0{,}86x+28{,}22\)

\({19{,}53 \over 18{,}42}≈1{,}06\)

\({20{,}70 \over 19{,}53}≈1{,}06\)
\({21{,}94 \over 20{,}70}≈1{,}06\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(y=b⋅g^x\) met \(g=1{,}06\)

\(b\) is de waarde bij \(x=0\text{,}\) dus \(b=18{,}42\text{.}\)

Dus \(y=18{,}42⋅1{,}06^x\text{.}\)

\(g=({31{,}05 \over 19{,}39})^{{1 \over 2\,013-2\,010}}≈1{,}17\)

\(g=({42{,}50 \over 31{,}05})^{{1 \over 2\,015-2\,013}}≈1{,}17\)
\(g=({109{,}03 \over 42{,}50})^{{1 \over 2\,021-2\,015}}≈1{,}17\)
\(g=({204{,}31 \over 109{,}03})^{{1 \over 2\,025-2\,021}}≈1{,}17\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(B=b⋅g^t\) met \(g=1{,}17\)

\(\begin{rcases}B=b⋅1{,}17^t \\ t=1\text{ en }B=19{,}39\end{rcases}\begin{matrix}b⋅1{,}17^1=19{,}39 \\ b={19{,}39 \over 1{,}17^1} \\ b≈16{,}57\end{matrix}\)

Dus \(B=16{,}57⋅1{,}17^t\text{.}\)