Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Formule bij exponentiële groei opstellen'.

3 havo 8.2 Procenten en groeifactoren

Formule bij exponentiële groei opstellen (1)
GegevenGroeifactorEnBeginwaarde

Opgave 1

3p

a

Een hoeveelheid \(K\) neemt exponentiëel toe met \(1{,}1\%\) per jaar. Op \(q=0\) is \(K=290\text{.}\) Hierbij is \(q\) in jaren.
Stel de formule van \(K\) op.

havo wiskunde B 9.1 Groeifactoren en groeipercentages

Formule bij exponentiële groei opstellen (2)
GegevenTweePuntenStijgend
GegevenTweePuntenDalend

Opgave 1

3p

a

Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel toe. Bij \(x=4\) is \(y=371\) en bij \(x=9\) is \(y=438\text{.}\)
Stel de formule van \(y\) op.

3p

b

Een hoeveelheid \(B\) neemt exponentiëel af. Bij \(t=5\) is \(B=174\) en bij \(t=7\) is \(B=159\text{.}\)
Stel de formule van \(B\) op.

havo wiskunde B 9.4 Formules omwerken

Formule bij exponentiële groei opstellen (3)
LogaritmischTegenLineair
LogaritmischTegenLogaritmisch
SoortFormule

Opgave 1

123456781234Oxlog(y)

5p

a

Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in 3 decimalen.

Opgave 2

123456123456Olog(x)log(y)

5p

a

Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen en \(b\) in 2 decimalen.

Opgave 3

Otlog(N)

1p

a

Welk soort verband tussen \(t\) en \(N\) is weergegeven in de bovenstaande grafiek?

1p

b

Welke formule hoort er bij dat verband?