Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y=64⋅4^{\frac{1}{2}x-2}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y=64⋅4^{\frac{1}{2}x-2}\)
\(\text{ }=64⋅4^{\frac{1}{2}x}⋅4^{-2}\)
\(\text{ }=4⋅4^{\frac{1}{2}x}\)

1p

○

\(y=4⋅(4^{\frac{1}{2}})^x\)
\(\text{ }=4⋅2^x\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\)

3p

\(y=32+4⋅5^{9x+7}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 2ms - dynamic variables

○

\(y=32+4⋅5^{9x+7}\)
\(4⋅5^{9x+7}=y-32\)
\(5^{9x+7}=\frac{1}{4}y-8\)

1p

○

\(9x+7={}^{5}\!\log(\frac{1}{4}y-8)\)

1p

○

\(9x={}^{5}\!\log(\frac{1}{4}y-8)-7\)
\(x=\frac{1}{9}⋅{}^{5}\!\log(\frac{1}{4}y-8)-\frac{7}{9}\)

1p
"