Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = \frac{3}{64} ⋅ 4^{2\frac{1}{2} x + 3}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y = \frac{3}{64} ⋅ 4^{2\frac{1}{2} x + 3}\)
\(\text{ } = \frac{3}{64} ⋅ 4^{2\frac{1}{2} x} ⋅ 4^{3}\)
\(\text{ } = 3 ⋅ 4^{2\frac{1}{2} x}\)

1p

○

\(y = 3 ⋅ (4^{2\frac{1}{2}})^{x}\)
\(\text{ } = 3 ⋅ 32^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 10 + 2 ⋅ 7^{9 x + 3}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y = 10 + 2 ⋅ 7^{9 x + 3}\)
\(2 ⋅ 7^{9 x + 3} = y - 10\)
\(7^{9 x + 3} = \frac{1}{2} y - 5\)

1p

○

\(9 x + 3 = {}^{7}\!\log(\frac{1}{2} y - 5)\)

1p

○

\(9 x = {}^{7}\!\log(\frac{1}{2} y - 5) - 3\)
\(x = \frac{1}{9} ⋅ {}^{7}\!\log(\frac{1}{2} y - 5) - \frac{1}{3}\)

1p
"