Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = -4 ⋅ 2^{-3 x + 1}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = -4 ⋅ 2^{-3 x + 1}\)
\(\text{ } = -4 ⋅ 2^{-3 x} ⋅ 2^{1}\)
\(\text{ } = -8 ⋅ 2^{-3 x}\)

1p

○

\(y = -8 ⋅ (2^{-3})^{x}\)
\(\text{ } = -8 ⋅ (\frac{1}{8})^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 8 + 4 ⋅ 8^{9 x + 3}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y = 8 + 4 ⋅ 8^{9 x + 3}\)
\(4 ⋅ 8^{9 x + 3} = y - 8\)
\(8^{9 x + 3} = \frac{1}{4} y - 2\)

1p

○

\(9 x + 3 = {}^{8}\!\log(\frac{1}{4} y - 2)\)

1p

○

\(9 x = {}^{8}\!\log(\frac{1}{4} y - 2) - 3\)
\(x = \frac{1}{9} ⋅ {}^{8}\!\log(\frac{1}{4} y - 2) - \frac{1}{3}\)

1p
"