Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = 1\frac{1}{4} ⋅ 4^{3 x + 1}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 1\frac{1}{4} ⋅ 4^{3 x + 1}\)
\(\text{ } = 1\frac{1}{4} ⋅ 4^{3 x} ⋅ 4^{1}\)
\(\text{ } = 5 ⋅ 4^{3 x}\)

1p

○

\(y = 5 ⋅ (4^{3})^{x}\)
\(\text{ } = 5 ⋅ 64^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 14 + 2 ⋅ 6^{8 x - 5}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 14 + 2 ⋅ 6^{8 x - 5}\)
\(2 ⋅ 6^{8 x - 5} = y - 14\)
\(6^{8 x - 5} = \frac{1}{2} y - 7\)

1p

○

\(8 x - 5 = {}^{6}\!\log(\frac{1}{2} y - 7)\)

1p

○

\(8 x = {}^{6}\!\log(\frac{1}{2} y - 7) + 5\)
\(x = \frac{1}{8} ⋅ {}^{6}\!\log(\frac{1}{2} y - 7) + \frac{5}{8}\)

1p
"