Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = -90 ⋅ 3^{-2 x - 2}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = -90 ⋅ 3^{-2 x - 2}\)
\(\text{ } = -90 ⋅ 3^{-2 x} ⋅ 3^{-2}\)
\(\text{ } = -10 ⋅ 3^{-2 x}\)

1p

○

\(y = -10 ⋅ (3^{-2})^{x}\)
\(\text{ } = -10 ⋅ (\frac{1}{9})^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 12 + 2 ⋅ 7^{5 x - 9}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 12 + 2 ⋅ 7^{5 x - 9}\)
\(2 ⋅ 7^{5 x - 9} = y - 12\)
\(7^{5 x - 9} = \frac{1}{2} y - 6\)

1p

○

\(5 x - 9 = {}^{7}\!\log(\frac{1}{2} y - 6)\)

1p

○

\(5 x = {}^{7}\!\log(\frac{1}{2} y - 6) + 9\)
\(x = \frac{1}{5} ⋅ {}^{7}\!\log(\frac{1}{2} y - 6) + 1\frac{4}{5}\)

1p
"