Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

havo wiskunde B 8.1 De eenheidscirkel en radialen

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\frac{3}{4} \text{ } \text{rad} = \text{......} \text{ } \text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\frac{3}{4} \text{ } \text{rad} = {\frac{3}{4} \over \pi } ⋅ 180 ≈ 42{,}97\degree\)

1p

1p

b

\(-\frac{1}{2} \pi \text{ } \text{rad} = \text{......} \text{ } \text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

b

\(-\frac{1}{2} \pi \text{ } \text{rad} = {-\frac{1}{2} \pi \over \pi } ⋅ 180 = -90\degree\)

1p

1p

c

\(35\degree = \text{......} \text{ } \text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

c

\(35\degree = {35 \over 180} ⋅ \pi ≈ 0{,}61 \text{ } \text{rad}\)

1p

1p

d

\(450\degree = \text{......} \text{ } \text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(450\degree = {450 \over 180} ⋅ \pi = 2\frac{1}{2} \pi \text{ } \text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(-1\frac{3}{4} \pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\cos(-1\frac{3}{4} \pi ) = \frac{1}{2} \sqrt{2}\)

1p

1p

b

\(\cos(1\frac{1}{6})\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 3ms

b

\(\cos(1\frac{1}{6}) = 0{,}39321... ≈ 0{,}39\)

1p

opgave 3

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\cos(x) = -0{,}96\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

\(x = \cos^{-1}(-0{,}96) = 2{,}85779... ≈ 2{,}86\)

1p

opgave 4

Bereken op \([0 , 2 \pi ] \text{.}\) Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\sin(x) = -\frac{1}{2} \sqrt{2}\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

\(x = 1\frac{1}{4} \pi ∨ x = 1\frac{3}{4} \pi \)

1p

"