Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

havo wiskunde B 8.1 De eenheidscirkel en radialen

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\frac{3}{4}\text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

a

\(\frac{3}{4}\text{ }\text{rad}={\frac{3}{4} \over \pi }⋅180≈42{,}97\degree\)

1p

1p

b

\(\frac{1}{4}\pi \text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

b

\(\frac{1}{4}\pi \text{ }\text{rad}={\frac{1}{4}\pi \over \pi }⋅180=45\degree\)

1p

1p

c

\(-191\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

c

\(-191\degree={-191 \over 180}⋅\pi ≈-3{,}33\text{ }\text{rad}\)

1p

1p

d

\(240\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(240\degree={240 \over 180}⋅\pi =1\frac{1}{3}\pi \text{ }\text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(\frac{3}{4}\pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\cos(\frac{3}{4}\pi )=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

1p

1p

b

\(\cos(-1\frac{3}{4})\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 7ms

b

\(\cos(-1\frac{3}{4})=-0{,}17824...≈-0{,}18\)

1p

opgave 3

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\cos(x)=-0{,}42\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

\(x=\cos^{-1}(-0{,}42)=2{,}00424...≈2{,}00\)

1p

opgave 4

Bereken op \([0, 2\pi ]\text{.}\) Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\sin(x)=\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

\(x=\frac{1}{4}\pi ∨x=\frac{3}{4}\pi \)

1p

"